北师大版数学七下5.3.1简单的轴对称图形课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
5.3简单的轴对称图形（1）
学习五环闯关
1
1.激活思维
2
2.探究新知
3
3.双基巩固
4
4.综合运用
5
5.分层反馈
一.激活思维
激活思维
如图5-2-1，
（1）△PAB是等腰三角形，若PA=PB，那么∠A= .
（2） △PAB是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴.
∠B
结论：
等腰三角形是 图形，
等腰三角形的两个 相等.
底角
轴对称
对称轴
底边
D
二.探究新知
探究新知
【问题1】如图5-2-2，
在△ABC中，AB=AC，画出△ABC的底边的中线，顶角的平分线，底边的高线.
底边中线
顶角的平分线
底边的高线
结论：
AD即为△ABC的底边中线，顶角平分线，底边高线.
D
探究新知
【问题2】通过作图，你有什么发现？
小结：
等腰三角形 重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
底边上的中线，顶角的平分线，底边上的高线
探究知识小结
等腰三角形是轴对称图形，
等腰三角形的两个底角相等，
等腰三角形底边上的中线，顶角的平分线，底边上的高线
重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
三.双基巩固
双基巩固
【例题1】
（1）已知等腰△ABC中，∠A=90° ，则其余两角的度数是？请说明理由.
（2）已知等腰△ABC中，∠A=100° ，则其余两角的度数是？请说明理由.
（3）已知等腰△ABC中，∠A=30° ，则其余两角的度数是？请说明理由.
四.综合应用
综合应用
【例题2】如图5-2-3，AD是等边△ABC的中线，在AC边上截取AE=AD，求
∠EDC的度数.
30°
解题方法小结
在解决等腰三角形的问题时，
1.等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等，在给出其中一个角度的时候，
如果顶角为∠α，则底角为 (180°- α)°
如果底角为∠α，则顶角为 (180°- 2α) °
0°＜ 顶角度数 ＜180°
0°＜ 底角度数 ＜90°
2.如果等腰三角形中出现了底边的中线，顶角的平分线，底边的高线，要尝试利用等腰三角形的三线合一解决问题.
注意：如果题目中给出的角度没有说明是顶角还是底角时，要考虑两种情况
五.分层反馈
分层反馈
1.（1）等腰三角形的一个底角为40 °，则此等腰三角形的顶角为 ；
（2）一个等角三角形有一个角为110 °，则另外两个角为 ；
（3）一个等腰三角形有一个角为40 °，则另外两个角为 ；
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A. 有两个内角相等的三角形
B. 有一个内角是45°的直角三角形
C. 有一个内角是30°的直角三角形
D. 有两个角分别是30°和120°的三角形
分层反馈
3. 如图5-2-4，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30 °，求∠BAC和
∠ADC的度数.
分层反馈
4. 如图5-2-5，在△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D.
（1）若∠A=38 °，则∠DBC= .
（2）若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为 ，请说明理由.
分层反馈
5. 如图5-2-6所示，要在街道旁边修一个奶站，向居民区AB提供牛奶，奶站应该建在
什么地方才能使它到A，B的距离之和最短.
谢谢您的聆听