2020-2021学年高二上学期物理人教版选修3-2学案：4.1划时代的发现4.2探究感应电流的产生条件
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| 名称 | 2020-2021学年高二上学期物理人教版选修3-2学案：4.1划时代的发现4.2探究感应电流的产生条件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 788.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 17:39:29 | ||
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文档简介
划时代的发现 探究感应电流的产生条件
目 标 导 航 思 维 脉 图
1.会选用实验仪器探究感应电流的产生条件。 (科学思维)2.能运用感应电流产生的条件判断是否有感应电流产生。 (物理观念)3.体会磁生电的思想,体会探究自然规律的科学态度和科学精神。 (科学态度与责任)
必备知识·自主学习
一、划时代的发现
“磁生电”说明了什么 满足哪些条件才能“磁生电”
提示:“磁生电”说明了磁和电相互联系;“磁生电”的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化。
1.奥斯特梦圆“电生磁”:
1820年,丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。
2.法拉第心系“磁生电”:
1831年,英国物理学家法拉第发现了“磁生电”的现象,这种现象叫作电磁感应,产生的电流叫作感应电流。
二、探究感应电流产生的条件
1.探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图所示):
实验操作 实验现象(有无电流)
导体棒静止 无
导体棒平行磁感线运动 无
导体棒切割磁感线运动 有
总结:闭合导体回路包围的面积改变时,产生感应电流;闭合导体回路包围的面积不变时,不产生感应电流。
2.探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流(如图所示):
实验操作 实验现象(有无电流)
N(或S)极插入线圈 有
N(或S)极停在线圈中 无
N(或S)极从线圈中抽出 有
总结:线圈中的磁场变化时产生感应电流;线圈中的磁场不变时不产生感应电流。
3.模拟法拉第实验(如图所示):
实验操作 实验现象(线圈B中有无电流)
开关闭合瞬间 有
开关断开瞬间 有
开关保持闭合,滑动变阻器滑片不动 无
开关保持闭合,迅速移动滑动变阻器的滑片 有
(1)只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生。 (×)
(2)穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生。 (×)
(3)闭合电路的部分导体在磁场中运动就会产生感应电流。 (×)
(4)线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框中也没有感应电流产生。 (√)
关键能力·合作学习
知识点一 磁通量
1.磁通量的理解:
磁通量可以形象地理解为穿过某一面积磁感线条数的多少,当穿过某一面积的磁感线条数发生改变时,则穿过该面积的磁通量发生变化。
2.磁通量的计算:
(1)B与S垂直时(匀强磁场中),Φ=BS。B指匀强磁场的磁感应强度,S为线圈的面积。
(2)B与S不垂直时(匀强磁场中),Φ=BS⊥。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积,S⊥=Ssinθ,称之为有效面积,如图甲所示。或者Φ=B⊥S。B⊥为磁感应强度B垂直线圈平面方向上的分量,B⊥=Bsinθ,如图乙所示。两种计算方法均可得出Φ=BSsinθ。
3.磁通量变化的三种情况:
(1)磁感应强度B不变,闭合电路的面积S发生变化。如图a。
(2)闭合电路的面积S不变,磁感应强度B发生变化。如图b。
(3)磁感应强度B和闭合电路的面积S都不变,它们之间的夹角α发生变化。如图c。
4.磁通量变化量的求法:
可先规定磁通量的正方向,磁通量变化量为末状态磁通量减去初状态磁通量。
如图甲,竖直向下的匀强磁场中,水平放置一正方形线框;如图乙,竖直向下的匀强磁场中,平行磁感应强度的方向放置正方形线框。若线框的面积是S,磁感应强度为B,试求两种情况下,穿过线框的磁通量分别是多少
提示:甲图中穿过线框的磁通量Φ1=BS;乙图中穿过线框的磁通量为Φ2=0。
【典例1】有一个100匝的线圈,其横截面是边长为L=0.20 m的正方形,放在磁感应强度为B=0.50 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变),在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少
【解题探究】
(1)磁通量的大小由什么决定
提示:磁场的磁感应强度B和线圈在垂直于磁场方向的面积S。
