2021-2022学年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减期末综合知识点分类训练（Word版，附答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》
期末综合知识点分类训练（附答案）
一．代数式
1．式子、0、a≤b、x+y＝5、a+b+c2、8＞6中，代数式的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．列代数式
2．近年来，重庆作为网红城市，旅游业市场发展迅速．据调查，今年重庆5月份旅游旺季全市旅游业收入为x亿元，6月份比5月份减少了25%，暑期如约而至，7月份比6月份增加了78%，则7月份重庆全市的旅游业收入是（　　）亿元．
A．（1﹣25%+78%）x B．（1﹣25%）（1+78%）x
C．（1﹣25%）x+（1+78%）x D．[1﹣25%（1+78%）]x
3．对任意一个三位正整数m，如果各个数位上的数字之和为18，则称这个三位正整数m为“美好数”．
（1）最小的三位“美好数”是 　 　，最大的三位“美好数”是 　 　．
（2）求证：任意一个三位“美好数”都能被9整除．
（3）若一个三位“美好数”前两位数字组成的两位数与这个“美好数”个位数字的4倍的和为111，求满足条件的三位“美好数”．
三．代数式求值
4．如果|a|＝10，|b|＝7，且a＞b，则a+b的值等于（　　）
A．17或3 B．17或﹣3 C．﹣17或﹣3 D．﹣17或3
5．如图所示是计算机程序图，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（　　）
A．5 B．﹣3 C．﹣11 D．13
6．若x2﹣3x+4的值为15，那么代数式﹣3x2+9x﹣13的值等于 　 　．
7．已知3a﹣2b＝﹣4，则6a﹣4b+2＝　 　．
四．同类项
8．若代数式﹣2am+2b2与是同类项，则m2021的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．22021
9．若单项式3am+1b与是同类项，则n﹣m＝　 　．
五．合并同类项
10．下列等式成立的是（　　）
A．2x3y4+3xy＝5x4y5 B．3a+2b＝5ab
C．5x5﹣3＝2x5 D．2a+3a＝5a
六．去括号与添括号
11．下列去括号运算正确的是（　　）
A．﹣（x+y﹣z）＝﹣x+y﹣z
B．x﹣（y﹣z）＝﹣x﹣y+z
C．x﹣2（y﹣z）＝x﹣2y﹣2z
D．﹣（a﹣b）﹣2（﹣c+d）＝﹣a+b+2c﹣2d
七．规律型：数字的变化类
12．观察下列等式
第1层 1+2＝3
第2层 4+5+6＝7+8
第3层 9+10+11+12＝13+14+15
第4层 16+17+18+19+20＝21+22+23+24
……
在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016所在的层数是（　　）
A．43 B．44 C．45 D．46
八．整式
13．在下面的式子中，不属于整式的是（　　）
A．x﹣3 B．3﹣2x C． D．2x
九．单项式
14．单项式a3bc4的次数为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
十．多项式
15．已知一个多项式3x3y+4x2y+2，这个多项式是（　　）
A．三次三项式 B．四次三项式 C．三次四项式 D．二次三项式
16．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（　　）
A．7y3+4xy2+6x2y+x3 B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3
C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3 D．x3+6x2y﹣4xy2+7y3
17．多项式的各项系数之积是（　　）
A． B． C． D．
十一．整式的加减
18．有这样一道题：有两个代数式A、B，已知B＝4x2﹣5x﹣12，试求A+B，马小虎误将A+B看成A﹣B，算得的答案是﹣7x2+10x+12，则代数式A为 　 　．
19．已知（2a+b）2+|a﹣1|＝0，A＝5a2b﹣2ab2﹣3ab，B＝10a2b﹣6ab2+4ab，求2A﹣B的值．
十二．整式的加减—化简求值
20．先化简，再求值：，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．
21．整式的化简求值．
已知|a+1|+|b﹣2|＝0，求8a2﹣[8ab+2（ab+4a2）]﹣2ab的值．
参考答案
一．代数式
1．解：在式子，0、a≤b、x+y＝5、a+b+c2、8＞6中代数式的个数有：
，0，a+b+c2，共有3个．
故选：C．
二．列代数式
2．解：∵5月份的旅游业收入是x亿元，
则6月份的旅游业收入是（1﹣25%）x亿元，
7月份重庆全市的旅游业收入（1﹣25%）（1+78%）x亿元，
故选：B．
3．解：（1）最小的三位“美好数”是189，最大的三位“美好数”是990，
故答案为：189，990；
（2）设“美好数”的百位上是x，十位上是y，个位上是（18﹣x﹣y），
100x+10y+（18﹣x﹣y）
