人教版 选择性必修第三册 第二章 3 第1课时 气体的等压变化和等容变化（65张PPT）

(共65张PPT)
第1课时　气体的等压变化和等容变化
第二章　3　气体的等压变化和等容变化
1.知道什么是等压变化和等容变化.
2.知道盖－吕萨克定律和查理定律的内容和表达式，并会进
行相关计算.
3.了解p－T图像和V－T图像及其物理意义.
【学习目标】
【内容索引】
梳理教材
夯实基础
探究重点
提升素养
课时
对点练
随堂演练
逐点落实
SHULIJIAOCAI　 HANGSHIJICHU
梳理教材　夯实基础
1
一、气体的等压变化
1.等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程.
2.盖－吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 .
压强
正比
(2)表达式：V＝ 或 .
CT
(3)适用条件：气体的 和 不变.
质量
压强
(4)图像：如图1所示.
V－T图像中的等压线是一条 .
过原点的直线
(2)表达式：p＝ 或 .
CT
图1
二、气体的等容变化
1.等容变化：一定质量的某种气体，在 不变时，压强随温度变化的过程.
2.查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 .
体积
正比
(3)适用条件：气体的 和 不变.
(4)图像：如图2所示.
质量
①p－T图像中的等容线是一条 .
②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于 .
过原点的直线
体积
图2
－273.15 ℃
1.判断下列说法的正误.
(1)一定质量的某种气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小.
(　　)
(2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤上.(　　)
(3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比.
(　　)
(4)查理定律的数学表达式 ＝C，其中C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量.(　　)
即学即用
√
×
√
×
2.(1)一定质量的气体做等容变化，温度为200 K时的压强为0.8 atm，压强增大到2 atm时的温度为____K.
(2)一定质量的气体，在压强不变时，温度为200 K，体积为V0，当温度
升高100 K时，体积变为原来的___倍.
返回
500
TANJIUZHONGDIAN　 TISHENGSUYANG
探究重点　提升素养
2
导学探究
一、气体的等压变化
如图3所示，用水银柱封闭了一定质量的气体.当给封闭气体缓慢加热时能看到什么现象？说明了什么？
图3
答案　水银柱向上移动.说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大.
知识深化
1.盖－吕萨克定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比.
2.V－T图像和V－t图像
一定质量的某种气体，在等压变化过程中
(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图4甲所示，且p1图4
(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积.
特别提醒　一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比.
3.应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体.
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变.
(3)确定初、末两个状态的温度、体积.
(4)根据盖－吕萨克定律列式求解.
(5)求解结果并分析、检验.
例1　(2020·徐州一中高二开学考试)如图5为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4 cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热).开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央.闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热，大气压强p0＝76 cmHg.则水温为多少时电路自动断开
A.320 K B.340 K
C.330 K D.333 K
图5
√
导学探究
二、气体的等容变化
(1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？
答案　放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开.
(2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？
答案　车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破.
知识深化
1.查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比.
2.p－T图像和p－t图像
一定质量的某种气体，在等容变化过程中
(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1图6
(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小.图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强.
特别提醒　一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p跟热力学温度T成正比，而不是与摄氏温度t成正比.
3.应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体.
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变.
(3)确定初、末两个状态的温度、压强.
(4)根据查理定律列式求解.
(5)求解结果并分析、检验.
例2　(2021·阜新市实验中学高二上月考)如图7所示，汽缸内封闭有一定质量的气体，水平轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端与活塞相连.已知大气压强为1.0×105 Pa，汽缸的质量为50 kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01 m2，汽缸与水平地面间的最大静摩擦力为汽缸重力的0.4倍，活塞与汽缸之间的摩擦可忽略.开始时被封闭气体压强为1.0×105 Pa、温度为27 ℃，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)缓慢升高气体温度，汽缸恰好开始向
左运动时气体的压强p和温度t；
图7
答案　1.2×105 Pa　87 ℃　
解析　汽缸恰好开始向左运动时，汽缸与水平地面间的摩擦力为最大静摩擦力，此时对汽缸有：pS＝p0S＋Ff
代入数据得：T＝360 K
即：t＝87 ℃
(2)为保证汽缸静止不动，汽缸内气体的温度应控制在什么范围内.