(2)磁通量的正负如何确定
提示:从磁感线穿过面的角度来分,一个面积的两个面分为“正面”和“反面”,“正面”穿入的磁感线,磁通量为正值,“反面”穿入的磁感线,磁通量为负值。
【解析】线圈横截面为正方形时的面积
S1=L2=(0.20 m)2=4.0×10-2 m2,
穿过线圈的磁通量
Φ1=BS1=0.50×4.0×10-2 Wb=2.0×10-2 Wb,
横截面形状为圆形时,半径r==,
横截面面积大小S2=π()2= m2,
穿过线圈的磁通量Φ2=BS2=0.50×Wb≈2.55×10-2 Wb,所以,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=(2.55-2)×10-2 Wb=5.5×10-3 Wb。
答案:5.5×10-3 Wb
磁通量Φ=BS的计算的几点注意
(1)S是指闭合回路中包含磁场的那部分的有效面积。
(2)磁通量与线圈的匝数无关,也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1也不受线圈匝数的影响。所以,直接用公式求Φ、ΔΦ不必考虑线圈匝数n。
1.如图所示,矩形线框ABCD面积为S,磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面,M为AB边的中点,N为AD边的中点,只有AMON区域中有磁场,穿过线框的磁通量为 ( )
A.BS B.BS C.BS D.BS
【解析】选D。由图可知,有磁场的区域面积:S′=S,当线圈平面与磁场方向垂直时,Φ=BS′=BS。故A、B、C错误,D正确。
2.如图甲所示,一面积为S的矩形导线框abcd,在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45°角,O、O′分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针转过90°到图乙所示位置,下列判断正确的是 ( )
A.在图甲位置时线圈中的磁通量是BS
B.在图乙位置时线圈中的磁通量是BS
C.由图甲位置到图乙位置线圈中的磁通量变化了BS
D.由图甲位置到图乙位置线圈中的磁通量变化了BS
【解析】选C。线框的右半边(ObcO′)未旋转时整个回路的磁通量为:Φ1= BSsin45°=BS,线框的右半边(ObcO′)旋转90°后,穿进跟穿出的磁通量相等,整个回路的磁通量Φ2=0,磁通量的变化量为BS,C正确。
【加固训练】
1.如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ,设先后两次通过金属框的磁通量变化的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则 ( )
A.ΔΦ1<ΔΦ2 B.ΔΦ1=ΔΦ2
C.ΔΦ1>ΔΦ2 D.不能判断
【解析】选A。设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1,在位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。规定位置Ⅱ相对线圈磁通量为正,第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ,穿过线框的磁感线方向没有改变,磁通量变化量ΔΦ1=Φ2-Φ1;第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ,穿过线框的磁感线的方向发生改变,磁通量变化量ΔΦ2=Φ1+Φ2。所以:ΔΦ1<ΔΦ2。故选A。
2.如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S=0.4 m2,匀强磁场磁感应强度B=0.8 T。把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量的变化量为 ( )
A.0.16 Wb B.0.32 Wb
C.0.48 Wb D.0.64 Wb
【解析】选C。开始时穿过线圈的磁通量大小Φ1=BScosθ=0.8×0.4× Wb=
0.16 Wb;把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量大小Φ2=BS=0.8×0.4 Wb=0.32 Wb,则此过程中磁通量的变化量:ΔΦ=Φ1+Φ2=
0.48 Wb,故选C。
知识点二 感应电流产生的条件
(1)只要满足电路闭合和穿过该电路的磁通量发生变化这两个条件,就必然产生感应电流。
(2)只要产生了感应电流,则电路一定是闭合的,穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
从奥斯特发现电流周围存在磁场后,法拉第坚信磁一定能生电。他使用如图所示的装置进行实验研究,以至于经过了10年都没发现“磁生电”。 主要原因是什么
提示:励磁线圈A中的电流是恒定电流,产生稳恒磁场,穿过线圈B的磁通量都不发生变化,电流表G中没有感应电流。
【典例2】如图为“探究感应电流与磁通量变化关系”的实验装置图。下列操作中不能产生感应电流的是 ( )
A.
B.
