冀教版数学七年级上册 2.2 点和线教案

点和线
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．在现实情景中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这些几何图形；
2．通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法。
3．通过观察和操作，理解并掌握“两点可以确定一条直线”这条基本事实。
（二）过程与方法：
1．通过观察、举例、操作、实验，形成对点和线的感性认识；
2．通过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，提高自主探究和合作交流的能力；
3．通过直线、射线、线段概念的学习，发展几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形。
（三）情感态度价值观：
1．丰富自身的图形背景，初步体会数学与我们的生活的密切联系；
2．提高学习几何的积极性；
【教学重难点】
1．重点：点、直线、射线、线段的概念和表示方法。
2．难点：对直线的“无限延伸”性的理解与直线、射线、线段的区别与联系。
【教学准备】
多媒体（或投影胶片）、线、手电筒、两个钉子和一根木条。
【教学过程】
一、做一做
1．投影显示图片：
（1）国家行政地图；
（2）若干平面图形与（几何）立体图形。
让学生观察图片，通过下列问题引导学生发现这些图形最基本的单位是什么图形。
（1）请你在图上找到表示北京、上海、南昌和（成都）石家庄所在位置的点，并用笔加重描出图中河北省与山西省的公共边界线。
（2）请指出图中平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱。
学生小组讨论得出结论：以上图形都是由一个个点组成的。
（1）点可以表示物体的位置，如在地图上通常用点表示城市的位置；
（2）若干个点可以表示一个图形。如电视屏幕上的画面和第一幅图中的图案等；
（3）点阵可以构成图案，直线与直线相交形成点（交点）
2．师：展示实物线、铅笔，引导学生形成线段的概念
铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以看作线段（line segment）。
3．把实物抽象成几何图形中的点和线段之后，说明几何图形中往往有许多的点和线段。为了便于指出或区分它们，常用以下的方式来表示线段。
位于线段AB两端的点A，B，叫做这条线段的端点。
4．一个关闭的手电筒可以让学生想象成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。
射线：可以看作由线段向一方无限延伸形成的。
师：让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法
5．由上面射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到的直线的概念和直线的表示方法。
直线：可以看作由线段向两方无限延伸形成的。
6．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例。如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等
二、一起探究
1．通过以上特征的讲述，让学生分组讨论，自己做个小结，然后师生共同完成以下图表：
图形 名称 端点数 延伸性 表示方法 A、B来源 长度
线段 2 不可延伸 线段AB；线段l 两端点 可测量
射线 1 向一边延伸 射线AB A端点，B任一点 不可测量
直线 无 向两边延伸 直线AB；直线l 直线上的任意两点 不可测量
2．点和直线的位置关系
平面内的一点P与直线l可能有怎样的位置关系？请你画出图形并用相应的语言说明。
位置关系有2种：
（1）
点P在直线上l（直线经过点P）
（2）
点P在直线l外（直线l不经过点P）
三、谈一谈
1．用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动吗？
2．用两个钉子在不同位置把木板钉在墙上，木条还能转动吗？
提问：经过一个点可作几条直线？那么经过两个点可作几条直线？
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
四、练习：
（1）如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点。
问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线。
（2）如图1-3，P是直线l外一点，A是直线l上一点。过P，A作一条直线；过A作一条射线。
（3）如图1-4，图中共有多少条线段？
五、小结
1．点、直线、射线和线段的基本概念和图形，以及它们之间的区别和联系。
2．能根据题目意思，画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。
3．能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。
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