2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册3.4力的合成和分解 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册3.4力的合成和分解 同步练习（word版含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 696.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-18 00:00:00 | ||
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文档简介
3.4力的合成和分解
一、单选题
1．两个力F1和F2间的夹角，两个力的合力为F。下列说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大
B．若F1、F2中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当2Fsin2．如图两个力的合力的大小随这两个力夹角变化的情况如图所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小可能为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，三共点力的合力（ ）
A．甲图最小 B．乙图为
C．丙图为 D．丁图为
4．关于共点力的合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个分力的合力一定比分力大
B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小
C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大
D．现有两个力，大小分别为，这两个力的合力可能为
5．一个物体仅在共点力作用下处于静止状态，其中大小为，现将的方向顺时针转过，则两力的合力大小变为（ ）
A． B． C． D．
6．重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳长是O、A间的绳长的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（ ）
A． B． C． G D．
7．如图，将力F（大小已知）分解为两个分力和，和F的夹角小于90°．则关于分力，以下说法中正确的是（ ）
A．当时，肯定有两组解 B．当时，肯定有两组解
C．当时，有唯一一组解 D．当时，无解
8．表演蹦极如图所示，O为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ ）
A．F B． C．F+mg D．
9．有两个共点力，一个的大小是10N，另一个大小是4N，它们的合力大小可能是（ ）
A．4N B．8N C．15N D．25N
10．如图所示，将一本字典放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．字典对桌面的压力就是木块所受的重力，施力物体是地球
B．字典对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
C．桌面对字典的支持力和字典对桌面的压力的合力为零
D．字典对桌面的压力使得桌面发生了弹性形变
二、多选题
11．下列各组的三个点力，可能平衡的有（ ）
A．3N，4N，8N B．3N，5N，7N
C．4N，5N，6N D．6N，7N，13N
12．如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力。为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为，不计斧子的重力，则正确的是（ ）
A．斧子对木桩的侧向压力大小为
B．当斧锋夹角越大时，斧子对木桩的侧向压力越大
C．斧子对木桩的侧向压力大小为
D．当斧锋夹角越小时，斧子对木桩的侧向压力越大
13．下列关于力的说法，正确的是（ ）
A．分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力
B．物体在4N、5N、7N三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动
C．两个共点力的合力有可能小于其中任意一个分力
D．在已知两分力的大小的情况下,对一已知力进行分解有唯一确定解
14．大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则下列说法正确的是（ ）
A．合力F一定大于任意一个分力
B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2
C．合力有可能小于任意一个分力
D．在0°至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
15．关于共点力合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个共点力的合力一定比分力大
B．两个共点力的大小一定，夹角（0—180°）越大，其合力越小
C．两个共点力夹角不变，其中一个分力增大时，合力一定增大
D．三个共点力大小分别为2N、5N、6N，其合力最大值为13N，最小值为0N
16．将一个的力分解成两个分力，这两个分力可能是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
17．两个共点力F1、F2，其合力为F，下列关于它们取值的一些说法正确的是（ ）
A．若F1不变，F2的大小不变而方向改变，则F有最小值
B．若F1不变，改变F2并保持合力F方向不变，则F2有最小值
C．保持合力F不变，保持F1方向不变，改变F1的大小和F2，则F2有最小值
D．若仅改变F1、F2方向，使其大小不变，同时保持合力F不变，则F1、F2的方向是唯一的
三、实验题
18．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是__________；
A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值
