5.5实际问题与方程（教案） 人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.5实际问题与方程（教案） 人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-19 12:41:11 | ||
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文档简介
5.5实际问题与方程（教案）-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
教学内容:人教版五年级数学上册第69页例2.
教材分析:
本教学内容是五年级上册稍复杂的方程例2解形如ax+ab=c及其应用。如果撇开各数量的具体内容，从它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系。这种数量关系在生活中经常能遇到，而且在四则运算的练习中也涉及到这样的数量关系，学生对这种数量关系并不陌生。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。在例2中组成两积的四个因数，有两个是相同的，所以形如ax+ab=c的方程又可列成a（b＋x）＝c。站在学生的角度看，学生对形如ax+ab=c的方程在前一个练习中已经接触过，即练习十二第一题的第四小题4x-3×9=29,而对a（b＋x）＝c类型的方程是第一次接触到，因此，后一种方程的解法是难点。而从教材编写意图来看，这节课担负着双重教学任务，既要让学生掌握这两类方程的解法，又要让学生学会用方程来解决实际问题，
即将计算与解决问题有机结合，这两者都是重点。
教学目标：
1、结合具体的情景使学生掌握，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看做一个整体求解的思路和方法。
2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来解决两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的能力。
教学重点：分析数量关系。
教学难点：列方程和解方程。
教学过程：
一、复习引入：
1、课件出示（张阿姨买了2㎏苹果和3㎏梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，张阿姨一共要付多少钱？）
（学生读题后、说出数量关系、独立列算式计算。）
苹果总价+梨的总价=总钱数
2.8×3+2.4×2=13.2（元）
二、教学实施：
1、出示例题（将导入中的题目改编）
张阿姨买了2㎏苹果和3㎏梨，共付了13.2元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（列方程解答）
（1）指名读题，和上题比较什么变了？什么没变？（已知数和未知数交换了位置。数量关系没变。）
（2）指名说数量关系。
（3）学生独立列方程解答，师生共同订正。（一生板演）
2、课件出示：情境图（教材中的情境图）
（1）看情境图说图意。
（2）根据情境图你能提出什么问题。
3、课件出示（张阿姨买了苹果和梨各2㎏，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？）
（1）学生读题后、说出数量关系、独立列算式计算.
苹果总价+梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2 = 4.8÷2
X = 2.4
答：苹果每千克2.4元.
（2）教师引导：除了这种方法以外，还有没有别的方法？
（学生小组讨论、交流、小组选代表发言。）
（ 苹果单价+梨的单价）×2 =总钱数 （教师板书）
解：设苹果每千克x元.
（x+2.8）×2 = 10.4
（3）教师提问：这个方程怎么解呢？
教师进一步引导，这个方程和我们以前解过的方程有什么不同？
把什么看成一个整体？（学生小组讨论、交流、小组选代表发言）
解：设苹果每千克x元.
（x+2.8）×2 = 10.4
（x+2.8）×2÷2 =10.4÷2
x+2.8=5.2
x+2.8-2.8=5.2-2.8
x =2.4
答：苹果每千克2.4元.
4、教师小结：
三、课堂练习。（课件出示）
1、解下列方程。（不要忘记检验呦！）
3（x +6）=36 （x -12）÷3=4
2、列方程并解答。
每本 x 元 每枝5元
共 64 元
3、解决问题.
1、张阿姨和李阿姨带小刚和小丽到公园去玩，4张门票共发了54元，成人票每张18元，儿童票每张多少元？
2、果园里有苹果树350棵，比梨树的4倍还多50棵，梨树有多少棵？
3．杭州到宁波的铁路长168千米，甲乙两列火车分别从两城同时相向开出，经过1.5小时相遇。甲火车平均每小时行54千米，乙火车平均每小时行驶多少千米？（在正确的方程下面划上横线。）
A、（54＋x）×1.5＝168 B、54×1.5＋x＝168
C、x×1.5＝168－54×1.5 D、54×1.5＋x×1.5＝168
※ 4、看这个方程：（26＋x）×3＝150试着口头编出具有现实意义的问题，小组合作完成！
四、课堂小结.
同学们，通过这节课的学习，你能说说你有哪些收获吗？
附板书：
苹果总价+梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2 = 4.8÷2
X = 2.4
答：苹果每千克2.4元.
（ 苹果单价+梨的单价）×2 =总钱数
解：设苹果每千克x元.
（x+2.8）×2 = 10.4
（x+2.8）×2÷2 =10.4÷2
x+2.8=5.2
x+2.8-2.8=5.2-2.8
x =2.4
答：苹果每千克2.4元.
