人教版数学七年级上册2.1.2 整式-多项式课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
------多项式
单项式的注意点
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
3.单项式的系数包含符号，
当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0
00是没意义的
－3×10 3ab2的系数？次数？
下列说法或书写是否正确：
　 ①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
⑥m的系数为1，次数为0
⑦　
行家看门道
火眼金睛
的系数为2，次数为2
先填空，再观察所填式子的特点
（1）一个数比数x的2倍小3，
则这个数为＿ ＿ ＿ ＿ ＿。
（2）买一个篮球需要x元，买一个
排球需要y 元买一 个足球需要z元，
买3个篮球、5个排球、2个足球共需
要 元。
（3x+5y+2z）
2 x(-3)
（3）如图三角尺的面积
为 ；
4、如图是一所住宅区的建筑
平面图，这所住宅的建筑面积
是 ㎡。
（x2+2x+18）
知识的升华
我思,我进步
2
3x+5y+2z
x2+2x+18
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
2 x-3
判断下列代数式哪些是多项式
单项式和多项式通称整式
如a2 -3a -2的项分别有_________ 常数项是____，最高次项的次数是_____。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
a2, -3a, -2
-2
2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；
用多项式填空，并指出它们的
项和次数.
（1）温度由t°C下降5°C后
是____________；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差
可以表示为_____ ；
（3）如图，圆环的面积为_______．
(4)如图，钢管的体积是_______
一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，
则当船顺水行驶时，船的速度为
（v＋2.5）千米/时．当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？
解：若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5．
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆
水行驶的速度是17.5千米/时；
乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速
度是32.5千米/时．
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
第三项的次数分别是多少？
-2x2+2x-1
说一说
下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x -3x+4
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 , 的和,它是___次___项式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
1
4
4
x
y
-z
1
3
-5
-2m
-2
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
4
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
1/2
2
6.下列说法中,正确的是( )
D
成长的足迹
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.
(20-am)
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________
a
3
m
m
3a-m2
7、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
×
×
×
×
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m,
（2）3×105x y
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3
写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定
下列关于24的次数说法正确的是( )
c
你和你的同桌一齐回答
真金,火炼
一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S。
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2
a
r
r
想一想:2ar+ πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？
师傅领进门
思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
师傅领进门
思考题：
４x２＋x＋７
提高探究
已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？