C．只要将橡皮条拉伸相同长度即可
D．必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）本实验采用的科学方法是_______（填字母代号）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差_________
A．两个分力F1、F2间的夹角要适当大些
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮条的细绳要稍长一些
D．两条细绳必须一样长
（4）在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？_________（选填“变”或“不变”）
（5）在实验中，若只保持F2的方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对于F1来说，下列说法中正确的是_________。
A．F1的方向唯一确定，大小可有多个值
B．F1的方向和大小可以有多个值
C．F1的方向和大小是唯一确定的
D．F1可以有多个方向，大小唯一确定
19．某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，主要实验步骤如下：
A．在桌面上放一块木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端打成绳套；
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，平行于木板且互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置O，记录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的比例，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一比例作出这个力F′的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
（1）上述步骤中：①有重要遗漏的步骤序号是______②遗漏的内容是______；
（2）如图所示是甲、乙两名同学在做“探究力的平行四边形定则”的实验时得到的结果．若按实验中要求的符号表示各个力，则可判定其中______（填甲、乙）实验结果是尊重实验事实的？
（3）在验证力的平行四边形定则的实验中，两弹簧秤拉力的图示在图丙中作出，方格每边的长度表示1N，O是橡皮筋的一个端点．用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示，得到的合力的大小为______N。
四、解答题
20．如图所示，表面光滑、重力不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为，在尖劈背上加一压力F=10N，则尖劈对A的侧压力和对B的侧压力分别为多大
21．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为4kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为且可以改变（g=10m/s2）试求：
(1)当=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；
(2)当物体能达到平衡时，角的取值范围，要求简要说明理由；
(3)在0~90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值。
22．斜面倾角为30°，一质量的物块在与斜面成30°角的拉力F作用下恰好不上滑。已知物块与斜面间动摩擦因数，求F的大小。（，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
A．两个互成角度的力的合力，由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越小，角越小，合力越大，A错误；
B．若F1、F2中的一个增大，F可能增大，也可能减小，如图所示，增大F2到，合力F减小到F′，B正确；
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，由平行四边形定则可知，则在分解时，F1和F2大小不相等时有两个解；在F1和F2相等时有一个解，C错误；
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsin故选B。
2．C
【详解】
由图可得，当两个力方向相反时合力为1N，则有
当两个力方向为时，合力为5N，则有
联立解得两个力分别为
故选C。
3．D
【详解】
对四个方格坐标系中建立水平竖直的坐标系，分解各个力到坐标系上，再在坐标系上合成各个力可求出合力，有
方向竖直向上；
方向斜向右下；
方向斜向左上；
方向斜向左下；
则丁图的合力最小为1N。
故选D。
4．B
【详解】
A．二力合成时，当夹角为钝角时，其合力小于分力。故A错误；
B．两个分力的大小一定，夹角为零时合力最大为两力之和，随着夹角变大，合力减小，当夹角为时，合力最小为两力之差。故B正确；
C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力不一定增大。例如夹角为时，合力可能减小。故C错误；
D．这两个力的合力范围为
所以合力不可能为1N。故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
由于一个物体仅在共点力作用下处于静止状态，可得
将的方向顺时针转过，根据力的平行四边形法则可得
ABD错误，C正确。
故选C。
6．D
【详解】
对球A受力分析，受重力和OA绳子的拉力，根据受力平衡，绳子AB的拉力为零，绳子OA的拉力等于G；对球B受力分析，受到重力、拉力F和OB绳子的拉力T，合力为零，根据平衡条件可知，当F与T垂直时，拉力F最小，设OB与竖直方向夹角为根据几何关系得：
其中
则
故D正确，ABC错误；
故选D。
【点睛】
先对球A受力分析，根据共点力平衡条件得到细线AB的拉力，再对球B受力分析，根据共点力平衡条件结合合成法进行分析处理。
7．A
【详解】
已知合力、一个分力的方向、另一个分力的大小，根据平行四边形定则作图，如图所示
由于
故一定有两组解
当时，可能有一解
