2021-2022学年人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法教学课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
1.4.1 有理数的乘法（1）
创设情境 引入新课
正数及零的乘法运算小学已经学习过。引入负数以后，如何进行有理数乘法的运算呢
(1)：
(2)：
有理数的乘法1
口答下面的乘法算式，你能发现什么规律？
（1） 3 ×3=
（2）3 ×2=
（3）3 ×1=
（4）3 ×0=
思考1
规律：式子中第一个乘数相同为3，且保持不变，第二个乘数逐次递减1，其积逐渐递减3
新课探究
9
6
3
0
引入负数后，按照上述规律，你能给出下列式子的结果吗？你有什么发现？试试看：
（1）3 ×（-1）=
（2）3 ×（-2） =
（3）3×（-3 ）=
新课探究 小组合作
-3
-6
-9
计算下面的乘法算式，你能发现什么规律？
（1） 3 ×3= （2）3 ×2=
（3）3 ×1= （4）3 ×0=
9
6
3
0
思考2
继续探究，你有什么新的发现？
（1）3 ×3=9 （1）3 ×3=
（2）3 ×2=6 （2）2 ×3=
（3）3×1= 3 （3）1 ×3=
（4）3 ×0=0 （4）0 ×3=
（1）3×（-1）= -3
（2）3×（-2）= -6
（3）3×（-3）= -9
9
6
3
0
-3
-6
-9
（1）（-1） ×3=
（2）（-2） ×3=
（3）（-3） ×3=
正数乘正数积为（ ）数
负数乘正数积为（ ）数
正数乘负数积为（ ）数
积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）
正
负
负
积
新课探究 小组合作
按照上述归纳，计算下列式子.你有什么发现？试试看：
（1）（-3 ） ×3=
（2）（-3）×2=
（3）（-3）×1=
（4）（-3） ×0=
新课探究
思考3
规律：式子中第二个乘数相同为-3，且保持不变，第二个乘数逐次递减1，其积逐渐加3.
-9
-6
-3
0
思考3
（1）（-3 ×3=-9
（2）（-3）×2=-6
（3）（-3）×1=-3
（4）（-3） ×0=0
按照上述规律，计算下列式子.从中可以归纳出什么结论？试试看：
（1）（-3 ） ×（-1）=
（2）（-3）×（-2）=
（3）（-3）×（-3）=
3
6
9
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝
对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
归纳总结
算式 积的符号 积的绝对值 结果
（-5）× 7
15 × 6
（-30） × （-6）
4 ×(-25)
1.填表
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
有效训练 学以致用
例1 计算：
(1) （ 3）×9 ； (2) 8× ( 1）
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
（3）-5 ×1 (4) (- ) × ( -2 )
三、典型例题
总结:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么
写出下列各数的倒数：
１，－１， ，－ ，５，－５， ，－
1的倒数为
-1的倒数为
的倒数为
- 的倒数为
1
-1
3
-3
-3
-3
小试牛刀
的倒数为
- 的倒数为
5的倒数为
-5的倒数为
正数的倒数是正数
负数的倒数是负数
互为倒数的两个数积为1
+
1
注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。
现在我们仍然是： 乘积为1的两个数互为倒数。
倒 数 和 相 反 数 有 什么异同？
相同点：它们都是成对出现的。
不同点：①互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为1。
②正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数；
负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数；
零的相反数是零， 零没有倒数。
想一想：
练习
1、计算：（1）（－4）X6
（2）（－6）X0
有效训练 学以致用
练习
有效训练 学以致用
注意：
（1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个
数的相反数。
（2）、若因数有小数或带分数时，一般要化成分数或假分数。
（3）、两因式相乘时，第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须添加括号。如（2）若写成 是错误的。
有效训练 学以致用
例2
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（－6）X3＝－18（ ℃）
答：气温下降18℃.
数学需要有悟性，悟性的高低取决于有无悟心，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现 —
三思而行
(1) 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(2)若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
(3)一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( )
a与b同号 B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
C
D
三思而行
拓展探究
1、计算： 已知 a,b 互为相反数， c，d 互为倒数， m 的绝对值为2，求 (a+b)-cd+m的值。
归纳总结
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
注意：
（1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个
数的相反数。
（2）、若因数有小数或带分数时，一般要化成分数或假分数。
（3）、两因式相乘时，第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须添加括号。如（2）若写成 是错误的。
2、乘积是1的两个数互为倒数.
布置作业
P37复习与巩固1、（1），（3），（5）
2、（2）（4）
3.
本节课结束
同学们，再见！