C.开关S闭合后,
D.开关S闭合后,
【审题关键】
序号 信息提取
① S闭合瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化
② S断开瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化
③ 滑片P移动,穿过线圈B的磁通量发生变化
④ 滑片P不移动,穿过线圈B的磁通量不发生变化
【解析】选D。开关S闭合瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化,线圈产生感应电流,故A错误;开关S断开瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化,有感应电流产生,故B错误;开关S闭合后,变阻器滑片P移动,穿过线圈B的磁通量发生变化,有感应电流产生,故C错误;开关S闭合后,变阻器滑片P不移动,穿过线圈B的磁通量不发生变化,没有感应电流产生,故D正确。
1.如图是电磁冲击钻的原理示意图,若发现静止的钻头M突然向右运动,则可能是 ( )
A.开关S由闭合到断开的瞬间
B.开关S由断开到闭合的瞬间
C.保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P加速向右滑动
D.保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P减速向右滑动
【解析】选B。开关S由闭合到断开的瞬间,穿过M的磁通量减小,为阻碍磁通量的减小,钻头向左运动,故A错误;开关S由断开到闭合的瞬间,穿过M的磁通量变大,为阻碍磁通量变大,钻头向右运动,故B正确;保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P加速向右滑动时接入电阻增大,电流减小,穿过M的磁通量减小,为阻碍磁通量减小,钻头向左运动,故C错误;保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P减速向右滑动时接入电阻增大,电流减小,穿过M的磁通量减小,为阻碍磁通量减小,钻头向左运动,故D错误。
2.图中能产生感应电流的是 ( )
【解析】选B。线圈是不闭合的,不能产生感应电流,故A错误;线框的面积增大,穿过线框的磁通量增大,能够产生感应电流,故B正确;由于直导线在线圈的直径的上方,所以穿过线圈的磁通量等于0,电流增大,线圈的磁通量仍然是0,故C错误;线框整体垂直于磁场运动,线框的磁通量始终是最大的,没有发生变化,没有感应电流,故D错误。
【加固训练】
1.科学家探索自然界的奥秘,要付出艰辛的努力。19世纪,英国科学家法拉第经过10年坚持不懈的努力,发现了电磁感应现象。如图中可用于研究电磁感应现象的实验是 ( )
【解析】选C。A图是演示通电导体在磁场中受力的装置,故A不符合题意;B图是奥斯特实验装置,故B不符合题意;C图是演示电磁感应现象的装置,故C符合题意;D图是通电后灯泡发光,体现电流的热效应,故D不符合题意。
2.下列情况中能产生感应电流的是 ( )
A.如图甲所示,导体AB顺着磁感线运动
B.如图乙所示,条形磁铁插入线圈中不动时
C.如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通,滑动变阻器滑片不动时
D.如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通,在移动变阻器滑片的过程中
【解析】选D。如图甲所示,导体AB顺着磁感线运动,不切割磁感线,无感应电流,选项A错误;如图乙所示,条形磁铁插入线圈中不动时,磁通量不变,无感应电流产生,选项B错误;如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通且滑动变阻器滑片不动时,穿过B的磁通量不变,无感应电流,选项C错误;如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通,在移动变阻器滑片的过程中,线圈A中的电流变化,穿过线圈B的磁通量变化,会有感应电流产生,选项D正确。
【拓展例题】考查内容:“磁生电”与“电生磁”的比较
【典例】科学家通过长期研究,发现了电和磁的联系,其中最重要的两项研究如图所示。
(1)研究电磁感应现象的装置是____(“甲”或“乙”)图,根据这一现象,制成了____(“电动机”或“发电机”)。
(2)研究通电导线在磁场中的受力情况现象的装置是__ (“甲”或“乙”)图,根据这一现象,制成了__ (“电动机”或“发电机”)。
【解析】(1)甲图中导体棒与电流表相连,无供电装置,故为演示电磁感应的装置。由这一原理我们制成了发电机。
(2)乙图中有电源供电,而无电流表,但能看到通电导线在磁场中的运动,故本实验是研究磁场对电流作用的装置,通过这一现象,我们制成了电动机。
答案:(1)甲 发电机 (2)乙 电动机
情境·模型·素养
如图所示,A、B两环共面同心,A环上均匀带有负电荷。
探究:(1)当A环逆时针加速转动时,通过B环中的磁通量变化了吗