当时，无解
故选A。
8．A
【详解】
根据牛顿第三定律可知此时两根网绳对运动员的作用力的合力大小为F，设此时O点周围每根网绳承受的张力大小为T，根据力的合成以及对称性可知
解得
故选A。
9．B
【详解】
两个力的合力范围为
故合力大小可能为8N，不可能为4N、15N、25N。
故选B。
10．D
【详解】
A．字典对桌面的压力大小等于字典的重力，而压力和重力是两种不同性质的力，所以不能说字典对桌面的压力就是木块所受的重力，字典对桌面的压力施力物体是字典，A错误；
B．由于字典发生形变，为了恢复形变，所以字典会对与之接触的桌面产生弹力，即压力，B错误；
C．桌面对字典的支持力作用在字典上，字典对桌面的压力作用在桌面上，分别作用在不同物体上，不是共点力，不能求合力，C错误；
D．桌面发生的形变是因为字典对桌面的挤压发生的，D正确。
故选D。
11．BCD
【详解】
A．3N、4N的合力范围为[1N，7N]，8N不在合力范围之内，所以三个力的合力不可能为零，不能平衡，故A错误；
B．3N、5N的合力范围为[2N，8N]，7N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，能平衡，故B正确；
C．4N、5N的合力范围为[1N，9N]，6N在合力范围之内，所以三个力的合力可能为零，能平衡，故C正确；
D．7N、6N的合力范围为[1N，13N]，13N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，能平衡，故D正确。
故选BCD。
12．AD
【详解】
如图所示，根据力的分解以及对称性可得斧子对木桩的侧向压力大小为
当斧锋夹角越小时，N越大，故选AD。
13．BC
【详解】
A．合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，A错误；
B．4N、5N的合力范围是
7N的力在这个范围内，三个力可能平衡，物体就可能做匀速直线运动，B正确；
C．合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则，合力不是等于两个分力之和，而是合力的大小可能比分力大，可能比分力小，也有可能与分力大小相等，C正确；
D．将一个已知力分解，如两个分力方向确定，或一个分力大小与方向确定，则分解才是唯一，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．如果两个分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，当方向相同时，则大于任一分力，因此存在有可能，故A错误；
B．根据平行四边形定则可知，合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，故B正确；
C．当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力就可能小于任一分力，故C正确；
D．由平行四边形定则可知，合力F的大小随、间夹角增大而减小，故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A. 两个共点力的合力可能比分力大，也可能比分力小，A错误；
B.两个共点力的大小一定，夹角（0—180°）越大，其合力越小，B正确；
C. 两个共点力夹角不变，其中一个分力增大时，合力可能增大，也可能减小，比如方向相反的两个分力，较小的分力增大，合力可能减小，C错误；
D.三个共点力大小分别为2N、5N、6N，其合力最大值为13N，由于以三个力为边，能构成力的三角形，因此最小值为0N，D正确。
故选BD。
16．AB
【详解】
根据二力合成范围，可得
A．二力合成范围为
故A正确；
B．二力合成范围为
故B正确；
C．二力合成范围为
故C错误；
D．二力合成范围为
故D错误；
故选AB。
17．ABC
【详解】
A．当F2的方向与F1相反时，F有最小值，故A正确；
B．根据平行四边形定则，当F2的方向与合力方向垂直时，F2有最小值，故B正确；
C．根据平行四边形定则，当F2的方向与F1方向垂直时，F2有最小值，故C正确；
D．当F1、F2方向均变为关于合力方向对称时，合力F不变，如图
F1、F2的方向不是唯一的，故D错误。
故选ABC。
18．BD/DB B ABC 不变 B
【详解】
（1）AB．由图看出，F′是由平行四边形定则作出的F1和F2合力的理论值，F沿AO方向，是用一根弹簧测出的实际测量值，故A错误，B正确；
CD．为保证力的作用效果相同，必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，故C错误，D正确。
故选BD。
（2）本实验使两根弹簧和一根弹簧的拉力作用效果相同，使用了等效替代法。
故选B。
（3）ABC．为减小测量导致的偶然误差，两个分力F1、F2间的夹角要适当大些，两个分力F1、F2的大小要适当大些，拉橡皮条的细绳要稍长一些，故ABC正确；
D．两条细绳不要求一样长，不影响实验误差，故D错误。
故选ABC。
（4） 如果只将细绳换成橡皮筋，所有的拉力大小、方向均不变，实验结果不会发生变化。
（5）根据平行四边形定则可知，合力不变，F2的方向固定不变，那么F1的方向和大小可以有多个值。
故选B。
19．E 把橡皮筋拉长到O点 甲 7
【详解】
（1）①②在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效替代”法，要使两种情况下力的作用效果相同，所以只用一个弹簧秤时也要使结点到达同样的位置O，故E步骤有重要遗漏，遗漏的内容是把橡皮筋拉长到O点；
（2）实验测的弹力方向沿绳子方向，即图中AO方向，由于误差的存在，作图法得到的合力与实验值有一定的差别，即作图得出的合力方向与AO方向有一定的夹角，故甲更符合实验事实。
（3）根据平行四边形子定则作图，同时读出合力的大小，以、为邻边，作出平行四边形，如图所示，由图可知
合力为7N。
20．，
【详解】
对压力F进行分解如图所示
解得
尖劈对A侧压力为
尖劈对B侧压力为
21．(1)40N；(2)；(3)；
【详解】
(1)=60°时，由几何知识知F合=FBC，根据平衡条件，则FBC=mg=40N
(2)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示
经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上。所以θ角的取值范围为：
