沪科版数学七年级上册 3.2 一元一次方程的应用课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.2一元一次方程的应用(1)
----等积和行程问题
学习目标
1、会用一元一次方程解决关于几何图形 中等积变化问题和行程问题
2、掌握方程解应用题的一般步骤
3、能体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立方程模型
自学指导
请同学们认真阅读P93-94练习上面的内容，思考以下问题：
1、对于例1中的你能用含未知数的代数式表示出钢材体积在锻造前后的体积？它们有什么关系？你会列出含有未知数的一元一次方程吗？
2、你还记得小学中的路程、速度和时间的关系吗？你能用它们的关系解决例2吗？。
3、列方程解应用题的一般步骤有哪些？
5分钟后，老师期待你的精彩展示
例1：
用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1mm)
合作探究
思考：锻造前后形状发生了变化，但有一个不变的量是什么？本题中的等量关系是什么？
观察下图：
x
200
90
300
300
圆柱体体积＝长方体体积
＝
300 ×300 ×90
假设圆柱体的高为 x mm
解：设至少要截取圆柱体钢 mm.
根据题意得：
答：至少应截圆柱体钢长约是258mm.
解方程，得
总结：变形前的体积=变形后的体积
题目中的等量关系是什么？路程和平均速度、时间之间有什么关系？
提速前后路程相等
路程＝平均速度x时间
如果设提速前的平均速度xkm/h，怎么表示提速后的速度？
你能列出方程吗？
提速后的平均速度为（x+40）km/h
解：由题意，
得
解方程，得
答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h.
1、 把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。
当堂训练：
解：设锻造后的圆钢的长为x㎝
答：锻造后圆钢的长是9cm
2.甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每小时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，问多少时间后两人相遇？
解：设x小时相遇，
60x=180
x=3
答：3小时后后两人相遇.
当堂训练：
小结：
通过例题的学习，你能总结列方程
解应用题的一般步骤吗？
审设
找
列
解
检、答
课堂作业：习题3.2 第2、3题
课外作业：课后练习1、2
完成同步练习3.2.1
作业：
谢 谢