2021-2022学年鲁教版（五四制）数学七年级上册2.3简单的轴对称图形课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.3简单的轴对称图形（1）
温故互查
要求：两人小组口述答案
1.如图，DO是△ABC对称轴．
（1）找出相等的线段，相等的角．
（2）直线DO与线段AB有怎样的关系？
D
A
O
B
C
要求：独立完成
1．自学课本P46引例和“议一议”，完成下列问题．
(1)线段是 图形，_______________的直线是它的一条对称轴.
(2)垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，
叫做这条线段的 线（简称 线）．
轴对称
垂直并且平分线段
垂直平分
中垂
问题导学
（3）若线段AB的垂直平分线交AB于点O， 点C 、D、E、F、是垂直平分线上的点，请判断AO与BO、AD与BD、 AC与BC、AE与BE 、AF与BF的数量关系．
B
O
A
C
D
E
F
AD=BD AC=BC
AE=BE AO=BO
AF=BF
问题导学
2.通过上面的探究，你发现了什么？
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ．
相等
AC BC
B
O
A
C
∵OD是线段AB的垂直平分线，且C为OD上任意一点， ∴____=____.
线段的垂直平分线性质定理：
数学符号语言：
问题导学
D
自学课本P46—47例1，仿照例题，利用尺规，做出线段MN的垂直平分线，不要求写出做法，但要保留作图痕迹哟!
问题导学
要求：先自主学习，遇到无法克服的困难可向组长寻求帮助.
要求：独立完成，找出疑问，6人小组共同商讨.
1．已知：如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P是直线CD上一点，已知PA=6cm,则线段PB的长度为 ．
P
A
B
D
C
6cm
自学检测
2. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，BD=3cm，CE=2cm,则AD=_____,
AE=_____
自学检测
3cm
2cm
3．在△ABC中，AC=5cm,
AC边上的垂直平分线交BC于E,连接AE,△ABE周长为9cm，求△ABC周长.
A
D
B
C
E
自学检测
解： ∵ 点E在线段AC的_______线上
∴ EA=____
∵ △ABE周长为9cm
∴ AB+BE+EA = 9cm
∴ AB+BE+___= 9cm
即 AB+___= 9cm
∴ △ABC周长为AB+BC+AC=__cm．
A
D
B
C
E
垂直平分
EC
EC
BC
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自学检测
3．在△ABC中，AC=5cm, AC边上的垂直平分线交BC于E,连接AE, △ABE周长为9cm，求△ABC周长.
1.如图，C、D是线段AB垂直平分线上的点，若AC=2，BD=3，四边形的周长是____________
A
B
C
D
巩固练习
要求：独立完成，组长批改，汇总错误。
10
2.如图， OA垂直平分线段PP1，OB垂直平分线段PP2，线段P1P2分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PCD的周长为____________．
p2
p
.
.
p1
C
D
B
A
O
巩固练习
5cm
3.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm， DE是BC的垂直平分线,求线段BC的长
（1）△ACD的周长＝AD ＋CD＋AC＝18cm；
（2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝28cm；
（3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；
所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB.
（4）由（2）－（1）得BC＝10cm.
【解析】
1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点即是要建的公共汽车站.
拓展探究
2. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
A
B
C
【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
拓展探究
作业设计
必做：《同步学习》P49 T4、T5、T6
选做：《同步学习》P49 T7