《找最大公因数》课件

课件19张PPT。找最大公因数北师大版五年级数学上册（一）温故知新:找一个数的因数
15=1×15=3×5
35=1×35=5×7
15的因数:
35的因数:1,15, 3,51,35, 5,7找最大公因数找最大公因数12=（1）× （12）=（2）× （6）=（3）× （4）
18=（1）× （18）=（2）× （9）=（3）× （6）
1 2 3
6 12 4 2 3
6 18 9两个数公有的因数12和18的最大公因数是：612的因数18的因数这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的
一个叫作它们的最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。你记住了吗？1,12,3 4,2,61,15 , 3,51,18,2 , 9,3,61,31,2 3,61,3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的
公因数12和18的
公因数15和18的
公因数 通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。1,8,2,41,16,2,8,41,2,4,88小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数 1.利用倍数关系找最大公因数： 8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：
5的因数：
7的因数：
5和7的最大公因数是1,51,71 小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：
找2和3，11和19，3和7的最大公因数。 8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有:
9的因数有:1,8,2,41,9,3 8和9的公因数只有1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。 4. 找出下面各组数的最大公因数。
5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 （六）总结:找最大公因数一、列举法：
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：
如果两个数是倍数关系时,较小数
是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：
两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？ 2 的因数有：3 的因数有：2 和3的公因数只有：5 的因数有：7 的因数有：5 和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习 1,2 1,3 11,51,71 公因数只有 1 的两个数，互质数特点：两组数的公因数都只有 1 。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有 1 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别探讨学习 刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。如： 2和3；5和7；11和13等。如： 8和9；15和16；20和21等。如： 7和8；13和14；29和30等。下面哪一组中的两个数是互质数：A. 3和5 ( )B. 6和8 ( )C. 1和6 ( )D. 14和15 ( )E. 11和44 ( )√√√××生活应用 有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？1.公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2.互质数 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。课堂知识小结