4.3牛顿第二定律导学案
文档属性
| 名称 | 4.3牛顿第二定律导学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 189.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-18 13:33:31 | ||
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文档简介
§4-3 牛顿第二定律
课标要求：通过实验，探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
学习目标：
1、通过归纳总结和具体问题的分析，知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2、知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3、通过具体实例的分析和解答，学会应用牛顿第二定律解决有关问题．
学习过程：
【情境1】如图所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子没动，
请思考：
1、根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，为什么箱子没有运动呢？
2、如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子是否立刻获得加速度？是否立刻获得速度？
3、物体的加速度与物体的哪些因素有关？牛顿第二定律反映了什么规律？
4、写出牛顿第二定律的表达式？什么情况下能写成F＝ma？ 在任何情况下 k都等于1吗？
5、说出1N（1个单位的力）是怎样定义的？
规律归纳（对牛顿第二定律的理解）
1．牛顿第二定律的六个特性
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
2．合外力、加速度、速度的关系
(1)合外力与加速度的关系
(2)合外力与速度的关系
合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。
(3)力与运动的关系
(4)加速度的定义式与决定式
①a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。
②a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。
跟进训练1、(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
跟进训练2、物块从某一高度自由落下，落在竖直于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物块开始与弹簧接触，到B点时物块速度变为零，则：物块从A到B运动过程中，下列说法正确的是( )
A．一直匀加速 B．一直匀减速
C．加速度先增加后减小 D．加速度先减小后增加
【情境2】如图，质量为m=2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个水平拉力F＝10 N的作用．g=10 m/s2
求（1）物体的加速度大小和方向？
（2）从运动开始后，5s末的速度大小？
请思考以下问题：
1、物体受到哪些力的作用？请画出受力示意图
2、物体受到的合外力大小和方向？
3、物体的加速度大小和方向？
4、从运动开始后，5s末的速度大小？
跟进训练3：如图，质量为m=2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成θ=37°角的斜向上的拉力F＝5 N的作用．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g=10 m/s2．
求（1）物体的加速度大小和方向？
（2）从运动开始后，2s内物体的位移大小？
规律归纳（应用牛顿第二定律解决问题）
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)对研究对象进行受力分析和运动分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)建立直角坐标系，根据牛顿第二定律列方程并求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．
①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．
②若物体受力都在两个互相垂直方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．
【情境3】 如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。
思考：1、分别画出小球A和小球B的受力示意图
2、分别求出细绳和弹簧的弹力大小
3、现将细绳烧断，计算细绳烧断的瞬间小球A、小球B受到的合外力
4、计算细绳烧断的瞬间小球A、小球B的加速度
跟进训练4、 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为( )
A. 都等于 B. 和0 C. 和 D. 和
规律归纳（求解瞬间加速度问题）
不同模型瞬时加速度的求法
在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题。
1．模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。
2．模型的不同点：
（1）刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)：此类形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变
（2）轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变属于明显形变，其发生改变需要一段的时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的
巩固练习
1、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零
B．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大
C．物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快
D．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大
2、一个质量为的物体，在5个共点力的作用下保持静止，若同时撤去其中大小分别为和的两个力，其余的力持不变，则其加速度大小可能是（ ）
A． B．
C． D．
3、如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，g取10 m/s2，则物体产生的加速度是（ ）
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
4、某一水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生大小为a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生大小为a2的加速度，若此水平恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，使其在光滑水平面上产生的加速度为a，则a与a1、a2之间满足的关系为( )
