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《复式折线统计图》导学单
【学习目标】
1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的全过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息；根据要求会在有横轴和纵轴的方格图上把复式折线统计图补绘完整。
2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。
【学习重点】认识复式折线统计图，能根据数据的变化进行分析和预测；制作复式折线统计图。
【学习难点】让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息。
【知识链接】
1.这个地区2012年的月平均气温是怎样变化的
折线统计图的优点：不但能表示出（ ），而且能清楚地表示出数量（ ）的情况。
2.下面是红星小学五年级同学最喜欢玩具的人数情况统计图。
（1）最喜欢( )的男生人数最多,最喜欢( )的女生人数最多。
（2）最喜欢( )的男生和女生人数相差最少。
复式条形统计图可以同时表示（ ）数据的情况，这样更便于（ ）。
3.怎样把单式条形统计图变成复式条形统计图？
我认为：把单式条形统计图进行（ ）就能得到复式条形统计图。
4.大家有什么想法吗？
我的想法是：把（ ）折线统计图进行（ ）就能得到（ ）折线统计图吗？
【合作探究】
认识复式折线统计图
李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。
1.说说从统计表中你能知道些什么信息？
2.下面是李小洁在老师的指导下完成了一部分复式折线统计图。
（1）你能看懂这幅统计图吗？
思考提示：
①这幅统计图的横轴和纵轴分别表示什么？
②表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯中的水温分别是哪条折线？并说说这样判断的依据。
我发现：
①横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。
②用实线画出的折线表示（ ）杯中水温的变化情况，用虚线画出的折线表示（ ）杯中水温的变化情况，而这样判断的依据是图中已经标注的“（ ）”。
3.我发现：复式的折线统计图有（ ），一般用不同（ ）或（ ）的线条区别开来。
4.你能根据表中的数据，接着完成上面的折线统计图吗？
5.像这样有（ ）条或（ ）条以上的折线，表示（ ）组或（ ）组以上数据的（ ）变化和发展（ ）的统计图就是复式折线统计图。
二、看图分析
1.实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？
实验开始后的第60分钟，不锈钢保温杯的温度是（ ）℃，陶瓷保温杯的温度是（ ）℃。
（ ）－（ ）=（ ）（℃）
答：实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差（ ）℃。
2.第120分钟呢？
（ ）－（ ）=（ ）（℃）
答：第120分钟，两个杯中的水温相差（ ）℃。
3.不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？
从统计图中可知：不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过（ ）分钟。陶瓷保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过（ ）分钟。
4.哪种保温杯的保温性能好一些？
我发现：（ ）保温杯的保温性能好一些。
5.从图中你还能知道些什么？
第（ ）分钟时，两个保温杯相差的温度最大。
……
三、复式折线统计图的特点
1.与单式折线统计图比较，复式折线统计图有哪些特点？
我发现：与单式折线统计图比较，复式折线统计图不但能表示两组数据（ ）的多少、数量（ ）变化的情况，而且还可以比较（ ）组数据的变化（ ）。
2.复式折线统计图的最大优势是便于比较几组数据的（ ），所以在看图时要善于（ ）观察。
【达标检测】
一、如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图。
请你根据折线统计图，回答下列问题：
（1）在这7天中，日温差最大的一天是6月（ ）日。
（2）这7天的日最高气温的平均数是（ ）℃。
二、请根据下面的统计图，填空并回答问题。
（1）这是（ ）统计图。
（2）哪个月销售的轿车最多？哪个月销售的货车最多？
（3）轿车和货车哪个月销售量最接近？相差多少台？
三、先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
某超市2005 年电视销售情况统计图
（1）普通电视平均每个季度销售（ ）台。
（2）液晶电视平均每个季度销售（ ）台。
（3）第（ ）季度两种电视销售差距最大，是（ ）台。
四、下面是某市九月份第一周的气温情况统计表。
（1）根据上面的数据制成复式折线统计图。
某市九月份第一周的气温情况统计图
（2）根据上面的统计图回答下面的问题。
①一周里最高气温是( )℃，最低气温是( )℃。
②一周里星期( )的温差最大，相差( )℃。
参考答案
一、如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图。
（1）6
（2）26
二、请根据下面的统计图，填空并回答问题。
复式折线
二月份轿车销售了300台，销售量最多；二月份货车销售了140台，销售量最多。
（3）轿车和货车四月份销售量最接近，相差60台。
三、先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
（1）4800
（2）4750
（3）第三 200
四、下面是某市九月份第一周的气温情况统计表。
（1）
（2）①26 11
②一 15
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《复式折线统计图》教学设计
课题 复式折线统计图 单元 第二单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的全过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息；根据要求会在有横轴和纵轴的方格图上把复式折线统计图补绘完整。2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。