(2)当A环顺时针匀速转动时,通过B环中的磁通量变化了吗 为什么 简述出理由。
【解析】(1)A环上均匀带有负电荷,当A环逆时针加速转动时,产生顺时针方向且大小越来越大的电流,产生的磁场变强,通过B环中的磁通量变化。
(2)A环上均匀带有负电荷,当A环顺时针匀速转动时,产生逆时针方向且大小不变的电流,产生的磁场不变,通过B环中的磁通量不变。
答案:(1)变化 (2)不变 理由见解析
一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为O点。
探究:在磁极绕转轴匀速转动的过程中,磁感应强度为B,线圈面积为S。当磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的磁通量为多少
【解析】在磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的磁通量最大,为Φ=BS。
答案:BS
课堂检测·素养达标
1.1831年8月29日,法拉第历经近十年的研究终于在一次实验中发现了电磁感应现象:把两个线圈绕在同一个铁环上(如图),一个线圈接到电源上,另一个线圈接入“电流表”,在给一个线圈通电或断电的瞬间,另一个线圈中也出现了电流。之后他设计出几十个关于电磁感应现象的实验,并把它们总结成五类情况,请结合你学习的电磁感应知识判断以下哪个选项不属于这五类现象 ( )
A.恒定的电流
B.变化的磁场
C.运动的磁铁
D.在磁场中运动的导体
【解析】选A。因为电磁感应现象是一个瞬间现象,只有在磁通量改变的时候才会出现,因此恒定的电流产生恒定的磁场,无法发生电磁感应现象,因此A符合题意,B、C、D不符合题意,故选A。
2.如图所示匀强磁场的磁感应强度为B,磁场方向与线框面的夹角为θ,若线框的面积为S,匝数为n,则穿过线框面的磁通量为( )
A.BSsinθ B.BScosθ
C.nBSsinθ D.nBScosθ
【解析】选A。根据磁通量的概念可知,穿过线框面的磁通量为BSsinθ,故选A。
3.老师做了一个物理小实验让学生观察:一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是 ( )
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动
D.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动
【解析】选B。左环没有闭合,在磁铁插入过程中,不产生感应电流,故横杆不发生转动;右环闭合,在磁铁插入过程中,产生感应电流,横杆将发生转动,故B正确,A、C、D错误。
4.一磁感应强度为B的匀强磁场,方向水平向右,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置,平面abcd与竖直方向成θ角,将abcd绕ad轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 ( )
A.0 B.2BS
C.2BScosθ D.2BSsinθ
【解析】选C。开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BScosθ,后来穿过线圈平面的磁通量为Φ2=-BScosθ,则磁通量的变化量为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BScosθ。
【加固训练】
(多选)A、B两回路中各有一开关S1、S2,且回路A中接有电源,回路B中接有灵敏电流计(如图所示),下列操作及相应的结果可能实现的是 ( )
A.先闭合S2,后闭合S1的瞬间,电流计指针偏转
B.S1、S2闭合后,在断开S2的瞬间,电流计指针偏转
C.先闭合S1,后闭合S2的瞬间,电流计指针偏转
D.S1、S2闭合后,在断开S1的瞬间,电流计指针偏转
【解析】选A、D。当S1闭合后,回路中有电流,在回路的周围产生磁场,回路B中有磁通量,在S1闭合或断开的瞬间,回路A中的电流从无到有或从有到无,电流周围的磁场发生变化,从而使穿过回路B的磁通量发生变化,产生感应电动势,此时若S2是闭合的,则回路B中有感应电流,电流计指针偏转,所以选项A、D正确。
5.如图所示,框架的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B。试求:
(1)若从图示位置转过90°,则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少
(2)若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少
【解题指南】本题要知道对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式Φ=BScosθ,θ是线圈与磁场垂直方向的夹角。夹角变化,磁通量也会变化,注意磁通量要分清穿过线圈的正反面。
【解析】(1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面的磁通量:Φ=BS;从图示位置转过90°,则穿过框架平面的磁通量变为0,则磁通量的变化量为0-BS=-BS;