(3)θ在0~90°的范围内，由图知，θ=90°时最大
θ=30°时最小
22．
【详解】
物块受力分析如图，沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐标系，正交分解拉力F、重力如下图
x轴
y轴
代入数值，解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．两个力F1和F2间的夹角，两个力的合力为F。下列说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大
B．若F1、F2中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当2Fsin
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，三共点力的合力（ ）
A．甲图最小 B．乙图为
C．丙图为 D．丁图为
4．关于共点力的合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个分力的合力一定比分力大
B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小
C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大
D．现有两个力，大小分别为，这两个力的合力可能为
5．一个物体仅在共点力作用下处于静止状态，其中大小为，现将的方向顺时针转过，则两力的合力大小变为（ ）
A． B． C． D．
6．重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳长是O、A间的绳长的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（ ）
A． B． C． G D．
7．如图，将力F（大小已知）分解为两个分力和，和F的夹角小于90°．则关于分力，以下说法中正确的是（ ）
A．当时，肯定有两组解 B．当时，肯定有两组解
C．当时，有唯一一组解 D．当时，无解
8．表演蹦极如图所示，O为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ ）
A．F B． C．F+mg D．
9．有两个共点力，一个的大小是10N，另一个大小是4N，它们的合力大小可能是（ ）
A．4N B．8N C．15N D．25N
10．如图所示，将一本字典放在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．字典对桌面的压力就是木块所受的重力，施力物体是地球
B．字典对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
C．桌面对字典的支持力和字典对桌面的压力的合力为零
D．字典对桌面的压力使得桌面发生了弹性形变
二、多选题
11．下列各组的三个点力，可能平衡的有（ ）
A．3N，4N，8N B．3N，5N，7N
C．4N，5N，6N D．6N，7N，13N
12．如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力。为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为，不计斧子的重力，则正确的是（ ）
A．斧子对木桩的侧向压力大小为
B．当斧锋夹角越大时，斧子对木桩的侧向压力越大
C．斧子对木桩的侧向压力大小为
D．当斧锋夹角越小时，斧子对木桩的侧向压力越大
13．下列关于力的说法，正确的是（ ）
A．分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力
B．物体在4N、5N、7N三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动
C．两个共点力的合力有可能小于其中任意一个分力
D．在已知两分力的大小的情况下,对一已知力进行分解有唯一确定解
14．大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则下列说法正确的是（ ）
A．合力F一定大于任意一个分力
B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2
C．合力有可能小于任意一个分力
D．在0°至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
15．关于共点力合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个共点力的合力一定比分力大
B．两个共点力的大小一定，夹角（0—180°）越大，其合力越小
C．两个共点力夹角不变，其中一个分力增大时，合力一定增大
D．三个共点力大小分别为2N、5N、6N，其合力最大值为13N，最小值为0N
16．将一个的力分解成两个分力，这两个分力可能是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
17．两个共点力F1、F2，其合力为F，下列关于它们取值的一些说法正确的是（ ）
A．若F1不变，F2的大小不变而方向改变，则F有最小值
B．若F1不变，改变F2并保持合力F方向不变，则F2有最小值
C．保持合力F不变，保持F1方向不变，改变F1的大小和F2，则F2有最小值
D．若仅改变F1、F2方向，使其大小不变，同时保持合力F不变，则F1、F2的方向是唯一的
三、实验题
18．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是__________；
A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值
C．只要将橡皮条拉伸相同长度即可
D．必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）本实验采用的科学方法是_______（填字母代号）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差_________
A．两个分力F1、F2间的夹角要适当大些
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮条的细绳要稍长一些
