2021-2022学年冀教版七年级数学上册第五章一元一次方程期末综合复习训练（1）（Word版，附答案）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册第5章一元一次方程期末综合复习训练1（附答案）
1．下列方程中，不是一元一次方程的为（　　）
A．3x+2＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x+1＝0 D．5x+6y＝1
2．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（　　）
A．6x﹣1﹣x﹣4＝1 B．6x﹣1﹣x+4＝1 C．6x﹣2﹣x﹣4＝1 D．6x﹣2﹣x+4＝1
3．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（　　）
A．等式两边同时加 B．等式两边同时乘以2
C．等式两边同时除以﹣2 D．等式两边同时乘以﹣2
4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（　　）
A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x
5．已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
6．解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（　　）
A．5x﹣2x＝3+2 B．5x+2x＝3+2 C．5x﹣2x＝2﹣3 D．5x+2x＝2﹣3
7．小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　）
A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
10．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4
11．请写出一个解为x＝2的一元一次方程　 　．
12．方程x＝1的解为 　 　．
13．已知方程x+2y﹣1＝0，用含y的代数式表示x，得x＝　 　．
14．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，则a的值是　 　．
15．若单项式﹣4xm﹣1yn+1与是同类项，则m＝　 　，n＝　 　．
16．若方程3x﹣5＝1与方程1﹣＝0有相同的解，则a的值等于　 　．
17．关于x的方程a+3x＝7的解为自然数，则正整数a的值为　 　．
18．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　 　cm3．
19．解下列方程：
（1）10x+7＝12x﹣5；
（2）5（x﹣2）﹣2（x+3）＝﹣1；
（3）1﹣＝；
（4）＝1﹣．
20．已知关于x的方程x﹣4＝3a与x+2＝a有相同的解，求a的值．
21．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：﹣＝﹣，“□”是被污染的内容．他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的内容吗？
22．李白（701年～762年），唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句．古代民间流传着这样一道算题：
李白街上走，提壶去打酒；
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝光壶中酒；
试问酒壶中，原有多少酒？
意思是：李白提着酒壶上街去打酒，每次遇到酒店便将壶中酒加一倍，每次看见花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样，他先遇店再遇花，共反复三次，在最后一次看到花时，正好把酒喝完．问壶中原来有酒多少斗．
23．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm，各装有5cm高的水，如图记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，现小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，结果使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，求最后甲杯内水的高度．
参考答案
1．解：A．3x+2＝6是一元一次方程；
B．4x﹣2＝x+1是一元一次方程；
C．x+1＝0是一元一次方程；
D．5x+6y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；
故选：D．
2．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，
故选：D．
3．解：将等式﹣x＝1进行一次变形，
等式两边同时乘以﹣2，
得到x＝﹣2．
故选：D．
4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
5．解：x﹣＝﹣1，
6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣6
6x﹣4+ax＝2x+2a﹣6
6x+ax﹣2x＝2a﹣6+4
（a+4）x＝2a﹣2
x＝，
∵方程的解是非正整数，
∴﹣4＜a≤1，
当a＝﹣3时，x＝﹣8；
当a＝﹣2时，x＝﹣3；
当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；
当a＝0时，x＝﹣（舍去）；
当a＝1时，x＝0；
则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．
故选：A．
6．解：移项得：5x﹣2x＝2+3，
故选：A．
7．解：设两人起跑后60s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；
每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示小明和小亮两人的速度，则有：
（V甲+V乙）t＝2S，
则t＝＝，
则x＝60，
解得：x＝5.4，
∵x是正整数，且只能取整，
∴x＝5．
故选：C．
8．解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，
依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，
解得：x＝2020，
∴2x＝4040．
又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，
∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．
故选：A．
9．解：依题意，得：+2＝．
故选：B．
10．解：根据题中的新定义化简得：＝4，
去分母得：8+x＝12，
解得：x＝4，
故选：D．
11．解：写出一个解为x＝2的一元一次方程是x﹣2＝0．
故答案是：x﹣2＝0．
12．解：方程x＝1，
解得：x＝．
故答案为：x＝．
13．解：根据等式性质1，等式两边同时加﹣2y+1，
得：x＝﹣2y+1．
14．解：由题意得：（a+3+3a﹣1）×2＝12，
解得：a＝1，
故答案为：1．
15．解：∵单项式﹣4xm﹣1yn+1与是同类项，
∴m﹣1＝2m﹣3，n+1＝3n﹣5
解得：m＝2，n＝3．
16．解：由方程3x﹣5＝1
得：x＝2
把x＝2代入方程1﹣＝0中得：1﹣＝0
∴a＝2
故答案为：2．
17．解：解a+3x＝7，得
x＝，
由关于x的方程a+3x＝7的解是自然数，得
（7﹣a）是3的倍数，即a＝4或a＝1，
故答案为：4或1．
18．解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为（30﹣2x）cm，
根据题意得：（30﹣2x）/2＝2x
解得：x＝5
故长方体的宽为10，高为5；长为30﹣5×2＝20
则长方体的体积为5×10×20＝1000cm3．
故答案为1000．
19．解：（1）10x+7＝12x﹣5．
移项，得10x﹣12x＝﹣5﹣7．
合并同类项，得﹣2x＝﹣12．
系数化为1，得x＝6．
（2）5（x﹣2）﹣2（x+3）＝﹣1．
去括号，得5x﹣10﹣2x﹣6＝﹣1．
移项，得5x﹣2x＝﹣1+10+6．
合并同类项，得3x＝15．
系数化为1，得x＝5．
（3）1﹣＝
去分母，得12﹣2（2x﹣5）＝3（3﹣x）．
去括号，得12﹣4x+10＝9﹣3x．
移项，得﹣4x+3x＝9﹣12﹣10．
合并同类项，得﹣x＝﹣13．
系数化为1，得x＝13．
（4）＝1﹣．
去分母，得2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）．
去括号，得4x﹣2＝8﹣3+x．
移项，得4x﹣x＝8﹣3+2．
合并同类项，得3x＝7．
系数化为1，得x＝．
20．解：∵x﹣4＝3a，
∴x＝3a+4，
∵关于x的方程x﹣4＝3a与x+2＝a有相同的解，
∴3a+4+2＝a，
∴a＝﹣3．
21．解：设□＝m，则由原方程，得
﹣＝﹣．
∵所给方程的解是x＝2，
∴，
解得：m＝4．
22．解：设原有x斗酒，
由题意可得：2[2（2x﹣1）﹣1]﹣1＝0，
解得：x＝0.875，
即壶中原来有酒0.875斗．
故答案为：0.875．
23．解：设最后甲杯内水的高度为3xcm，则乙杯内水的高度为4xcm，丙杯内水的高度为5xcm，
依题意得：60×3x+80×4x+100×5x＝5×（60+80+100），
解得：x＝1.2，
∴3x＝3×1.2＝3.6（cm）．
答：最后甲杯内水的高度为3.6cm．