2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修4第一章三角函数1.4.3正切函数的图象与性质　课件(10张ppt)

(共10张PPT)
正切函数的图象与性质
教学目标
（1）能用单位圆中的正切线画出正切学函数的图像。
（2）掌握正切函数的图像的基本性质。
情境引入
（1） 自学教材P42-----44，回答以下问题
-1
1
0
0’
问题四、正切函数的作图
作法如下：
作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。
找横坐标（把x轴上0　　到　　到这一段分成4等份）
把单位圆右上半圆中作出正切线。
找交叉点。
连线。
x
y
合作交流
叫做正切曲线.
x
y
0
全体实数R
正切函数是周期函数，T=
正切函数在开区间　　　　　　　　
内都是增函数。
（1）定义域：
（2）值域：
（3）周期性：
（5）单调性:
问题五、正切函数的性质
（4）奇偶性:

x
y
o
问题一: 求函数 的定义域、周期和单调区间.
拓展提升
解:函数的自变量 应满足
即
所以,函数的定义域是
由于
因此函数的周期为2.
由
解得
因此,函数的单调递增区间是:
解:函数的自变量 应满足
解:函数的自变量 应满足
问题二、　求下列函数的周期及单调区间：
这个题目应该注意什么
:
u
2
x
;
-
tan
4
的单调性知
由
令
y
u
=
=
p
（1）正切函数的图像
（2）正切函数的性质：
定义域：
值域：
周期性：
奇偶性：
单调性：
全体实数R
正切函数是周期函数，
最小正周期T=
奇函数，
正切函数在开区间　　　　　　　　
内都是增函数。
课后小结