课件11张PPT。2.3 幂 函 数问题提出1.函数y=1，y=x，y=x2， 分别是哪种类型的函数？2.这些函数的解析式结构有何共同特点？其一般形式如何？幂函数知识探究（一）：幂函数的概念 思考1：如果张红购买了每千克1元的水果W千克，她需要付的钱数为P（元），试将P表示成W的函数.思考2：如果正方形的边长为a，面积为S，试将S表示成a的函数. 思考3：如果立方体的边长为a，体积为V，试将V表示成a的函数. 思考4：如果一个正方形场地的面积为S，正方形的边长为a，试将a表示成S的函数. 思考5：如果某人t秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为V，试将V表示成t的函数. 思考6：以上是我们生活中遇到的几个函数问题，这些函数是指数函数吗？你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗？ 知识探究（二）：简单幂函数的图象和性质 思考1：函数y＝x，y＝ ,y＝x2 ，
y＝x-1， y＝x3 的定义域、值域、奇偶
性、单调性分别如何？ RRRRR[０,＋∞)[０,＋∞)[０,＋∞){x∈R|x≠0}{x∈R|x≠0}奇函
数
偶函数
奇函
数
奇函数
奇函
数
在[０,＋∞)
上递增,在
（－∞,０]
上递减
增函
数
增函数
在[０,＋∞)
上递减,
在(－∞,０]
上递增
思考2：函数y＝x，y＝x2，y＝x-1的图象分别是什么？ 思考3：函数y＝
和y＝x3的图象大致
如何？ 思考4：根据上述五个函数的图象，你能归纳出幂函数 在第一象限的图象特征吗？理论迁移例1、判断下列函数哪些是幂函数: （1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） .例2、作函数y＝x-2和 的大致图象. 小结作业
P79习题2.3： 1，2，3.课件11张PPT。 2.3幂函数
引例.1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数; 2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 s=a2,
这里s是a的函数;3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3,
这里V是a函数;4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方
形的边长 a=S1/2 这里S是a的函数;5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均
速度v=t-1 km/s 这里v是t的函数.以上问题中的函数具有什么共同特征？新课讲解.一.幂函数的定义 一般地，函数 叫做幂函数
（power fun_ction），其中x是自变量， 是常数.几点说明：1) 中 前面系数是1,并且后面也没有常数项；2)要确定一个幂函数，需要一个条件就可以，即把常数
确定下来; 3)幂函数和指数函数的异同：两者都具有幂的形式，但
指数函数的自变量位于指数上，幂函数的自变量是底数.新课讲解.二.幂函数的图象及性质在同一平面直角坐标系内作出 ， ， ， ，
， 的图像观察上述图象，将你发现的结论写在P78的表格内未命名1.gspRRRRR[０,＋∞)[０,＋∞)[０,＋∞){x∈R|x≠0}{y∈R|y≠0}奇函
数
偶函数
奇函
数
奇函数
增函
数
在[０,＋∞)
上递增,在
（－∞,０]
上递减
增函
数
增函数
在(０,＋∞)
上递减,
在(－∞,０)
上递减
未命名1.gsp共同点（1，1）——新课讲解.二.幂函数的图象及性质幂函数性质：1)所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； 2)当α ＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且
在[0，+∞)上是增函数
(从左往右看，函数图象逐渐上升)
当α＜0时，幂函数在区间(0，+∞)上是减函数.
(从左往右看，函数图象逐渐上升)3)当α为奇数时,幂函数为奇函数,
当α为偶数时,幂函数为偶函数未命名1.gsp应用举例.例3.比较下列各组数的大小应用举例.例4.如图，幂函数
在第一象限对应的图像分别是C1, C2 , C3 , C4 , C5 ，则 大小如何排列?应用举例.选讲.1)当 取不同的有理数时，讨论
幂函数 的定义域.2)已知幂函数 ,
在区间(0,+∞)上是减函数,求函数的解析式
并讨论其单调性和奇偶性课堂小结.1.幂函数的定义
2.5类典型幂函数的图像及性质
3.幂函数的4点性质
4.利用幂函数图像比较数与数的大小
5.掌握幂函数中指数的变化对图像影响
今日作业
1.书本P79 习题2.3 第1-3题
P82复习题 A组第10题
