2021-2022学年北师大版七年级下册数学4.1认识三角形课件（4）(共17张PPT)

(共17张PPT)
4.1 认识三角形（4）
北师大版七年级
课前预习
1、阅读教材P89“做一做”以上的内容，完成下列填空：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线 ，顶点和垂足之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的 。如图，线段 是△ABC的 边上的高。
A
C
D
B
作垂线
线段
高
AD
BC
（1）三角形的高线是直线、射线还是线段？
（2）如图，若AD是△ABC中BC边上的高，那么有何结论？
A
C
D
B
预习思考
线段
（1）AD⊥BC
（2）∠ADC=∠ADB=90°
通过上面的活动，你发现三角形的三条高有什么特点？
三角形的三条高所在的直线交于一点
（1）如图 ，在△ABC中:
BC边上的高是
AB边上的高是
AC边上的高是
（2）如图，在Rt△ABC中：
直角边BC边上的高是 ;
直角边AC边上的高是 ;
斜边AB边上的高是 ;
识别三角形的高
AD
CE
BF
F
F
AC
BC
CD
B
C
A
D
三角形的三条高的特性
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交
三条高所在直线的交点的位置
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形内部
直角顶点
三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
课堂练习
1、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D．以上选项都有可能
课堂练习
B
课堂练习
3、三角形三条高所在直线的交点一定在（ ）
A．三角形的内部
B．三角形的外部
C．三角形的内部或外部
D．三角形的内部、外部或顶点上
D
课堂练习
4、三角形的角平分线、中线、高线（ ）
A．每一条都是线段
B．角平分线是射线，其余是线段
C．高线是直线，其余是线段
D．高线是直线，角平分线是射线，中线是线段
A
课堂练习
5、如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB，AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPD的度数是 。
50°
D
B
F
C
E
A
6、如图
(1)在△ABC中，BC边上的高是
（2）在△AFC中，CF 边上的高是
（3）在△ABE中，AB边上的高是
（4）若AB=5cm，CF=3cm，BC=5cm，
则S△ABC=
课堂练习
AD
AF
BE
7.5cm
跟踪训练
1、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，
CD⊥AB于点D ，AB=13cm ，BC=12cm， AC=5cm
求：（1）S△ABC
（2）CD的长
B
D
A
C
跟踪训练
3、如图所示，已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，
BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。
4、如图所示，在△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，
AD⊥BC于点D,AE是∠BAC的平分线。
（1）求∠DAE的度数
（2）指出AD是哪几个三角形的高
跟踪训练
能力提升
如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，
AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点H，
求∠CHD的度数。
布置作业
习题4.4 1,2