D．两条细绳必须一样长
（4）在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否会发生变化？_________（选填“变”或“不变”）
（5）在实验中，若只保持F2的方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对于F1来说，下列说法中正确的是_________。
A．F1的方向唯一确定，大小可有多个值
B．F1的方向和大小可以有多个值
C．F1的方向和大小是唯一确定的
D．F1可以有多个方向，大小唯一确定
19．某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，主要实验步骤如下：
A．在桌面上放一块木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端打成绳套；
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，平行于木板且互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到某一位置O，记录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的比例，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一比例作出这个力F′的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
（1）上述步骤中：①有重要遗漏的步骤序号是______②遗漏的内容是______；
（2）如图所示是甲、乙两名同学在做“探究力的平行四边形定则”的实验时得到的结果．若按实验中要求的符号表示各个力，则可判定其中______（填甲、乙）实验结果是尊重实验事实的？
（3）在验证力的平行四边形定则的实验中，两弹簧秤拉力的图示在图丙中作出，方格每边的长度表示1N，O是橡皮筋的一个端点．用两个直角三角板按照作图法作出合力F的图示，得到的合力的大小为______N。
四、解答题
20．如图所示，表面光滑、重力不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为，在尖劈背上加一压力F=10N，则尖劈对A的侧压力和对B的侧压力分别为多大
21．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为4kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为且可以改变（g=10m/s2）试求：
(1)当=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；
(2)当物体能达到平衡时，角的取值范围，要求简要说明理由；
(3)在0~90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值。
22．斜面倾角为30°，一质量的物块在与斜面成30°角的拉力F作用下恰好不上滑。已知物块与斜面间动摩擦因数，求F的大小。（，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
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参考答案
1．B
【详解】
A．两个互成角度的力的合力，由平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越小，角越小，合力越大，A错误；
B．若F1、F2中的一个增大，F可能增大，也可能减小，如图所示，增大F2到，合力F减小到F′，B正确；
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，由平行四边形定则可知，则在分解时，F1和F2大小不相等时有两个解；在F1和F2相等时有一个解，C错误；
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsin
2．C
【详解】
由图可得，当两个力方向相反时合力为1N，则有
当两个力方向为时，合力为5N，则有
联立解得两个力分别为
故选C。
3．D
【详解】
对四个方格坐标系中建立水平竖直的坐标系，分解各个力到坐标系上，再在坐标系上合成各个力可求出合力，有
方向竖直向上；
方向斜向右下；
方向斜向左上；
方向斜向左下；
则丁图的合力最小为1N。
故选D。
4．B
【详解】
A．二力合成时，当夹角为钝角时，其合力小于分力。故A错误；
B．两个分力的大小一定，夹角为零时合力最大为两力之和，随着夹角变大，合力减小，当夹角为时，合力最小为两力之差。故B正确；
C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力不一定增大。例如夹角为时，合力可能减小。故C错误；
D．这两个力的合力范围为
所以合力不可能为1N。故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
由于一个物体仅在共点力作用下处于静止状态，可得
将的方向顺时针转过，根据力的平行四边形法则可得
ABD错误，C正确。
故选C。
6．D
【详解】
对球A受力分析，受重力和OA绳子的拉力，根据受力平衡，绳子AB的拉力为零，绳子OA的拉力等于G；对球B受力分析，受到重力、拉力F和OB绳子的拉力T，合力为零，根据平衡条件可知，当F与T垂直时，拉力F最小，设OB与竖直方向夹角为根据几何关系得：
其中
则
故D正确，ABC错误；
故选D。
【点睛】
先对球A受力分析，根据共点力平衡条件得到细线AB的拉力，再对球B受力分析，根据共点力平衡条件结合合成法进行分析处理。
7．A
【详解】
已知合力、一个分力的方向、另一个分力的大小，根据平行四边形定则作图，如图所示
由于
故一定有两组解
当时，可能有一解
当时，无解
故选A。
8．A
【详解】
根据牛顿第三定律可知此时两根网绳对运动员的作用力的合力大小为F，设此时O点周围每根网绳承受的张力大小为T，根据力的合成以及对称性可知
解得
故选A。
9．B
【详解】
两个力的合力范围为
故合力大小可能为8N，不可能为4N、15N、25N。
故选B。
10．D
【详解】