A．a＝a1＋a2 B．a＝ C．a＝ D．a＝
5、太空舱里测物体质量的原理如下：先对标准物体施加一水平推力F，测得其加速度为20m/s2，然后将标准物体与待测物体紧靠在一起，施加同一水平推力F，测得共同加速度为8m/s2。已知标准物体质量m1=2.0kg，则待测物体质量m2为（ ）
A． B． C． D．
6、（多选）如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为m的小球，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为θ，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．汽车可能正向左匀减速运动
B．汽车的加速度大小为g cosθ
C．细线对小球的拉力大小为mg
D．木块受到的摩擦力大小为Mg tanθ
7、如图甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态．今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A. a1=0，a2=2g B. a1=g，a2=g
C. a3=0，a4=2g D. a3=g，a4=g
8、如图所示是小孩子玩的一种惯性滑板小车。小孩站在小车上用一只脚向后蹬地，使小车获得初速度后人与车一起靠惯性向前滑行。假设小孩子用脚向后蹬地的水平平均作用力为F=30N，小孩与车的总质量为20kg，运动中所受阻力恒为f=5N。求：
（1）当小孩用脚蹬地时，小车获得的加速度a1；
（2）当小车获得5m/s初速度后，停止蹬地，人与小车停下所用的时间t；
（3）在上述问题（2）条件下，人与小车一起能够滑行的最大距离x。
9、在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M＝1.5 kg，货物的质量m＝1 kg，无人机与货物间通过轻绳相连。无人机以恒定动力F＝30 N从地面开始加速上升一段时间后关闭动力，当无人机到达h＝30 m处速度恰好减为0。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)无人机加速上升时的加速度大小a；
(2)无人机加速上升时轻绳上的拉力大小FT；
(3)无人机加速上升的时间t。
参考答案：
跟进训练1、CD 跟进训练2、D
【情境2】摩擦力f=6N 水平向左；加速度a=2m/s2 水平向右； 5s末速度v=10m/s 水平向右
跟进训练3：
解：（1）以物体为研究对象，受力如图所示，如图建立直角坐标系，由牛顿第二定律得：
水平方向：
竖直方向：
（2）从运动开始后，5s内物体的位移
【情境3】
跟进训练4：D
巩固练习
1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.AD 7.BC
8.【解析】（1）由题意可知，小孩蹬地时受到地面水平向前的作用力F=30N
由牛顿第二定律，
得
（2）小孩停止蹬地后只受阻力，初速度V0=5m/s,末速度V=0，加速度大小为a2
由牛顿第二定律有
由运动学公式
得人与小车滑行最大距离所用的时间为t=20s
（3）由运动学中速度与位移的关系可得
代入数据，得人与小车一起能够滑行的最大距离x=50m
9.
解析：(1)在加速上升过程中，根据牛顿第二定律可知
F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：a＝2 m/s2
(2)对货物根据牛顿第二定律可知FT－mg＝ma
解得FT＝12 N
(3)在上升过程中，先加速后减速，总位移为h＝at2＋，其中v＝at，
联立解得t＝5 s
黄山中学2021级 物理必修第一册 第四章 导学案
1
课标要求：通过实验，探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
学习目标：
1、通过归纳总结和具体问题的分析，知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2、知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3、通过具体实例的分析和解答，学会应用牛顿第二定律解决有关问题．
学习过程：
【情境1】如图所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子没动，
请思考：
1、根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，为什么箱子没有运动呢？
2、如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子是否立刻获得加速度？是否立刻获得速度？
3、物体的加速度与物体的哪些因素有关？牛顿第二定律反映了什么规律？
4、写出牛顿第二定律的表达式？什么情况下能写成F＝ma？ 在任何情况下 k都等于1吗？
5、说出1N（1个单位的力）是怎样定义的？
规律归纳（对牛顿第二定律的理解）
1．牛顿第二定律的六个特性
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
2．合外力、加速度、速度的关系
(1)合外力与加速度的关系
(2)合外力与速度的关系
合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。
(3)力与运动的关系
(4)加速度的定义式与决定式
①a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。
②a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。
跟进训练1、(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
跟进训练2、物块从某一高度自由落下，落在竖直于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物块开始与弹簧接触，到B点时物块速度变为零，则：物块从A到B运动过程中，下列说法正确的是( )
A．一直匀加速 B．一直匀减速
C．加速度先增加后减小 D．加速度先减小后增加
【情境2】如图，质量为m=2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个水平拉力F＝10 N的作用．g=10 m/s2
求（1）物体的加速度大小和方向？
（2）从运动开始后，5s末的速度大小？
请思考以下问题：
1、物体受到哪些力的作用？请画出受力示意图
2、物体受到的合外力大小和方向？
3、物体的加速度大小和方向？
4、从运动开始后，5s末的速度大小？
跟进训练3：如图，质量为m=2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成θ=37°角的斜向上的拉力F＝5 N的作用．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g=10 m/s2．
求（1）物体的加速度大小和方向？
（2）从运动开始后，2s内物体的位移大小？
规律归纳（应用牛顿第二定律解决问题）