︸
教学内容:人教版五年级数学上册第69页例2.
教材分析:
本教学内容是五年级上册稍复杂的方程例2解形如ax+ab=c及其应用。如果撇开各数量的具体内容，从它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系。这种数量关系在生活中经常能遇到，而且在四则运算的练习中也涉及到这样的数量关系，学生对这种数量关系并不陌生。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。在例2中组成两积的四个因数，有两个是相同的，所以形如ax+ab=c的方程又可列成a（b＋x）＝c。站在学生的角度看，学生对形如ax+ab=c的方程在前一个练习中已经接触过，即练习十二第一题的第四小题4x-3×9=29,而对a（b＋x）＝c类型的方程是第一次接触到，因此，后一种方程的解法是难点。而从教材编写意图来看，这节课担负着双重教学任务，既要让学生掌握这两类方程的解法，又要让学生学会用方程来解决实际问题，
即将计算与解决问题有机结合，这两者都是重点。
教学目标：
1、结合具体的情景使学生掌握，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看做一个整体求解的思路和方法。
2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来解决两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的能力。
教学重点：分析数量关系。
教学难点：列方程和解方程。
教学过程：
一、复习引入：
1、课件出示（张阿姨买了2㎏苹果和3㎏梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，张阿姨一共要付多少钱？）
（学生读题后、说出数量关系、独立列算式计算。）
苹果总价+梨的总价=总钱数
2.8×3+2.4×2=13.2（元）
二、教学实施：
1、出示例题（将导入中的题目改编）
张阿姨买了2㎏苹果和3㎏梨，共付了13.2元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（列方程解答）
（1）指名读题，和上题比较什么变了？什么没变？（已知数和未知数交换了位置。数量关系没变。）
（2）指名说数量关系。
（3）学生独立列方程解答，师生共同订正。（一生板演）
2、课件出示：情境图（教材中的情境图）
（1）看情境图说图意。
（2）根据情境图你能提出什么问题。
3、课件出示（张阿姨买了苹果和梨各2㎏，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？）
（1）学生读题后、说出数量关系、独立列算式计算.
苹果总价+梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2 = 4.8÷2
X = 2.4
答：苹果每千克2.4元.
（2）教师引导：除了这种方法以外，还有没有别的方法？
（学生小组讨论、交流、小组选代表发言。）
（ 苹果单价+梨的单价）×2 =总钱数 （教师板书）
解：设苹果每千克x元.
（x+2.8）×2 = 10.4
（3）教师提问：这个方程怎么解呢？
教师进一步引导，这个方程和我们以前解过的方程有什么不同？
把什么看成一个整体？（学生小组讨论、交流、小组选代表发言）
解：设苹果每千克x元.
（x+2.8）×2 = 10.4
（x+2.8）×2÷2 =10.4÷2
x+2.8=5.2
x+2.8-2.8=5.2-2.8
x =2.4
答：苹果每千克2.4元.
4、教师小结：
三、课堂练习。（课件出示）
1、解下列方程。（不要忘记检验呦！）
3（x +6）=36 （x -12）÷3=4
2、列方程并解答。
每本 x 元 每枝5元
共 64 元
3、解决问题.
1、张阿姨和李阿姨带小刚和小丽到公园去玩，4张门票共发了54元，成人票每张18元，儿童票每张多少元？
2、果园里有苹果树350棵，比梨树的4倍还多50棵，梨树有多少棵？
3．杭州到宁波的铁路长168千米，甲乙两列火车分别从两城同时相向开出，经过1.5小时相遇。甲火车平均每小时行54千米，乙火车平均每小时行驶多少千米？（在正确的方程下面划上横线。）
A、（54＋x）×1.5＝168 B、54×1.5＋x＝168
C、x×1.5＝168－54×1.5 D、54×1.5＋x×1.5＝168
※ 4、看这个方程：（26＋x）×3＝150试着口头编出具有现实意义的问题，小组合作完成！
四、课堂小结.
同学们，通过这节课的学习，你能说说你有哪些收获吗？
附板书：
苹果总价+梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2 = 4.8÷2
X = 2.4
答：苹果每千克2.4元.
（ 苹果单价+梨的单价）×2 =总钱数
解：设苹果每千克x元.
（x+2.8）×2 = 10.4
（x+2.8）×2÷2 =10.4÷2
x+2.8=5.2
x+2.8-2.8=5.2-2.8
x =2.4
答：苹果每千克2.4元.
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