北师大版数学七下1.7 .2整式的除法=多项式除以单项式 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
北师大七年级下册
学习目标
1．经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
复习回顾
同底数幂的除法
1.底数
2.指数
不变
相减
（1） 8a4b3c÷2a2b3=
（2）(-6x3y4z)÷(–x3y3 )=
（3）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
练一练
1.系数
2.同底数幂
3.只在被除式里的幂
4a2c
6yz
–3ab2c
相除；
相除；
不变。
单项式相除
复习回顾
如图所示的长方形面积是x2y+2xy+xy2,长方形的长是xy，你能求出它的宽吗？
新课导入
要求长方形的宽，可以列出的算式为：
探究新知
计算：
1.计算下列各题，说说你的理由．
方法1类比求解
（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
1.计算下列各题，说说你的理由．
方法二乘除互逆
（1）
（2）
（3）
2.议一议：
如何进行多项式除以单项式的运算？
用自己的语言进行描述.
知识要点
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以
单项式.
即(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m
例题讲解
解：
（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
即(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m
例3 化简 .
解：原式
例题讲解
1.多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．
注意事项：
3.多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项；
2.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 2v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为 t2.
下山时，小明的平均速度保持为 4 v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
解：由题意可有：
做一做
情节问题处理
解：原式
如图所示的长方形面积是x2y+2xy+xy2,长方形的长是xy，你能求出它的宽吗？
你能说出上面题目错误的原因吗？试试看
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( )
（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( )
（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷ =－x2+2xy－3y2 ( )
课堂练习
2.计算：
（1）解:原式=
（2）解:原式=
（3）解:原式=
（4）解:原式=
课堂练习
多项式除以单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
注意
1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
课堂小结
再见！