(2)若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量为-BS,磁通量的变化量为:-BS-BS=-2BS。
答案:(1)-BS (2)-2BS
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目 标 导 航 思 维 脉 图
1.会选用实验仪器探究感应电流的产生条件。 (科学思维)2.能运用感应电流产生的条件判断是否有感应电流产生。 (物理观念)3.体会磁生电的思想,体会探究自然规律的科学态度和科学精神。 (科学态度与责任)
必备知识·自主学习
一、划时代的发现
“磁生电”说明了什么 满足哪些条件才能“磁生电”
提示:“磁生电”说明了磁和电相互联系;“磁生电”的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化。
1.奥斯特梦圆“电生磁”:
1820年,丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。
2.法拉第心系“磁生电”:
1831年,英国物理学家法拉第发现了“磁生电”的现象,这种现象叫作电磁感应,产生的电流叫作感应电流。
二、探究感应电流产生的条件
1.探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图所示):
实验操作 实验现象(有无电流)
导体棒静止 无
导体棒平行磁感线运动 无
导体棒切割磁感线运动 有
总结:闭合导体回路包围的面积改变时,产生感应电流;闭合导体回路包围的面积不变时,不产生感应电流。
2.探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流(如图所示):
实验操作 实验现象(有无电流)
N(或S)极插入线圈 有
N(或S)极停在线圈中 无
N(或S)极从线圈中抽出 有
总结:线圈中的磁场变化时产生感应电流;线圈中的磁场不变时不产生感应电流。
3.模拟法拉第实验(如图所示):
实验操作 实验现象(线圈B中有无电流)
开关闭合瞬间 有
开关断开瞬间 有
开关保持闭合,滑动变阻器滑片不动 无
开关保持闭合,迅速移动滑动变阻器的滑片 有
(1)只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生。 (×)
(2)穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生。 (×)
(3)闭合电路的部分导体在磁场中运动就会产生感应电流。 (×)
(4)线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框中也没有感应电流产生。 (√)
关键能力·合作学习
知识点一 磁通量
1.磁通量的理解:
磁通量可以形象地理解为穿过某一面积磁感线条数的多少,当穿过某一面积的磁感线条数发生改变时,则穿过该面积的磁通量发生变化。
2.磁通量的计算:
(1)B与S垂直时(匀强磁场中),Φ=BS。B指匀强磁场的磁感应强度,S为线圈的面积。
(2)B与S不垂直时(匀强磁场中),Φ=BS⊥。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积,S⊥=Ssinθ,称之为有效面积,如图甲所示。或者Φ=B⊥S。B⊥为磁感应强度B垂直线圈平面方向上的分量,B⊥=Bsinθ,如图乙所示。两种计算方法均可得出Φ=BSsinθ。
3.磁通量变化的三种情况:
(1)磁感应强度B不变,闭合电路的面积S发生变化。如图a。
(2)闭合电路的面积S不变,磁感应强度B发生变化。如图b。
(3)磁感应强度B和闭合电路的面积S都不变,它们之间的夹角α发生变化。如图c。
4.磁通量变化量的求法:
可先规定磁通量的正方向,磁通量变化量为末状态磁通量减去初状态磁通量。
如图甲,竖直向下的匀强磁场中,水平放置一正方形线框;如图乙,竖直向下的匀强磁场中,平行磁感应强度的方向放置正方形线框。若线框的面积是S,磁感应强度为B,试求两种情况下,穿过线框的磁通量分别是多少
提示:甲图中穿过线框的磁通量Φ1=BS;乙图中穿过线框的磁通量为Φ2=0。
【典例1】有一个100匝的线圈,其横截面是边长为L=0.20 m的正方形,放在磁感应强度为B=0.50 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直。若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变),在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少
【解题探究】
(1)磁通量的大小由什么决定
提示:磁场的磁感应强度B和线圈在垂直于磁场方向的面积S。
(2)磁通量的正负如何确定
提示:从磁感线穿过面的角度来分,一个面积的两个面分为“正面”和“反面”,“正面”穿入的磁感线,磁通量为正值,“反面”穿入的磁感线,磁通量为负值。
