河北省沙河市第一中学高二数学《共线向量与共面向量》课件

课件17张PPT。3.1.2 共线向量与共面向量APB平面向量基本定理：
如果是 同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使1.共面向量:平行于同一平面的向量, 叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面二.共面向量:由平面向量基本定理知，如果 ，
是平面内的两个不共线的向量，那么
对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ， 使 如果空间向量 与两不共线向量 ， 共
面，那么可将三个向量平移到同一平面 ，则
有 那么什么情况下三个向量共面呢？反过来，对空间任意两个不共线的向量 ， ，如果 ，那么向量 与向量 , 有什么位
置关系？C2.共面向量定理：如果两个向量 ， 不共线， 则向量 与向量 ， 共面的充要条件是存在实数对x,y使C思考1：有平面ABC，若P点在此面内，须满足什么条件？可证明或判断四点共面或对空间任一点O,有1：　已知A、B、M三点不共线，对于平面
ABM外的任一点O，确定在下列各条件下，
点P是否与A、B、M一定共面？课堂练习一例1.　如图，已知平行四边形ABCD，过平
面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，并且使
求证：
　　四点E、F、G、H共面；
　　　OBAHGFECD例1 (课本例)已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量 求证：四点E、F、G、H共面；证明：（﹡）代入所以 E、F、G、H共面。1.下列说明正确的是： (A)在平面内共线的向量在空间不一定共线
(B)在空间共线的向量在平面内不一定共线
(C)在平面内共线的向量在空间一定不共线
(D)在空间共线的向量在平面内一定共线2.下列说法正确的是： (A)平面内的任意两个向量都共线
(B)空间的任意三个向量都不共面
(C)空间的任意两个向量都共面
(D)空间的任意三个向量都共面课堂练习二B课堂练习二4.已知点M在平面ABC内，并且对空间任
意一点O，　　　　　　　　　 ,则x
的值为：D5.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点
O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？小结共面