6.3 .1等可能事件的概率课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第六单元 概率初步
6.3 等可能事件的概率（1）
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法？
课堂引入
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？
情境创设
答：可能为摸出1，2，3，4，5号球5种结果.
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
答：每个结果出现的可能性相同. 它们的概率都为.
思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
共同点：
1.每次试验有且仅有一个结果出现；且试验的结果是有限的；
2.每个结果出现的可能性相等.
新知学习
设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
要点解析1
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
要点解析2
等可能事件A的概率计算公式
想一想：你能找一些结果是等可能的试验吗？
摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等.
（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（有限性）
（2）试验中每个结果出现的可能性相等.（等可能性）
具有以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.
要点解析3
古典概型的概念
摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等试验（计算事件的概率）：
例1. 任意掷一枚均匀骰子.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
典型例题
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以
典型例题
P(掷出的点数大于4)
P(掷出的点数是偶数)
思考：你还能求出哪些事件的概率？
列举法
如：掷出点数为奇数的概率；掷出点数是3的倍数的概率等等.
步骤小结
判断事件A是否为等可能事件；
计算所有事件的总结果数n；
计算事件A包含的结果数m；
利用公式计算
求等可能事件A发生的概率的步骤
1.任意掷一枚质地均匀的骰子.
（1）掷出的点数小于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？
练习提升
分析：所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.
古典概型
分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是1,2,3.
故P(点数小于4)= .
分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是1,3,5.
故P(点数是奇数)= .
1.任意掷一枚质地均匀的骰子.
（3）掷出的点数是7的概率是多少？
（4）掷出的点数小于7的概率是多少？
练习提升
分析：满足条件的所有可能的结果有0种.
故P(点数是7)=.
分析：满足条件的所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.
故P(点数小于7)=.
必然事件
不可能事件
2. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，
（1）“6”朝上的概率是多少？
练习提升
解：（1）所有可能的结果有20种，
有5个面标了“6”，
故P(“6”朝上)=.
1
2
2
3
3
3
4
5
6
4
2. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，
（2）数字几朝上的概率最大？
练习提升
解：（2）有5个面标了“5”，有5个面标了“6”，故数字“5”和“6”朝上的概率最大，
P(“5”朝上)=P(“6”朝上)=.
1
2
2
3
3
3
4
5
6
4
3. 有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张.
（1）求抽到的数字为正数的概率.
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
练习提升
分析：（1）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中正数的个数，再根据概率公式解答.
（2）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中绝对值小于2的个数，再根据概率公式解答.
3. 有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张.
（1）求抽到的数字为正数的概率.
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
练习提升
解：（1）在7张卡片中，正数有1,2,3,4,5这5个，
故P(抽到正数的卡片)= .
（2）在7张卡片中，绝对值小于2的有-1,0,1这3个，
故P(抽到绝对值小于2的卡片)= .
4.小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作.请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同.
思维拓展
例如，将每个人的名字写在同样大小的纸条上，折好放入不透明的箱中，搅匀后任意抽取一张纸条，选取纸条上对应的人即可.
课堂小结
等可能事件的概念；
古典概型的特征：
（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；
（2）试验中每个结果出现的可能性相等.
3.等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
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