皖江中学2021~202
第一学期高二年级第
数
参考答案、提示及评分细
共线的单仁
线所成角的范围为
的坐标分别为(x
作差得:=(
y2 y1
A圆的标准方程为
以AB,AD,AO所在直线为
异面直线MC
所成角为
6,代人圆的方程,整理得
又直线l的倾斜角为
何知识在
高二第一学期第二次月考·数学参考答案第
双曲线x-y2
得
3将双曲线方程化为标准方程得
所以双曲线的焦点坐标为(±3
椭圆与双曲线有相
同的焦点,所以由椭圆的方程得
为原点,直线DA、DC、DD1所在直线分别为
直角坐标系
n·DD
当直线
点时
线距离相
线平行时,A,B到直线距离相等
或
(1)证明:∵ABCD为矩形
分
分
1分
)解:以A为原
角坐标系如图所示
设平面PBC的法
高二第一学期第二次月考·数学参考答案第2页(共4
线EB与平面PBC所成角
抛物线方程为y=4x
知焦点
线l斜率不存在,则AB
直线l的方程为y=k(x-1)(k≠
解得k=1或k
分
解:依条件可知A
如图,以点A为原点建立空间直角坐标系
根据条件容易求出如下各点坐
ACCA1的一个法
N平面ACC1A
)设n=(x,y,z)是平面AMN的法向量
高二第一学期第二次月考·数学参考答案第3页(共4
知,平面ABC
法向量为
角
的余弦值是
分
①当直线l与x轴垂直时,易知x=-2符合题意
轴不垂直时,设直线的方程为y=k
线l为:3x
直线l的方程为x
分
)设A(
线AB的
设线段AB的垂直平分线方程为
题意知,C为线段AB的垂直平分
交点,所以
所以k∈
分
高二第一学期第二次月考·数学参考答案第4页(共4皖江中学2021~2022学年第一学期高二年级第二次月考
考生注意:
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:选择性必修第一册。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.经过A(0,1+3),B(3,1)两点的直线的倾斜角为
2
A
B
D
T
2.若直线2x+y+3=0与直线y=kx+4平行,则实数k的值为
A.-2
B
1
D
3.下列向量与向量a=(1,-√2,1)共线的单位向量为
A
B.(
22
22
D.(
4.已知双曲线-22=1(a>0,b>0)的实轴长为2,虚轴长为4,则该双曲线的焦距为
A
B.2√3
C.5
D.2√5
5.已知向量a=(1,2,),b=(-3,x,2),且a⊥b,则实数x等于
A.1
B
D
【高二第一学期第二次月考·数学第1页(共4页)】
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6.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与曲线x2+y2-4x-5=0相切,则p的值为
A.2
B.1
C
2
4
7.设异面直线l1、l2的方向向量分别为n1=(3,0,1),n2=(-2,2,0),则异面直线l1与l2所
成角的大小为
A.
B
C.丌
D
3
8.已知椭圆+=1,倾斜角为的直线l与椭圆分别相交于A、B两点,点P为线段AB的
中点,O为坐标原点,则直线OP的斜率为
A
B
C
1
D
9.若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,
则k的取值范围是
A.0B.-√5C.0D.010.如图,在四棱锥O一ABCD中,底面ABCD为矩形,OA⊥底面ABCD,AB=1,AD=2,
OA=2,M为OA的中点.则异面直线MC与OD所成角的大小为
A
B. 2t
D
C
D
B
4
11.已知直线l:x-3y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x
轴交于C,D两点,则CD|=
A.2
B.3
2
D.4
12.已知过双曲线
a2b2=1(a>0,b>0)右焦点F2,斜率为3的直线与双曲线在第一象限交于
点A,点F1为左焦点,且(F2F+F2A)·F1A=0,则此双曲线的离心率为
A.1+6
1+5
1+3
1+√2
C.2
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