答案　－33 ℃到87 ℃之间
代入数据得：T′＝240 K
即：t′＝－33 ℃
故汽缸内气体的温度在－33 ℃到87 ℃之间时，汽缸静止不动.
例3　一定质量的气体，保持体积不变，温度从1 ℃升高到5 ℃，压强的增量为2.0×103 Pa，则
A.它从5 ℃升高到10 ℃，压强增量为2.0×103 Pa
B.它从15 ℃升高到20 ℃，压强增量为2.0×103 Pa
C.它在0 ℃时，压强为1.365×105 Pa
D.每升高1 ℃，压强增量为 Pa
√
解析　根据查理定律可知压强的变化Δp与摄氏温度的变化Δt成正比.根据题意可知，每升高1 ℃，压强的增量为500 Pa，则可知选项A、B、D错误；
例4　(2020·江苏省高三模拟)如图8所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动.开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，
活塞上升了4 cm.g取10 m/s2，求：
(1)活塞的质量；
图8
答案　4 kg　
解析　设物体A的体积为ΔV.
T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝(60×40－ΔV) cm3
T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV) cm3
代入数据得m＝4 kg
(2)物体A的体积.
答案　640 cm3
代入数据得ΔV＝640 cm3.
三、p－T图像与V－T图像
1.p－T图像与V－T图像的比较
不同点 图像
纵坐标 压强p 体积V
斜率意义 斜率越大，体积越小，V4相同点 ①都是一条通过原点的倾斜直线
②横坐标都是热力学温度T
③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小
2.分析气体图像问题的注意事项
(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律.
(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度.
(3)要将图像与实际情况相结合.
例5　如图9所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的V－T图像，由图像可知
A.pA＞pB
B.pC＜pB
C.VA＜VB
D.TA＜TB
图9
√
解析　由V－T图像可以看出A→B是等容过程，TB＞TA，故pB＞pA，A、C错误，D正确；
B→C为等压过程，pB＝pC，故B错误.
返回
SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
随堂演练　逐点落实
3
1.(查理定律的应用)(2021·江苏省响水中学高二期末)一定质量的气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27 ℃变为
A.127 K B.150 K C.13.5 ℃ D.－23.5 ℃
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√
2.(p－T图像)一定质量的气体的状态经历了如图10所示ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在
A.ab过程中不断增加
B.bc过程中不断减小
C.cd过程中不断增加
D.da过程中保持不变
图10
√
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解析　ab过程气体发生的是等温变化，压强减小，由玻意耳定律可知，气体的体积变大，故A正确.
bc过程中bc连线过原点，bc过程是等容变化，故bc过程中体积不变，故B错误.
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cd过程是等压变化，由盖－吕萨克定律可知，温度降低，体积减小，故C错误.
d点、O点连线的斜率大于a点、O点连线的斜率，则d点的体积小于a点的体积，da过程中体积增大，故D错误.
3.(盖－吕萨克定律)如图11所示，一端封闭的均匀玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2.现将玻璃管缓慢地均匀加热，下列说法正确的是
A.加热过程中，始终有V1′＝2V2′
B.加热后V1′>2V2′
C.加热后V1′<2V2′
D.条件不足，无法判断
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图11
√
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4.(气体实验定律的综合应用)(2021·江苏省镇江第一中学高二月考)如图12所示，A汽缸截面积为500 cm2，A、B两个汽缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm、温度均为27 ℃的气体，中间用细管连接.细管中有一绝热活塞M，细管容积不计.现给左侧的活塞N施加一个水平推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A汽缸内的气体温度保持不变.活塞M保持在原位置不动.不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1 atm＝105 Pa.当推力F＝ ×103 N时，求：
(1)活塞N向右移动的距离是多少？
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答案　5 cm　
图12
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对A中气体：由pAVA＝pA′VA′
Δx＝LA－LA′＝5 cm
(2)B汽缸中的气体升温到多少？
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答案　127 ℃
所以tB＝127 ℃.
