吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭蒙中2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷（Word版含答案）

前郭蒙中2021-2022学年高二上学期第三次月考
数学试卷
1、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列数列中，既是无穷数列，又是递增数列的是（ )
A.
B.
C.
D.
2. 已知双曲线的两焦点分别为F1、F2，P为双曲线上一点，若|PF1|=10，则|PF2|=（ ）
A.16 B.18 C.4或16 D.2或18
3. 抛物线y2=4x上的点M(4,y0)到其焦点F的距离为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
4.数列-1,3，-5,7，-9,11，x，15，-17中的x等于（ ）
A.12 B.-13 C.14 D.-15
5.双曲线2y2-x2=1的一个顶点坐标是( )
A. B. C. D.
6.若成等差数列，则（ ）
A. B. C.2b=ac D.
7.已知椭圆的两个焦点分别为F1、F2，椭圆C上有一点P，则的周长为（ ）
A.8 B.10 C. D.12
8.椭圆3x2+y2=1的长轴长为（ ）
A. B.2 C.2 D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。）
9.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的值可以是（ ）
A.8 B.9 C.16 D.24
10.渐近线方程为的双曲线的离心率是（ ）
A. B. C.2 D.
11.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4，则m的值可以为（ ）
A.4 B.-2 C.-4 D.12
12.已知中心在原点的椭圆C的半焦距长为1，离心率等于，则C的方程是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.某抛物线形拱桥的示意图如图所示，建立平面直角坐标系，根据图上尺寸，可知桥拱所在抛物线的方程为
14.点P（2,1）在椭圆的 （填“内部”或“外部”）
15.设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7,a3+b3=21，则a5+b5=
16.已知数列｛an｝的前n项和，则首项a1= ,
通项公式an=
四、解答题（本题共6小题，第17题10分，18-22均为12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（10分）某电影院中，从第2排开始，每一排的座位数比前一排多两个，第一排有18个座位，最后一排有36个座位，则该电影院共有多少个座位？
18. （12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，,经过点A(-5,2);
（2）离心率，经过点M(-5,3)。
19. （12分）已知
（1）求；（2）若，求n。
20.（12分）在等差数列｛an｝中，a1=25,S17=S9，求前n项和Sn的最大值。
21.（12分）已知数列{an}是等差数列，。
（1）判断数列{cn}是不是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试求数列{an}的公差d及通项公式。
22.（12分）已知抛物线y2=2px(p>0)以椭圆的右焦点为焦点F。
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F作直线L与抛物线交于C、D两点，已知线段CD的中点M横坐标为3,求弦|CD|的长度
2021-2022学年
第一学期第二次月考数学试卷答案
1. C
2. D
3. C
4. B
5. D
6. B
7. B
8. C
9. BCD
10. BC
11. AC
12. AC
13. x2=-80y
14. 外部
15. 35
16. 2 ，
17. 解：a1=18,an=36,d=2,由an=a1+(n-1)d可得，n=10,S10=
答：该电影院共有270个座位。
18. （1）
(2)
19. (1)a3=
(2)n=8
20.解：
解得d=-2
=-+169
当n=13时，sn有最大值s13，s13=169
21.(1) ,是
（2）d=-1,an=-n+23
22. (1)y2=4x
(2)|CD|=8