2021-2022学年北师大版七年级下册数学2.1.2垂直课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1 两条直线的位置关系
第二章 相交线与平行线
北师大版七年级（下）
1.掌握垂直的定义及其表示方法.
2.会借助三角尺、量角器、方格纸等画垂线，进一步丰富操作活动的经验.
3. 理解垂线的性质，并能解决一些实际问题.
第2课时 垂线
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
例如、如图，直线AB与直线CD垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线。
垂直的定义
探 索 新 知
垂直的表示
D
A
O
B
C
两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况
特殊性1：相交所成的四个角都等于90°
特殊性4：记作：AB⊥CD（或 CD⊥AB），垂足为O
读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O
特殊性2：交点有专有名字----垂足
特殊性3：画图表示方法独特
b
a
O
练习1： 分别找出下列图中互相垂直的线段（用“ ”表示）
（1）
（2）
A
C
E
B
D
O
1
(
练习2 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
问题：
这样画l的垂线可以画几条？
l
O
m
无数条
问题1:
①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
垂 线 画 法
问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上
画出两条互相垂直的直线吗？（在课本图2-6中画）说说你的画法和理由.
问题3:
你能用折纸的方法折出互相垂直的
直线吗，试试看吧！
画一画：
问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？
问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少
条？请用你自己的语言概括你的发现。
l
A
1.如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
m
3画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
2过:移动三角板，使另一条直角边过已知点;
则所画直线m是过点A的直线l的垂线.
1靠:把三角板的一条直角边靠紧已知直线（重合）;
l
A
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
B
3画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
2过:移动三角板，使另一条直角边过已知点;
1靠:把三角板的一条直角边靠紧已知直线（重合）;
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
结论:
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条,而且只能作一条.
思考:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条
注意:
（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。
（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。
(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
垂线的性质（1）
E
E
E
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
P
A
B
C
m
D
垂线段的长度
简单说成：垂线段最短．
垂线的性质（2）
体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？
O
P
线段PO的长度即为所求。
你能说说其中的道理吗？
1.如图,要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由。
2.如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm，
1）点B到直线AC的距离等于 . 2）点A到直线BC的距离等于 .
3）A、B两点间的距离等于 .
4）你能求出点C到AB的距离吗？.
C
B
A
4cm
3cm
5cm
D
1.垂线的定义
2.垂线的画法
课 堂 小 结
3、垂线的性质
4.能过一点作出直线（或线段）的垂线（或垂线段）， 并能区别两点间的距离与点到直线的距离，
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
直线外一点与直线上各点的连线所有线段中，垂线段最短。
1. P43习题2.2第3题；
作 业
2.预习下结内容