2021--2022学年北师大版七年级数学上册5.6追赶小明课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
追赶小明
5.3 应用一元一次方程
1
做一做
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了400米，那么他的速度为___米/分.
3.已知小明家距离火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要___分钟.
20
100
5
（路程s=速度v×时间t ）
（速度v=路程s÷时间t）
（时间t=路程s÷速度v)
例题:小明同学每天早上要在7：30之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，她的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
请你找出题干中的重要信息
180x
80×5
80x
小明先跑的这段路程是多少呢
爸爸出发后小明所走的这段路程是多少呢
爸爸所走的路程是多少呢
家与学校的距离是1000米
小明的速度是80米/分
爸爸的速度是180米/分
小明出发5分钟后爸爸才出发，并在途中追上了她.
信息
思考：小明走后一段路所用的时间与爸爸追到小明所用的时间有什么关系？
学校
学校
等量关系是什么？
解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得
80 5
80x
180x
180x = 80x + 80×5
x = 4
因此,爸爸追上小明用了4分钟.
(2) 因为 180 ×4 = 720 (米)
1000 – 720 = 280 (米)
所以,追上小明时,距离学校还有280米.
等量关系:爸爸走的路程=小明走的路程
出发
追及
学校
画出线段图，关系就很清楚了
小明每天早上要在7：30之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，爸爸发现她忘了带语文书。如果爸爸正好在学校门口追上小明，那么爸爸的速度应为多少？
家
学校
等量关系是什么？
线段图怎么画？
延
伸
拓
展
1
小明每天早上要在7：30之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m/min的速度出发，如果小明刚到校门口才发现没带语文书，立即给爸爸打电话。爸爸接到小明的电话后立即以180米/分的速度送去。同时小明也立即以100米/分的速度返回。问：过了多长时间小明能拿到语文书？
家
学校
180x
100x
1000米
A
B
C
延
伸
拓
展
2
线段图怎么画？
等量关系是什么？
解决行程问题的关键是什么？
找出等量关系的重要分析方法是什么？
找出等量关系
画线段图
相遇问题
追及问题
行程问题
1）慢者先走，快者后走（起点相同）
等量关系：慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者追的路程；
慢者后走的时间=快者追的时间
行程问题小结
慢者的后一段路程
乙
甲
追及
慢者的前一段路程
快者走的路程
2）甲乙同时相向而行（地点不同）
等量关系：甲的路程+乙的路程=总路程
甲走的时间=乙走的时间
甲的路程
乙的路程
总路程
相
遇
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
请你根据上面的事实提出
问题并尝试去解答.（小组合作）
议一议：
？
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
合作探究：
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：
6x = 4x + 4
解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，
因此，联络员共行进了
12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，
由题意得:
12x = 4（x+1）
解得：x =0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成
前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，
速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，
由题意列方程得：
解得； x = 12
答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成
前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，
速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，
由题意列方程得；
答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
4x = 12（x - 1）
解方程得： x = 1.5
请你说一说这节课的学习体会:
(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助线段图来分析数量关系;
(2)学会文字语言、图形语言、符号语言的互相渗透，互相转换。
小 结
1、追及问题中的两类题型
⑴同时、不同地
⑵同地、不同时
2、相遇问题：
甲、乙路程的和=两地间距离
3、开放性问题的探究
是本节课难点，要知道分类讨论解法不
唯一。
猎狗发现前方１５０米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追．兔子逃跑的速度是１４m/s,猎狗追赶的速度是１８m/s.在兔子前方
５２０米处是一片灌木丛，如果兔子钻进灌木丛，猎狗就抓不到它了．猎狗究竟能不能抓住兔子呢？
能捉住吗
课后练一练：
小明与爸爸两人从500米的A、B两地相向而行,有一只小狗随爸爸同时出发.爸爸、小明和小狗的速度分别是1.5m/s、1m/s、3m/s.若小狗遇到小明后立即掉头跑向爸爸,遇到爸爸后立即跑向小明,如此反复.问当小明与爸爸相遇时,小狗跑的
路程是多少
？