重点 认识复式折线统计图，能根据数据的变化进行分析和预测；制作复式折线统计图。
难点 让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.这个地区2012年的月平均气温是怎样变化的 揭示：折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。2.下面是红星小学五年级同学最喜欢玩具的人数情况统计图。 （1）最喜欢( )的男生人数最多,最喜欢( )的女生人数最多。（2）最喜欢( )的男生和女生人数相差最少。揭示：复式条形统计图可以同时表示几种数据的情况，这样更便于比较。导入新课师：怎样把单式条形统计图变成复式条形统计图？课件出示：反馈：把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图。师：大家有什么想法吗？师：你瞧！李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，准备制作成复式折线统计图来进行分析呢！ 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生：把单式折线统计图进行合并就能得到复式折线统计图吗？ 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。 通过谈话，引发学生的知识经验，引发学生的思考，顺利导入新课。
讲授新课 认识复式折线统计图师：下面是李小洁实验中获得的数据。课件出示：李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。师：说说从统计表中你能知道些什么信息？师：李小洁在老师的指导下完成了一部分复式折线统计图。课件出示：师：你能看懂这幅统计图吗？思考提示：1.这幅统计图的横轴和纵轴分别表示什么？2.表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯中的水温分别是哪条折线？并说说这样判断的依据。 反馈：1.横轴表示时间，纵轴表示水温。2.用实线画出的折线表示不锈钢杯中水温的变化情况，用虚线画出的折线表示陶瓷杯中水温的变化情况，而这样判断的依据是图中已经标注的“图例”。 师：复式的折线统计图有图例，一般用不同颜色或形状的线条区别开来。你能根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图吗？ 展示： 师指出：像这样有两条或两条以上的折线，表示两组或两组以上数据的增减变化和发展趋势的统计图就是复式折线统计图。 二、看图分析 师：实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？引导学生观察得出：实验开始后的第60分钟，不锈钢保温杯的温度是84℃，陶瓷保温杯的温度是58℃。84－58=26（℃）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差26℃。师：第120分钟呢？反馈：72－45=27（℃）第120分钟，两个杯中的水温相差27℃。师：不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？引导学生观察得出：不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过135分钟。陶瓷保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过40分钟。……师：那么哪种保温杯的保温性能好一些？师：从图中你还能知道些什么？反馈：第90分钟时，两个保温杯相差的温度最大。……三、复式折线统计图的特点师：与单式折线统计图比较，复式折线统计图有哪些特点？根据学生的回答，师小结：与单式折线统计图比较，复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量增减变化的情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。师：原来复式折线统计图的最大优势是便于比较几组数据的变化趋势，所以在看图时要善于对比观察。 学生独自观察，然后自由说说。 学生分组交流，然后集体反馈。 学生翻开书，根据统计表中的数据绘制统计图。学生独自观察统计图，然后自由说说。学生独自计算，然后自由说说。 学生自由说说。 学生根据自己的观察自由说说：不锈钢保温杯的保温性能好一些。 学生自由说说。 学生分组交流，然后集体交流。 通过说一说，培养学生的观察能力。利用思考提示的方法引导学生认知复式折线统计图，将学习的自主权完全交给学生，让学生在充分的交流与讨论中了解复式折线统计图。让学生经历用复式折线统计图描述数据的全过程，进一步认识统计图，间接的感受统计图的特点与作用。根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，让学生充分经历了知识的生产过程，深刻的认识到了复式折线统计图的特点。通过总结、比较，进一步感受复式折线统计图的优点，同时培养了学生总结、归纳等思维能力。
巩固运用 1.填一填。（1）折线统计图分（ ）折线统计图和（ ）折线统计图。（2）①单式折线统计图 ②复式折线统计图体现一种项目的增减变化情况的统计图是（ ）。对两组相关数据的变化趋势进行比较时要选择使用（ ）。2.( )校参加课外活动的人数上升较快。3.下图是北京市近两年1-5月份空气质量二级和好于二级天数情况统计图。（1）（ ）年（ ）月空气质量二级和好于二级的天数最多。（2）在这两年的前五个月中，（ ）月份空气质量二级和好于二级天数相差最多。（3）（ ）年前5个月空气质量情况更好一些。4.如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机飞行的时间与高度统计图。（1）甲比乙少飞行了（ ）s。（2）在甲乙同时飞行时，当飞行（ ）s和（ ）s时，飞行高度相差10m。（3）甲在（ ）s至（ ）s时飞行状态是上升。（4）（ ）飞行30s后飞行状态逐渐下降。5.提高练习：先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据统计图回答问题。保温杯厂2002年一、二车间生产情况统计图（1）年产量高的是（ ）车间，共生产保温杯（ ）万个。（2）（ ）车间第（ ）季度产量增长最快。 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 复式折线统计图 颜色复式折线统计图：图例 线条 形状复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量增减变化的情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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复式折线统计图