【解析】线圈横截面为正方形时的面积
S1=L2=(0.20 m)2=4.0×10-2 m2,
穿过线圈的磁通量
Φ1=BS1=0.50×4.0×10-2 Wb=2.0×10-2 Wb,
横截面形状为圆形时,半径r==,
横截面面积大小S2=π()2= m2,
穿过线圈的磁通量Φ2=BS2=0.50×Wb≈2.55×10-2 Wb,所以,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=(2.55-2)×10-2 Wb=5.5×10-3 Wb。
答案:5.5×10-3 Wb
磁通量Φ=BS的计算的几点注意
(1)S是指闭合回路中包含磁场的那部分的有效面积。
(2)磁通量与线圈的匝数无关,也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理,磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1也不受线圈匝数的影响。所以,直接用公式求Φ、ΔΦ不必考虑线圈匝数n。
1.如图所示,矩形线框ABCD面积为S,磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面,M为AB边的中点,N为AD边的中点,只有AMON区域中有磁场,穿过线框的磁通量为 ( )
A.BS B.BS C.BS D.BS
【解析】选D。由图可知,有磁场的区域面积:S′=S,当线圈平面与磁场方向垂直时,Φ=BS′=BS。故A、B、C错误,D正确。
2.如图甲所示,一面积为S的矩形导线框abcd,在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45°角,O、O′分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针转过90°到图乙所示位置,下列判断正确的是 ( )
A.在图甲位置时线圈中的磁通量是BS
B.在图乙位置时线圈中的磁通量是BS
C.由图甲位置到图乙位置线圈中的磁通量变化了BS
D.由图甲位置到图乙位置线圈中的磁通量变化了BS
【解析】选C。线框的右半边(ObcO′)未旋转时整个回路的磁通量为:Φ1= BSsin45°=BS,线框的右半边(ObcO′)旋转90°后,穿进跟穿出的磁通量相等,整个回路的磁通量Φ2=0,磁通量的变化量为BS,C正确。
【加固训练】
1.如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ,设先后两次通过金属框的磁通量变化的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则 ( )
A.ΔΦ1<ΔΦ2 B.ΔΦ1=ΔΦ2
C.ΔΦ1>ΔΦ2 D.不能判断
【解析】选A。设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1,在位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。规定位置Ⅱ相对线圈磁通量为正,第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ,穿过线框的磁感线方向没有改变,磁通量变化量ΔΦ1=Φ2-Φ1;第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ,穿过线框的磁感线的方向发生改变,磁通量变化量ΔΦ2=Φ1+Φ2。所以:ΔΦ1<ΔΦ2。故选A。
2.如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S=0.4 m2,匀强磁场磁感应强度B=0.8 T。把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量的变化量为 ( )
A.0.16 Wb B.0.32 Wb
C.0.48 Wb D.0.64 Wb
【解析】选C。开始时穿过线圈的磁通量大小Φ1=BScosθ=0.8×0.4× Wb=
0.16 Wb;把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量大小Φ2=BS=0.8×0.4 Wb=0.32 Wb,则此过程中磁通量的变化量:ΔΦ=Φ1+Φ2=
0.48 Wb,故选C。
知识点二 感应电流产生的条件
(1)只要满足电路闭合和穿过该电路的磁通量发生变化这两个条件,就必然产生感应电流。
(2)只要产生了感应电流,则电路一定是闭合的,穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
从奥斯特发现电流周围存在磁场后,法拉第坚信磁一定能生电。他使用如图所示的装置进行实验研究,以至于经过了10年都没发现“磁生电”。 主要原因是什么
提示:励磁线圈A中的电流是恒定电流,产生稳恒磁场,穿过线圈B的磁通量都不发生变化,电流表G中没有感应电流。
【典例2】如图为“探究感应电流与磁通量变化关系”的实验装置图。下列操作中不能产生感应电流的是 ( )
A.
B.
