2021-2022学年北师大版数学七年级下册2.3平行线的性质课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
温故知新
两直线平行
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
平行线的判定方法:
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿∥＿（　　　　　 　 　）
② 如果∠1＝∠3
那么＿＿∥＿（　　 　　 ）
③ 如果∠2＋∠3＝180°，
那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
AB
CD
同旁内角互补,两直线平行
角的关系
线的关系
条件是____ 、结论是____
A
B
C
E
D
1
2
3
思考：
条件和结论反过来，成立吗？
1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理.
素养目标
3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.
(1).用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直
线 a,b相交，并标出一对同位角．
(2).测量上面该对同位角的大小，记
录下来．从中你能发现什么
动手画一画、量一量、比一比
1. 任意一条直线去截平行直线a、b
所得的每一对同位角是否都相等？
思考判断
2. 任意一条直线去截两条不平行的直线a、b
所得的同位角是否也都相等？
我的发现：
两条_____直线被第三条直线所截，同位角_______.
平行
相等
b
1
2
a
b
1
2
a
相等
不相等
平行线的性质 1
结论
两条_____直线被第三条直线所截，同位角_______.
性质发现
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：_______________________
符号语言:
b
1
2
a
平行
相等
两直线平行，同位角相等.
：两直线平行，内错角_____,同旁内角_____
相等
互补
猜想
1
2
3
a
b
思考
回答
如图，已知：a// b
那么 3与 2有什么数量关系？
平行线的性质 2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等.
例如如右图因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2( ),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3.
两直线平行，同位角相等
∠1
c

2

3
1
b
a
如图：已知a//b，那么 2与 3有什么数量关系呢？
平行线的性质 3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等）
1+ 3=180°（补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）





快速口答：当a∥b时 ,∠1 与∠2数量有什么关系 依据？
a
b
1
2
a
b
1
2
b
a
1
2
（1） （2） （3）
（1） 1+ 2=180°
两直线平行，同旁内角互补.
（2） 1= 2
两直线平行，内错角相等.
（3） 1= 2
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质：
由 ______ ,定_____
线的关系
角的关系
◆ 课堂基础训练 ◆
选择题
1.如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b ,∠1=50°,则∠2的度数是 (　 　)
A.130° B.50° C.100° D.120°
2.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b ,则下列不正确的是 (　 　)
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4
C.∠1=∠4 D.∠1=∠5
B
D
3 下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线 的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
A
50°
两直线平行，同位角相等.
50°
两直线平行，内错角相等.
130°
两直线平行，同旁内角互补.
变式:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= 47°（ ）
解：∵ ∠3 =∠4( )
∴a∥b( )
又∵∠ 1 = 47° ( )
c
1
2
3
4
a
b
d
做一做
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水
平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4．
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
梳理知识，颗粒归仓
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
2.线的关系
角的关系
判定
性质
平行线的性质和平行线的判定方法的
区 别 与 联 系
课堂小结我能行
1.平行线的性质
平行线的性质：
由“____”定“____”
由“____”定“____”
3.平行线的判定：
线
角
角
线
（ ）
（ ）
完成课本51页 习题1，2.
布置作业，强化理解