苏教版 五年级下
新知导入
1.这个地区2012年的月平均气温是怎样变化的
从1月到8月，月平均气温逐渐上升；从8月到12月，月平均气温逐渐下降。
新知导入
折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。
新知导入
2.下面是红星小学五年级同学最喜欢玩具的人数情况统计图。
（1）最喜欢( )的男生人数最多，最喜欢( )的女生人数最多。
（2）最喜欢( )的男生和女生人数相差最少。
小汽车
洋娃娃
跳棋
新知导入
复式条形统计图可以同时表示几种数据的情况，这样更便于比较。
新知导入
怎样把单式条形统计图变成复式条形统计图？
把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图。
新知讲解
李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。
说说从统计表中你能知道些什么信息？
新知讲解
思考提示：
1.这幅统计图的横轴和纵轴分别表示什么？
2.表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯中的水温分别是哪条折线？并说说这样判断的依据。
新知讲解
横轴表示时间
纵轴表示水温
用实线画出的折线表示不锈钢杯中水温的变化情况。
用虚线画出的折线表示陶瓷杯中水温的变化情况。
图例
新知讲解
复式的折线统计图有图例，一般用不同颜色或形状的线条区别开来。
新知讲解
你能根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图吗？
新知讲解
有两条或两条以上的折线，表示两组或两组以上数据的增减变化和发展趋势的统计图就是复式折线统计图。
新知讲解
看图讨论下面的问题：
（1）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？
84－58=26（℃）
实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差26℃。
新知讲解
第120分钟呢？
72－45=27（℃）
第120分钟，两个杯中的水温相差27℃。
新知讲解
看图讨论下面的问题：
（2）不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过多少分钟？陶瓷保温杯呢？
不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过135分钟。
新知讲解
陶瓷保温杯呢？
陶瓷保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过40分钟。
新知讲解
看图讨论下面的问题：
（3）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？
不锈钢保温杯的保温性能好一些。
第90分钟时，两个保温杯相差的温度最大。
新知讲解
与单式折线统计图比较，复式折线统计图有哪些特点？
与单式折线统计图比较，复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量增减变化的情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。
新知讲解
你知道吗？
复式折线统计图的最大优势是便于比较几组数据的变化趋势，所以在看图时要善于对比观察。
课堂练习
1.填一填。
（1）折线统计图分（ ）折线统计图和（ ）折线统计图。
（2） ①单式折线统计图 ②复式折线统计图
体现一种项目的增减变化情况的统计图是（ ）。
对两组相关数据的变化趋势进行比较时要选择使用（ ）。
单式
复式
①
②
课堂练习
2.( )校参加课外活动的人数上升较快。
甲
课堂练习
3.下图是北京市近两年1-5月份空气质量二级和好于二级天数情况统计图。
（1）（ ）年（ ）月空气质量二级和好于二级的天数最多。
（2）在这两年的前五个月中，（ ）月份空气质量二级和好于二级天数相差最多。
（3）（ ）年前5个月空气质量情况更好一些。
2008
二
五
2009
课堂练习
4.如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机飞行的时间与高度统计图。
（1）甲比乙少飞行了（ ）s。
（2）在甲乙同时飞行时，当飞行
（ ）s和（ ）s时，飞行高度相差10m。
5
10
20
课堂练习
4.如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机飞行的时间与高度统计图。
（3）甲在（ ）s至（ ）s时飞行状态是上升。
（4）（ ）飞行30s后飞行状态逐渐下降。
0
20
乙
课堂练习
5.拓展练习：先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据统计图回答问题。
（1）年产量高的是（ ）车间，共生产保温杯（ ）万个。
（2）（ ）车间第（ ）季度产量增长最快。
0.8
1.1
1.4
1.4
0.8
1
1.1
1.5
一
4.7
二
四
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了复式折线统计图，会画复式折线统计图。
我还知道复式折线统计图便于比较两组数据的变化趋势。
板书设计
复式折线统计图
颜色
复式折线统计图：图例 线条
形状
复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量增减变化的情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。
作业布置
完成课本“练一练”习题。
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