C.开关S闭合后,
D.开关S闭合后,
【审题关键】
序号 信息提取
① S闭合瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化
② S断开瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化
③ 滑片P移动,穿过线圈B的磁通量发生变化
④ 滑片P不移动,穿过线圈B的磁通量不发生变化
【解析】选D。开关S闭合瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化,线圈产生感应电流,故A错误;开关S断开瞬间,穿过线圈B的磁通量发生变化,有感应电流产生,故B错误;开关S闭合后,变阻器滑片P移动,穿过线圈B的磁通量发生变化,有感应电流产生,故C错误;开关S闭合后,变阻器滑片P不移动,穿过线圈B的磁通量不发生变化,没有感应电流产生,故D正确。
1.如图是电磁冲击钻的原理示意图,若发现静止的钻头M突然向右运动,则可能是 ( )
A.开关S由闭合到断开的瞬间
B.开关S由断开到闭合的瞬间
C.保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P加速向右滑动
D.保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P减速向右滑动
【解析】选B。开关S由闭合到断开的瞬间,穿过M的磁通量减小,为阻碍磁通量的减小,钻头向左运动,故A错误;开关S由断开到闭合的瞬间,穿过M的磁通量变大,为阻碍磁通量变大,钻头向右运动,故B正确;保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P加速向右滑动时接入电阻增大,电流减小,穿过M的磁通量减小,为阻碍磁通量减小,钻头向左运动,故C错误;保持开关S闭合,滑动变阻器滑片P减速向右滑动时接入电阻增大,电流减小,穿过M的磁通量减小,为阻碍磁通量减小,钻头向左运动,故D错误。
2.图中能产生感应电流的是 ( )
【解析】选B。线圈是不闭合的,不能产生感应电流,故A错误;线框的面积增大,穿过线框的磁通量增大,能够产生感应电流,故B正确;由于直导线在线圈的直径的上方,所以穿过线圈的磁通量等于0,电流增大,线圈的磁通量仍然是0,故C错误;线框整体垂直于磁场运动,线框的磁通量始终是最大的,没有发生变化,没有感应电流,故D错误。
【加固训练】
1.科学家探索自然界的奥秘,要付出艰辛的努力。19世纪,英国科学家法拉第经过10年坚持不懈的努力,发现了电磁感应现象。如图中可用于研究电磁感应现象的实验是 ( )
【解析】选C。A图是演示通电导体在磁场中受力的装置,故A不符合题意;B图是奥斯特实验装置,故B不符合题意;C图是演示电磁感应现象的装置,故C符合题意;D图是通电后灯泡发光,体现电流的热效应,故D不符合题意。
2.下列情况中能产生感应电流的是 ( )
A.如图甲所示,导体AB顺着磁感线运动
B.如图乙所示,条形磁铁插入线圈中不动时
C.如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通,滑动变阻器滑片不动时
D.如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通,在移动变阻器滑片的过程中
【解析】选D。如图甲所示,导体AB顺着磁感线运动,不切割磁感线,无感应电流,选项A错误;如图乙所示,条形磁铁插入线圈中不动时,磁通量不变,无感应电流产生,选项B错误;如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通且滑动变阻器滑片不动时,穿过B的磁通量不变,无感应电流,选项C错误;如图丙所示,小螺线管A置于大螺线管B中不动,开关S一直接通,在移动变阻器滑片的过程中,线圈A中的电流变化,穿过线圈B的磁通量变化,会有感应电流产生,选项D正确。
【拓展例题】考查内容:“磁生电”与“电生磁”的比较
【典例】科学家通过长期研究,发现了电和磁的联系,其中最重要的两项研究如图所示。
(1)研究电磁感应现象的装置是____(“甲”或“乙”)图,根据这一现象,制成了____(“电动机”或“发电机”)。
(2)研究通电导线在磁场中的受力情况现象的装置是__ (“甲”或“乙”)图,根据这一现象,制成了__ (“电动机”或“发电机”)。
【解析】(1)甲图中导体棒与电流表相连,无供电装置,故为演示电磁感应的装置。由这一原理我们制成了发电机。
(2)乙图中有电源供电,而无电流表,但能看到通电导线在磁场中的运动,故本实验是研究磁场对电流作用的装置,通过这一现象,我们制成了电动机。
答案:(1)甲 发电机 (2)乙 电动机
情境·模型·素养
如图所示,A、B两环共面同心,A环上均匀带有负电荷。
探究:(1)当A环逆时针加速转动时,通过B环中的磁通量变化了吗
(2)当A环顺时针匀速转动时,通过B环中的磁通量变化了吗 为什么 简述出理由。
【解析】(1)A环上均匀带有负电荷,当A环逆时针加速转动时,产生顺时针方向且大小越来越大的电流,产生的磁场变强,通过B环中的磁通量变化。
(2)A环上均匀带有负电荷,当A环顺时针匀速转动时,产生逆时针方向且大小不变的电流,产生的磁场不变,通过B环中的磁通量不变。
