北师大版数学七下6.3 .2等可能事件的概率 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率（2）
复习回顾
等可能事件的概念；
古典概型的特征：
（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；
（2）试验中每个结果出现的可能性相等.
3.等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
情境1：一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
情境引入
情境1：一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
情境引入
小明说：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，摸到红球)
小颖说：红球有2个，白球有3个，将每一个球都编上号码，1号(红色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果. 摸到红球可能出现的结果有：摸出1号或2号球，共有2种等可能的结果. 所以， 摸到红球)
你认为谁说的有道理？
情境2：小明和小凡一起做游戏. 在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
情境引入
思考：什么情况下游戏对双方公平？
双方获胜概率相同.
从盒中任意摸出一个球，
1
2
3
4
5
解：
这个游戏不公平.
理由是：
如果将每一个球都编上号码，
1号球，
2号球，
3号球，
4号球，
5号球，
共有5种等可能的结果：
情境引入
∴ 这个游戏不公平.
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球
或4号球
P(摸到白球）=
或5号球.
∵
＜
摸出红球可能出现两种等可能的结果：
摸出1号球
或2号球.
P(摸到红球）=
1
2
3
4
5
情境引入
思考：如何才能使游戏公平呢？
挑战：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，
（1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 ；
自我挑战
（2）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 .
答：（1）红球2个，白球2个;
（2）红球2个，白球1个,黄球1个.
按要求设计游戏
自我挑战
变式挑战2：你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？
挑战：选取8个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，
（1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 ；
（2）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 .
答：（1）红球4个，白球4个;
（2）红球4个，白球2个,黄球2个.
答：不可能.
按要求设计游戏
1.小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：
小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关）.
然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏.
课堂练习
课堂练习
（1）现小明已经摸到牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
分析：小明要获胜，则小颖摸到的牌面应为2或3，共8张牌，故
P(小明获胜）= .
8
51
小颖要获胜，则小颖摸到的牌面应为5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A，共40张牌，故
P(小颖获胜）= .
40
51
课堂练习
（2）若小明已经摸到牌面为2，情况又如何？小明已经摸到的牌面为A呢？
分析：①若小明的牌面为2，则小明不可能获胜，故
P(小明获胜）= .
小颖要获胜，则小颖摸到的牌面为3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A，共48张牌，故
P(小颖获胜）= .
0
48
51
16
17
=
课堂练习
（2）若小明已经摸到牌面为2，情况又如何？小明已经摸到的牌面为A呢？
分析：①若小明的牌面为A，则小明获胜的概率为
P(小明获胜）= .
小颖要获胜的概率为
P(小颖获胜）= .
0
48
51
16
17
=
思考：为何小明获胜的概率和小颖获胜的概率和不为1呢？
变式. 小明从中任意抽取一张牌（放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜.
课堂练习
问：现小明已经摸到牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
P(小明获胜）= .
P(小颖获胜）= .
8
52
2
13
=
40
52
10
13
=
总事件数发生改变
2. 编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3 整除则获胜，甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1 则获胜，这项游戏对甲、乙两人公平吗？若不公平，如何才能使游戏公平？
课堂练习
1～10中能被3整除的数字有3、6、9，被3除余1的数字有1、4、7、10.
解：
故,
,
而，故游戏不公平.
2. 编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3 整除则获胜，甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1 则获胜，这项游戏对甲、乙两人公平吗？若不公平，如何才能使游戏公平？
课堂练习
解：
1. 修改游戏规则：甲抽到奇数卡片即可获胜，乙抽到偶数卡片即可获胜；
2. 添加卡片：可添加一张0号卡片，或添加11和12号两张卡片等等，即可使游戏公平.
谈一谈这节课你学到了哪些知识？
2. 游戏公平的原则：双方获胜概率相等.
1. 计算常见事件发生的概率；
3. 根据题目要求设计符合条件的游戏.
课堂小结
作业：学校成立一个课外活动小组，给1班只有一个名额，但黎明和王飞都想去，请你设计一个游戏，要求对双方公平，然后赢的一方去.
作业布置
设计符合条件的游戏的方法：
（1）选择游戏工具；
（2）制定符合要求的游戏规则.
1.一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同. 从中任意摸出一个球，则：
P（摸到红球）= ；
P（摸到白球）= ；
P（摸到黄球）= .
课堂练习
感谢观看！