A．字典对桌面的压力大小等于字典的重力，而压力和重力是两种不同性质的力，所以不能说字典对桌面的压力就是木块所受的重力，字典对桌面的压力施力物体是字典，A错误；
B．由于字典发生形变，为了恢复形变，所以字典会对与之接触的桌面产生弹力，即压力，B错误；
C．桌面对字典的支持力作用在字典上，字典对桌面的压力作用在桌面上，分别作用在不同物体上，不是共点力，不能求合力，C错误；
D．桌面发生的形变是因为字典对桌面的挤压发生的，D正确。
故选D。
11．BCD
【详解】
A．3N、4N的合力范围为[1N，7N]，8N不在合力范围之内，所以三个力的合力不可能为零，不能平衡，故A错误；
B．3N、5N的合力范围为[2N，8N]，7N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，能平衡，故B正确；
C．4N、5N的合力范围为[1N，9N]，6N在合力范围之内，所以三个力的合力可能为零，能平衡，故C正确；
D．7N、6N的合力范围为[1N，13N]，13N在合力范围之内，所以三个力的合力能为零，能平衡，故D正确。
故选BCD。
12．AD
【详解】
如图所示，根据力的分解以及对称性可得斧子对木桩的侧向压力大小为
当斧锋夹角越小时，N越大，故选AD。
13．BC
【详解】
A．合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，A错误；
B．4N、5N的合力范围是
7N的力在这个范围内，三个力可能平衡，物体就可能做匀速直线运动，B正确；
C．合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则，合力不是等于两个分力之和，而是合力的大小可能比分力大，可能比分力小，也有可能与分力大小相等，C正确；
D．将一个已知力分解，如两个分力方向确定，或一个分力大小与方向确定，则分解才是唯一，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．如果两个分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，当方向相同时，则大于任一分力，因此存在有可能，故A错误；
B．根据平行四边形定则可知，合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，故B正确；
C．当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力就可能小于任一分力，故C正确；
D．由平行四边形定则可知，合力F的大小随、间夹角增大而减小，故D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A. 两个共点力的合力可能比分力大，也可能比分力小，A错误；
B.两个共点力的大小一定，夹角（0—180°）越大，其合力越小，B正确；
C. 两个共点力夹角不变，其中一个分力增大时，合力可能增大，也可能减小，比如方向相反的两个分力，较小的分力增大，合力可能减小，C错误；
D.三个共点力大小分别为2N、5N、6N，其合力最大值为13N，由于以三个力为边，能构成力的三角形，因此最小值为0N，D正确。
故选BD。
16．AB
【详解】
根据二力合成范围，可得
A．二力合成范围为
故A正确；
B．二力合成范围为
故B正确；
C．二力合成范围为
故C错误；
D．二力合成范围为
故D错误；
故选AB。
17．ABC
【详解】
A．当F2的方向与F1相反时，F有最小值，故A正确；
B．根据平行四边形定则，当F2的方向与合力方向垂直时，F2有最小值，故B正确；
C．根据平行四边形定则，当F2的方向与F1方向垂直时，F2有最小值，故C正确；
D．当F1、F2方向均变为关于合力方向对称时，合力F不变，如图
F1、F2的方向不是唯一的，故D错误。
故选ABC。
18．BD/DB B ABC 不变 B
【详解】
（1）AB．由图看出，F′是由平行四边形定则作出的F1和F2合力的理论值，F沿AO方向，是用一根弹簧测出的实际测量值，故A错误，B正确；
CD．为保证力的作用效果相同，必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，故C错误，D正确。
故选BD。
（2）本实验使两根弹簧和一根弹簧的拉力作用效果相同，使用了等效替代法。
故选B。
（3）ABC．为减小测量导致的偶然误差，两个分力F1、F2间的夹角要适当大些，两个分力F1、F2的大小要适当大些，拉橡皮条的细绳要稍长一些，故ABC正确；
D．两条细绳不要求一样长，不影响实验误差，故D错误。
故选ABC。
（4） 如果只将细绳换成橡皮筋，所有的拉力大小、方向均不变，实验结果不会发生变化。
（5）根据平行四边形定则可知，合力不变，F2的方向固定不变，那么F1的方向和大小可以有多个值。
故选B。
19．E 把橡皮筋拉长到O点 甲 7
【详解】
（1）①②在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效替代”法，要使两种情况下力的作用效果相同，所以只用一个弹簧秤时也要使结点到达同样的位置O，故E步骤有重要遗漏，遗漏的内容是把橡皮筋拉长到O点；
（2）实验测的弹力方向沿绳子方向，即图中AO方向，由于误差的存在，作图法得到的合力与实验值有一定的差别，即作图得出的合力方向与AO方向有一定的夹角，故甲更符合实验事实。
（3）根据平行四边形子定则作图，同时读出合力的大小，以、为邻边，作出平行四边形，如图所示，由图可知
合力为7N。
20．，
【详解】
对压力F进行分解如图所示
解得
尖劈对A侧压力为
尖劈对B侧压力为
21．(1)40N；(2)；(3)；
【详解】
(1)=60°时，由几何知识知F合=FBC，根据平衡条件，则FBC=mg=40N
(2)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示
经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上。所以θ角的取值范围为：
(3)θ在0~90°的范围内，由图知，θ=90°时最大
θ=30°时最小
22．
【详解】
物块受力分析如图，沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐标系，正交分解拉力F、重力如下图
x轴
y轴
代入数值，解得
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