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)对研究对象进行受力分析和运动分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)建立直角坐标系，根据牛顿第二定律列方程并求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．
①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．
②若物体受力都在两个互相垂直方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解．
【情境3】 如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。
思考：1、分别画出小球A和小球B的受力示意图
2、分别求出细绳和弹簧的弹力大小
3、现将细绳烧断，计算细绳烧断的瞬间小球A、小球B受到的合外力
4、计算细绳烧断的瞬间小球A、小球B的加速度
跟进训练4、 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为( )
A. 都等于 B. 和0 C. 和 D. 和
规律归纳（求解瞬间加速度问题）
不同模型瞬时加速度的求法
在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题。
1．模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。
2．模型的不同点：
（1）刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)：此类形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变
（2）轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变属于明显形变，其发生改变需要一段的时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的
巩固练习
1、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零
B．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大
C．物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快
D．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大
2、一个质量为的物体，在5个共点力的作用下保持静止，若同时撤去其中大小分别为和的两个力，其余的力持不变，则其加速度大小可能是（ ）
A． B．
C． D．
3、如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，g取10 m/s2，则物体产生的加速度是（ ）
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
4、某一水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生大小为a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生大小为a2的加速度，若此水平恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，使其在光滑水平面上产生的加速度为a，则a与a1、a2之间满足的关系为( )
A．a＝a1＋a2 B．a＝ C．a＝ D．a＝
5、太空舱里测物体质量的原理如下：先对标准物体施加一水平推力F，测得其加速度为20m/s2，然后将标准物体与待测物体紧靠在一起，施加同一水平推力F，测得共同加速度为8m/s2。已知标准物体质量m1=2.0kg，则待测物体质量m2为（ ）
A． B． C． D．
6、（多选）如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为m的小球，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为θ，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．汽车可能正向左匀减速运动
B．汽车的加速度大小为g cosθ
C．细线对小球的拉力大小为mg
D．木块受到的摩擦力大小为Mg tanθ
7、如图甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态．今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A. a1=0，a2=2g B. a1=g，a2=g
C. a3=0，a4=2g D. a3=g，a4=g
8、如图所示是小孩子玩的一种惯性滑板小车。小孩站在小车上用一只脚向后蹬地，使小车获得初速度后人与车一起靠惯性向前滑行。假设小孩子用脚向后蹬地的水平平均作用力为F=30N，小孩与车的总质量为20kg，运动中所受阻力恒为f=5N。求：
（1）当小孩用脚蹬地时，小车获得的加速度a1；
（2）当小车获得5m/s初速度后，停止蹬地，人与小车停下所用的时间t；
（3）在上述问题（2）条件下，人与小车一起能够滑行的最大距离x。
9、在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M＝1.5 kg，货物的质量m＝1 kg，无人机与货物间通过轻绳相连。无人机以恒定动力F＝30 N从地面开始加速上升一段时间后关闭动力，当无人机到达h＝30 m处速度恰好减为0。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)无人机加速上升时的加速度大小a；
(2)无人机加速上升时轻绳上的拉力大小FT；
(3)无人机加速上升的时间t。
参考答案：
跟进训练1、CD 跟进训练2、D
【情境2】摩擦力f=6N 水平向左；加速度a=2m/s2 水平向右； 5s末速度v=10m/s 水平向右
跟进训练3：
解：（1）以物体为研究对象，受力如图所示，如图建立直角坐标系，由牛顿第二定律得：
水平方向：
竖直方向：
（2）从运动开始后，5s内物体的位移
【情境3】
跟进训练4：D
巩固练习
1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.AD 7.BC
8.【解析】（1）由题意可知，小孩蹬地时受到地面水平向前的作用力F=30N
由牛顿第二定律，
得
（2）小孩停止蹬地后只受阻力，初速度V0=5m/s,末速度V=0，加速度大小为a2
由牛顿第二定律有
由运动学公式
得人与小车滑行最大距离所用的时间为t=20s
（3）由运动学中速度与位移的关系可得
代入数据，得人与小车一起能够滑行的最大距离x=50m
9.
解析：(1)在加速上升过程中，根据牛顿第二定律可知
F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：a＝2 m/s2
(2)对货物根据牛顿第二定律可知FT－mg＝ma
解得FT＝12 N
(3)在上升过程中，先加速后减速，总位移为h＝at2＋，其中v＝at，
联立解得t＝5 s
黄山中学2021级 物理必修第一册 第四章 导学案
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