贵州省安顺学院附中2013届高三上学期第一次月考数学（文）试题

安顺学院附中 2013届高三第一次月考（八月）
数学试题（文）
考试时间：2012-08-28 15：00—17：00
命题：顾 涛 审题：张太茂
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.
第I卷 选择题（60分）
选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、设集合,,则 （　　）
A． B． C． D．
2、命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 （　 ）
A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1
C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=
3、下列命题中,真命题是 （　　）
A． B．
C．的充要条件是 D．是的充分条件
4、已知命题P：；那么是 （ ）
A． B．
C． D．
5、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　 ）
A． B． C． D．
6、下列函数中,不满足的是 （　　）
A． B． C． D．
7、若，则的定义域为 ( )
A． B. C. D.
8、已知集合,.若则实数的取值范围是 （　 　）
A． B．
C． D． ∪
9、若函数,则= （　 　）
A． B． C．1 D．0
10、根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件
产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是 （　 　）
A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16
11、设偶函数满足，则
(A) (B)
(C) (D)
12、设函数，则的值域是（　　）．
　　Ａ．　　　　　Ｂ．
　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13、已知为奇函数，则= ．
14、已知集合,集合,且,则__________,___________.
15、若函数的图像关于直线对称，则为 ．
16、设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是　 　　 .
解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分12分）
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72
(1)求第6位同学的成绩x6。
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．
18、（本小题满分12分）
已知的最大值为1.
（1）求实数的值；（2）求使成立的的取值集合.
19、（本小题满分12分）
如图，在正方体中，求证： （1）;
（2）平面∥平面.
20、（本小题满分12分）
如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：相切于点A.
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。
21、（本小题满分12分）
（1）求函数在 上的最大值和最小值.
（2）证明：当时，.
选作题：本题设22,23两个选考题，每题10分，请考生任选1题做答，满分10分，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
22、选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
设不等式的解集为．
（I）求集合；
（II）若，试比较与的大小．
23、选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直接坐标系中，直线的方程为，曲线C的参数方程为
．
（I）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．