长寿
年
期12月月考·数学答案
【解答】
解:在等差数列{an中,由a1=1,a3=9
得2a2=a1+a3,即2
1+9
a2=5
【解答】
解∴已知平行直线l1:y=-2x+1,l2:y=-2x+6
l1与l2间的距离d
4+1
故选A
【解答】
1
解:由an+1=1
得a2=1-2
所以数列的周期是3
所以a2021=a(3×673+2)=a2
故选D
解:∵点P是椭困+y2=1上的一点,F、F是焦点
4,即(PF|+|PF2)2=160
在△PF1F2中∠F1PF2
PFi+PF2 -2PFil. PF2
12②
①-得:|PF·P23
【解答】
解:由y2=2px(P>0)知抛物线的焦点坐标是
而椭圆一
1的焦点坐标为(±√/2p,0)
则
2p,故p=8
故选D
【解答】
解:∵S8=4S4
8a1+2×8×7×1=4(4a1+。×4×3×1)
1
1
+9
故选D
【解答】
解:设原点为O,
直线l
x与双曲线C在第一象限的交点M在x轴上的投影怡好是F2
MF2⊥F1F,且∠MOF
4
MF2=OF2
将x=c代入到双曲线方程,可得
即MF2
Epc2
ac-a
0,即e2
放选:D2(舍负),故e=y5+1
1士√5
解得e
【解答】
解:设P(x1,y1),Q(x2,y2)
PM=MQ则M为PQ的中点
y1-32
己直线斜率为k,则有k
由椭圆一
1可知,a2=8,b2=4,则c=√a2
椭圆左焦点F(-2,0)
P,Q在椭圆上,则有
4
y2
x1-a2v2-v2
两式相减得得
y1十y
y1-y2
8
1-正2
22
1
所求直线斜率k1
直线方程为y-0=2(x+2),即2x-y+4=0
【解答】
1+(-1)2
解:对于选项A,an
取前六项得0,1,0,1,0,1,不满足条件
对于选项B,an
1+(-1)n
取前六项得1,0,1,0,1,满足条件
对于选项C,an=|sinn·90°,取前六项得1,0,1,0,1,,满足条件
(n-1)丌
对于选项D,an=cos
取前三项得1,0,-1,不满足条件
解:因为的渐近线为y=±一x,倾斜角为60°的直线过F2且与双曲线C的右支交于M、N两点
所以直线的斜率为y/3,/b
所以1可得答案A,B
本题考查求双曲线的离心率,属于中档题
用双曲线的渐近线方程与所给直线的关系,利用数形结合求出结果
【解
解:抛物线的焦点为(0,),设直线AB的方程为
y= ka
联立y=k+2可得2-2kx-1=0,所以
x2=2
x1+x2=2k1,x1x2
k(x1+x2)+1=2k2+1
yy2=(k1+a)(kx2+)=k2x1x2+ak(x1+x2)+
故A正确,C错误
F
则愿心C(2,+1),圆心到轴的距离d=+1
1
直径AF|=1a2+(m2-)2
2、1
2AF=32
所以以AF为直径的圆与X轴相切,故B正确
直线OA的方程为y=xx=2
x,与x=x2的
交成坐标为(z2,2
1
所以经过点B与c轴垂直的
1
直线与直线OA交点在定直线y
上,所以纵坐标是定值
故D正确
故选:ABD长寿区高中2021-2022 学年高二上期 12 月考
数学试题
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、
A.3 B.5 C.4 D.6
2、
3、
4、
5、
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
6、
7、
8、
二、不定项选择题（本题共 4 题，每小题 5 分，选得不全得 2 分，选错不得分）
9、
数学试卷 1 / 4
10、
11、
12、
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13、
14、
15、
16、
四、解答题（本题共 6小题，共 70分）
17、
数学试卷 2 / 4
18、已知圆 C:过(0,0)，(1,1)，(4,2)
(1)求圆 C 的方程；
(2)直线 l 过(1,3)且与圆 C 相交于点 MN，若|MN|=3，求直线 l 的方程．
19、已知ΔABC 的顶点 A(5,1)，边 AB 上的中线 CM 所在的直线方程为 2x y 5=0，边 AC 上的
高 BH 所在直线方程为 x 2y 5=0．
(Ⅰ)求顶点 C 的坐标；
(Ⅱ)求直线 BC 的方程．
20、
数学试卷 3 / 4
21、
22、
数学试卷 4 / 4
