课件7张PPT。第一章 基本初等函数(Ⅰ)
单元复习第一课时 指数函数知识框架分数指数幂指数与指数幂的运算根式概念指数函数图象性质无理指数幂综合应用例1 已知函数 (a>1为常数).
(1)确定f(x)的单调性；
(2)求 的值.增函数 例2 已知函数 ，试推
断是否存在常数a，使f(x)为奇函数? 若存在，求a的值；若不存在，说明理由. 例3 已知函数 ，求满足f(x)<0的x的取值范围. (1,2) 例4 已知当x>1时，不等式 (a>0,a≠1)恒成立，求a的取值范围. 例5 求函数 的单调区间，
并指出其单调性. 设y=f(t),t=g(x)，则 （1）当f(t)和g(x)的单调性相同时，f[g(x)]为增函数； （2）当f(t)和g(x)的单调性相反时，f[g(x)]为减函数；作业：
P82 复习参考题A组：2，4.
P83 复习参考题B组：3，4.课件12张PPT。2.1.1 指数与指数幂的运算第一课时 根式问题提出 1.据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍? ３、对1.07310， 这两个数的意义如何？怎样运算？ 2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会
按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减
为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据
此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死
亡年数t之间的关系 ，那么当生物
体死亡了１万年后，它体内碳14的含量为多少？根式知识探究（一）：方根的概念思考1:４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？ 思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 思考4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？ 思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义. 一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N. 思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？怎样表示？ 思考2:设a为实常数，则关于x的方程 x3=a，x5=a分别有解吗？有几个解？ 知识探究（二）：根式的概念思考4:设a为实常数，则关于x的方程 x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？ 思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 思考6:我们把式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么， a的n次方根用根式怎么分类表示？ 知识探究（三）：根式的性质思考1: 分别等于什么？一般地 等于什么？ 当n是奇数时 ; 当n是偶数时 思考3:对任意实数a，b，等式
成立吗 ？理论迁移 例1 求下列各式的值
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) .例2 化简下列各式
(1) ;
(2) .作业
P59习题2.1A组：1.课件13张PPT。2.1.1 指数与指数幂的运算第二课时 分数指数幂和无理数指数幂问题提出1.什么叫a的n次方根？ 2.设 ，则 的含义分别如何？ 3.整数指数幂有哪些运算性质？ 设 ，则 ；
； .4. 有意义吗？分数指数幂和
无理数指数幂知识探究（一）：分数指数幂的意义思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？思考1:设a>0， ， ， 分别等于什么？ 思考3:按照上述规律,根式 ， ,
分别可写成什么形式？ 思考4:我们规定： (a>0,m，n∈N且
n＞1)，那么 表示一个什么数？
分别表示什么根式？ 思考5:你认为如何规定 (a>0,m,n∈N，且n＞1)的含义？ 思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？ 思考7: 都有意义吗？
当 时， 何时无意义？ 知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质思考1: =？一般地 等于什么？ 思考2: =？一般地 等于什么？ 思考3： =？一般地 等于什么？ 思考4:一般地 等于什么？ 知识探究（三）:无理数指数幂的意义思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ 思考2:观察上面两个图表， 是一个确定的数吗？ 例1 求下列各式的值
(1) ;(2) ;(3) ;(4) . 理论迁移例2 化简下列各式的值
(1)
(2)
(3)
(4)小结作业:
1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.
2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.P54练习：2，3.
P59习题2.1A组：2.课件9张PPT。2.1.2 指数函数及其性质第一课时 指数函数的概念与图象 问题提出1.对任意实数x， 的值存在吗？ 的值存在吗？ 的值存在吗？2. 是函数吗？若是，这是什么类型的函数？指数函数的概念与图象思考2:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%. 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？ 思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的一半，则漂洗x次后，衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么？ 知识探究（一）:指数函数的概念思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？ 思考5:指数函数y＝ax（a＞0，a≠1）的定义域是什么？ 知识探究（二）:指数函数的图象列表:描点作图: 思考2:函数 与 的图象有
什么关系？
函数 与 的图象有什么关系？ 思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?理论迁移例1 判断下列函数是否为指数函数？
; (2) ;(3) ;
(4) ; (5) ; (6) 例2 已知函数 的图象过点（3，），求 的值.例3 求下列函数的定义域:
(1) ;(2) .作业
P58练习：2，3.
P59习题2.1A组：5，6.课件11张PPT。2.1.2 指数函数及其性质第二课时 指数函数的性质 问题提出1.什么是指数函数？其定义域是什么？大致图象如何？2.任何一类函数都有一些基本性质，那么指数函数具有那些基本性质呢？ 指数函数的性质思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？ 思考1:函数图象分布在那些象限？与x轴的相对位置关系如何？ 考察函数 的图象:知识探究（一）：函数 的性质 思考4:图象在y轴左、右两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？ 思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？ 考察函数 的图象:思考5:若a>b>1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？ 知识探究（二）：函数 的性质 考察函数 的图象:思考2:若0
0，a≠1，若am=an，则m与n的大小关系如何？若am>an ，则m与n的大小关系如何？ 理论迁移例1 比较下列各题中两个值的大小
(1) 1.72.5 与1.73 ;
(2) 0.8-0.1与0.8-0.2 ;
(3) 1.70.3与0.93.1 例2 若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围. 例3 确定函数f(x)= 2-|x|的单调区间和值域.例4 设 ,
,
其中m，n为实数，试比较a与b的大小. 作业
P59习题2.1A组：7，8，9. 课件5张PPT。2.1.2 指数函数及其性质第三课时 指数函数及其性质的应用 指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质: 知识回顾RR当x>0时0当x<0时y>1；
当x=0时y=1；
在R上是减函数当x>0时y>1；
当x<0时0当x=0时y=1；
在R上是增函数范例分析 例1 求函数 的定义域和值域. 例2 已知函数 的值域是 ，求f(x)的定义域.例3 已知关于的方程 有实根，求实数m的取值范围.例4 已知函数
(1)确定f(x)的奇偶性；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)求f(x)的值域. 例5 求函数 的单调区间，
并指出其单调性. 作业
P60习题2.1B组：1，2，3，4.