＝100x+10y+18﹣x﹣y
＝99x+9y+18
＝9（11x+y+2），
∵11x+y+2是整数，
∴100x+10y+（18﹣x﹣y）能被9整除；
（3）设“美好数”的百位上是a，十位上是b，个位上是（18﹣a﹣b），
由题意得，10a+b+4（18﹣a﹣b）＝111，
整理得2a﹣b＝13，
∵a、b、c均为整数，
∴a＝8，b＝3，c＝7或a＝9，b＝5，c＝4，
这个三位数是837，954．
三．代数式求值
4．解：∵|a|＝10，
∴a＝±10．
∵|b|＝7，
∴b＝±7．
∵a＞b，
∴a＝10，b＝±7．
当a＝10，b＝7时，
a+b＝10+7＝17；
当a＝10，b＝﹣7时，
a+b＝10﹣7＝3．
综上，a+b＝17或3．
故选：A．
5．解：当x＝﹣1时，4x+1＝﹣4+1＝﹣3＞﹣5，
∴当x＝﹣3时，4x+1＝4×（﹣3+1＝﹣11＜﹣5，符合要求，
∴最后输出的结果是：﹣11，
故选：C．
6．解：∵x2﹣3x+4＝15，
∴x2﹣3x＝11，
∴﹣3x2+4x﹣13
＝﹣3（x2﹣3x）﹣13
＝﹣3×11﹣13
＝﹣33﹣13
＝﹣46，
故答案为﹣46．
7．解：∵3a﹣2b＝﹣4，
∴原式＝2（3a﹣2b）+2＝﹣8+2＝﹣6，
故答案为：﹣6．
四．同类项
8．解：∵代数式﹣2am+2b2与是同类项，
∴m+2＝﹣3m﹣2，
解得：m＝﹣1，
故选：A．
9．解：∵单项式3am+1b与是同类项，
∴m+1＝2，n﹣2＝1，
解得m＝1，n＝3，
∴n﹣m＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
五．合并同类项
10．解：A.2x3y4与3xy不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.5x5与﹣3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.2a+3a＝5a，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
六．去括号与添括号
11．解：A、﹣（x+y﹣z）＝﹣x﹣y+z，故本选项错误，不符合题意；
B、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故本选项错误，不符合题意；
C、x﹣2（y﹣z）＝x﹣2y+2z，故本选项错误，不符合题意；
D、﹣（a﹣b）﹣2（﹣c+d）＝﹣a+b+2c﹣2d，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
七．规律型：数字的变化类
12．解：第一层，第一个数是12＝1，最后一个数为22﹣1＝3，
第二次，第一个数是22＝4，最后一个数是32﹣1＝8，
第三层，第一个数是32＝9，最后一个数是42﹣1＝15，
∴第n层，第一个数n2，最后一个数是（n+1）2﹣1，
∵442＜2016＜452，
∴第2016个数在第44层，
故选：B．
八．整式
13．解：A、x﹣3是整式，故A不符合题意；
B、3﹣2x是整式，故B不符合题意；
C、是分式，故C符合题意；
D、2x是整式，故D不符合题意；
故选：C．
九．单项式
14．解：单项式a3bc4的次数为8．
故选：A．
十．多项式
15．解：已知一个多项式3x3y+4x2y+2，这个多项式是四次三项式，
故选：B．
16．解：多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y的各项为x3，﹣4xy2，7y3，6x2y，
按字母y的升幂排列是：x3﹣6x2y+4xy2+7y3．
故选：C．
17．解：多项式的各项系数分别为：，﹣，
则．
故选：C．
十一．整式的加减
18．解：由题意得：A﹣B＝﹣7x2+10x+12，
∵B＝4x2﹣5x﹣12，
∴A＝（4x2﹣5x﹣12）+（﹣7x2+10x+12）
＝4x2﹣5x﹣12﹣7x2+10x+12
＝﹣3x2+5x，
故答案为：﹣3x2+5x．
19．解：∵（2a+b）2+|a﹣1|＝0，
∴2a+b＝0，a﹣1＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
∵A＝5a2b﹣2ab2﹣3ab，B＝10a2b﹣6ab2+4ab，
∴2A﹣B＝2（5a2b﹣2ab2﹣3ab）﹣（10a2b﹣6ab2+4ab）
＝10a2b﹣4ab2﹣6ab﹣10a2b+6ab2﹣4ab
＝2ab2﹣10ab，
当a＝1，b＝﹣2时，
原式＝2×1×（﹣2）2﹣10×1×（﹣2）
＝8+20
＝28．
十二．整式的加减—化简求值
20．解：原式＝4x2y﹣2xy2+3（xy﹣x2y）﹣xy+xy2
＝4x2y﹣2xy2+3xy﹣4x2y﹣xy+xy2
＝2xy﹣xy2，
∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
则原式＝2×（﹣1）×2﹣（﹣1）×22
＝﹣4+1×4
＝﹣4+4
＝0．
21．解：原式＝8a2﹣（8ab+2ab+8a2）﹣2ab
＝8a2﹣8ab﹣2ab﹣8a2﹣2ab
＝﹣12ab，
∵|a+1|+|b﹣2|＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
则原式＝﹣12×（﹣1）×2
＝24．