返回
KE SHI DUI DIAN LIAN
课时对点练
4
考点一　气体的等压变化
1.一定质量的气体在等压变化中体积增大了 ，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
基础对点练
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√
2.如图1所示，一导热性能良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁的摩擦)，温度降低时，下列说法正确的是
A.气体压强减小 B.汽缸高度H减小
C.活塞高度h减小 D.气体体积增大
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图1
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解析　对汽缸受力分析可知：Mg＋p0S＝pS，可知当温度降低时，气体的压强不变；对活塞和汽缸的整体受力分析可知：(m＋M)g＝kx，可知当温度变化时，x不变，即活塞高度h不变；
3.(2021·山东烟台高二期中)一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高1 ℃，体积的增加量等于它在27 ℃时体积的
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√
考点二　气体的等容变化
4.(2020·新沂市第一中学高二期中)如图2所示，在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来.其中主要原因是
A.软木塞受潮膨胀
B.瓶口因温度降低而收缩变小
C.白天气温升高，大气压强变大
D.瓶内气体因温度降低而压强减小
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图2
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由于T1＞T2，所以p1＞p2，即暖水瓶内的压强由p1减小为p2，气体向外的压力减小，所以拔出瓶塞更费力，D正确.
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5.(2020·江苏省镇江中学高二月考)如图3所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，那么水银柱将
A.向A移动 B.向B移动
C.不动 D.不能确定
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图3
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考点三　p－T图像和V－T图像
6.(2020·江苏省江阴高级中学高二期中)如图4所示为一定质量的气体的体积V与热力学温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系中正确的是
A.pA＜pB，pB＜pC
B.pA＞pB，pB＝pC
C.pA＞pB，pB＜pC
D.pA＝pB，pB＞pC
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图4
解析　气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，压强p与体积V成反比，由题图可知VA>VB，所以pA1
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能力综合练
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8.(2021·江苏省公道中学高二月考)如图5表示一定质量的气体从状态1出发经过等压过程到状态2，又经过等容过程到状态3，最终经过等温过程回到状态1.那么，在p－T图像中，反映了上述循环过程的是
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图5
√
9.如图6所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线.p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为
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A.5.6 L
B.3.2 L
C.1.2 L
D.8.4 L
图6
√
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10.(2020·江苏省青云实验中学高三模拟)如图7所示，导热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg，活塞横截面积S＝100 cm2，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气.此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞正位于汽缸正中，整个装置都静止.
已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g
＝10 m/s2.求：
(1)缸内气体的压强p1；
图7
答案　3×105 Pa　
解析　以缸体(不包括活塞)为研究对象，列平衡方程得p1S＝Mg＋p0S
解得：p1＝3×105 Pa
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(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处？
答案　327 ℃
解析　当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2，此时仍有p2S＝Mg＋p0S
所以T2＝2T1＝600 K
故缸内气体的温度是：(600－273) ℃＝327 ℃.
11.(2020·江苏省启东中学高二开学考试)如图8所示，圆柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸内被活塞封闭有一定质量的空气.汽缸质量为M＝10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量m＝5.0 kg，其圆面积S＝50 cm2，与缸壁摩擦不计.在缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力.已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2.
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(1)求此时封闭气体的压强；
图8
答案　9×104 Pa　
解析　在缸内气体温度为27 ℃时，即T1＝300 K， ①
活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力，有p1S＋mg＝p0S
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(2)现设法使缸内气体温度升高，当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力？
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答案　127 ℃
解析　当温度升为T2时汽缸对地面恰好无压力，对汽缸有p2S＝p0S＋Mg
①②③④联立求解得T2＝400 K
即t2＝127 ℃.
12.(2021·江苏省奔牛高级中学高二期中)如图9甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到
B，求：
(1)活塞移动到B时，缸内气体温度TB；
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图9
尖子生选练
答案　363 K　
解析　活塞离开A处前缸内气体发生等容变化，
初态p1＝0.9p0，T1＝297 K
末态p2＝p0
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代入数据解得活塞刚离开A处时的温度T2＝330 K
代入数据解得TB＝1.1T2＝1.1×330 K＝363 K
(2)在图乙中画出整个过程的p－V图线.
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答案　见解析图
解析　p－V图线如图.
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