2021-2022学年华东师大版八年级数学上册13.2.1全等三角形课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
13.2 三角形全等的判定
13.2.1 全等三角形
华东师大版（八）下册
第13章 全等三角形
知识回顾：
∠A-∠D ∠B-∠E ∠C-∠F
A
B
C
D
E
F
1、什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形的元素有哪些
对应点：
对应边：
对应角：
A-D
B-E
C-F
AB-DE BC-EF CA-FD
3、 全等三角形的记法：
A
B
C
D
E
F
4、 全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等；对应角相等。
几何语言：
∠A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
如图，以直线L为对称轴，画出三角形ABC对称图 形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
做一做:
A
B
C
D
E
F
若∠A=800，∠B=700
则∠D= ，
∠E= ,
∠F=
800
700
300
思考：
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……
A
B
C
探究新知（一）
(1).只给一个条件：一条边，大家画出三角形，同桌交流，你俩画的三角形全等吗？
(2).只给一个条件：一个角，大家画出三角形，同桌交流，你俩画的三角形全等吗？
全等三角形的判定条件
1.一组对应边相等或一组对应角相等
①一条边：
②一个角：
60°
60°
60°
画一画：一组对应元素
探究新知（二）
给出两个条件画三角形时
有几种可能的情况？
这两个三角形一定会全等吗？
分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。
画一画：两组对应元素
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
50°
50°
30°
2cm
2cm
4cm
4cm
比较发现：
我们会发现，如果只知道两个三角形有一组元素或两组元素分别对应相等（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）
①.两边一角；
思考：
如果两个三角形有三组元素对应相等（边或角），这两个三角形一定会全等吗？
会有哪几种可能的情况？
②.两角一边；
③.三角；
④.三边
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究。
O
课堂练习：
如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180 ，可以与△_ 重合，这说明△AOB≌△_ .这两个三角形的对应边是AO与 __，OB与_ _，BA与_ _；对应角是∠AOB与_ _，∠OBA与_ ,∠BAO与_ 。
∠COD
∠ODC
∠DCO
COD
COD
CO
OD
CD
O
课堂小结
1、通过本节课的探究学习，谈谈你的收获？
2、这节课你学到了什么？与同学交流。
课后作业:
1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角。
2.如图，△ABC≌△ ， ， ，
则BˊCˊ= ，AˊCˊ= ，∠Cˊ= 。
3.如图，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是对应顶点，
则相等的边有 ，相等的角有 。
4.已知△ADC≌△CBA，且 ，写出相等的边、角。
5.如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果 ,那么将△ACD围绕C点顺时针旋转多少度与△ECB重合。