答案:(1)变化 (2)不变 理由见解析
一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为O点。
探究:在磁极绕转轴匀速转动的过程中,磁感应强度为B,线圈面积为S。当磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的磁通量为多少
【解析】在磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的磁通量最大,为Φ=BS。
答案:BS
课堂检测·素养达标
1.1831年8月29日,法拉第历经近十年的研究终于在一次实验中发现了电磁感应现象:把两个线圈绕在同一个铁环上(如图),一个线圈接到电源上,另一个线圈接入“电流表”,在给一个线圈通电或断电的瞬间,另一个线圈中也出现了电流。之后他设计出几十个关于电磁感应现象的实验,并把它们总结成五类情况,请结合你学习的电磁感应知识判断以下哪个选项不属于这五类现象 ( )
A.恒定的电流
B.变化的磁场
C.运动的磁铁
D.在磁场中运动的导体
【解析】选A。因为电磁感应现象是一个瞬间现象,只有在磁通量改变的时候才会出现,因此恒定的电流产生恒定的磁场,无法发生电磁感应现象,因此A符合题意,B、C、D不符合题意,故选A。
2.如图所示匀强磁场的磁感应强度为B,磁场方向与线框面的夹角为θ,若线框的面积为S,匝数为n,则穿过线框面的磁通量为( )
A.BSsinθ B.BScosθ
C.nBSsinθ D.nBScosθ
【解析】选A。根据磁通量的概念可知,穿过线框面的磁通量为BSsinθ,故选A。
3.老师做了一个物理小实验让学生观察:一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是 ( )
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动
D.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动
【解析】选B。左环没有闭合,在磁铁插入过程中,不产生感应电流,故横杆不发生转动;右环闭合,在磁铁插入过程中,产生感应电流,横杆将发生转动,故B正确,A、C、D错误。
4.一磁感应强度为B的匀强磁场,方向水平向右,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置,平面abcd与竖直方向成θ角,将abcd绕ad轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 ( )
A.0 B.2BS
C.2BScosθ D.2BSsinθ
【解析】选C。开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BScosθ,后来穿过线圈平面的磁通量为Φ2=-BScosθ,则磁通量的变化量为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BScosθ。
【加固训练】
(多选)A、B两回路中各有一开关S1、S2,且回路A中接有电源,回路B中接有灵敏电流计(如图所示),下列操作及相应的结果可能实现的是 ( )
A.先闭合S2,后闭合S1的瞬间,电流计指针偏转
B.S1、S2闭合后,在断开S2的瞬间,电流计指针偏转
C.先闭合S1,后闭合S2的瞬间,电流计指针偏转
D.S1、S2闭合后,在断开S1的瞬间,电流计指针偏转
【解析】选A、D。当S1闭合后,回路中有电流,在回路的周围产生磁场,回路B中有磁通量,在S1闭合或断开的瞬间,回路A中的电流从无到有或从有到无,电流周围的磁场发生变化,从而使穿过回路B的磁通量发生变化,产生感应电动势,此时若S2是闭合的,则回路B中有感应电流,电流计指针偏转,所以选项A、D正确。
5.如图所示,框架的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B。试求:
(1)若从图示位置转过90°,则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少
(2)若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少
【解题指南】本题要知道对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式Φ=BScosθ,θ是线圈与磁场垂直方向的夹角。夹角变化,磁通量也会变化,注意磁通量要分清穿过线圈的正反面。
【解析】(1)框架平面与磁感应强度B垂直时,穿过框架平面的磁通量:Φ=BS;从图示位置转过90°,则穿过框架平面的磁通量变为0,则磁通量的变化量为0-BS=-BS;
(2)若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量为-BS,磁通量的变化量为:-BS-BS=-2BS。
答案:(1)-BS (2)-2BS
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