4.2测定介质的折射率同步练习基础过关（Word版含答案）

第四章光及其应用第二节测定介质的折射率新学期同步练习基础过关--2021_2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修一
练习
一、单选题，共10小题
1．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO 的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN 的垂线交NN 于B、D点，如图所示。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则说法正确的是（　　）
①玻璃的折射率n＝ ②玻璃的折射率n＝
③若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率会受到影响
④若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率不会受到影响
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
2．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则（　　）
A．甲测得折射率偏大，乙测得折射率偏小
B．甲测得折射率偏小，乙测得折射率不变
C．甲测得折射率不变，乙测得折射率偏小
D．甲测得折射率不变，乙测得折射率不变
3．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
4．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大一些
D．为减小测量误差，、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
5．物理学是一门以实验为基础的科学，实验是物理的灵魂。对于下列各实验及现象，说法正确的是（　　）
A．甲图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是因为同种电荷之间存在相互排斥的库仑力
B．乙图中，若在ab的两端接上恒定的直流电源，开关闭合后接在cd端的表头示数始终不为0
C．丙图中，使M摆偏离平衡位置后释放，在振动稳定后，与M球质量最接近的小球将获得最大的振幅
D．丁图中，若玻璃砖的a、两面不平行，按照丁图中的实验方法，同样可以测定玻璃砖的折射率
6．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
B．入射角越大，折射率的测量越准确
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大
7．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射光线、折射光线、出射光线后，以入射点O为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度，如图所示，下面四个表达式中，正确地表达了折射率的关系式是（　　）
A． B．
C． D．
8．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
9．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa 和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
10．如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ）
(1)及之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)及之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角尽量大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3)
B．(2)(4)
C．(3)(5)
D．(1)(4)
二、多选题，共3小题
11．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像
12．如图所示是用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验示意图，对于实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　 　)
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大一些
B．为减小测量误差，P1、P2的连线与法线的夹角应适当取大一些
C．当P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．当P1、P2的连线与法线NN′的夹角θ1较大时，在另一侧通过玻璃砖看不到P1、P2的像
13．“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面。如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（ ）
A．只挡住的像 B．只挡住的像
C．同时挡住、的像 D．挡住、的像和
三、填空题，共4小题
14．某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针。他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面、、，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面入射。
①由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是（______）
A．、、、 B．、、、
C．、、、 D．、、、
②若与垂直，用量角器量得图中的，，则玻璃的折射率为（______）
A． B． C． D．
③若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖界面垂直射入玻璃砖，如图虚线箭头所示。该同学发现在一侧始终找不到出射光线，则原因是___________；该同学在一侧没有找到出射光线，但在一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在一侧的出射光线和一侧的入射光线，则测量后他___________计算出玻璃的折射率。（填“能”或“不能”）
15．某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度______；
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______。（用图中线段的字母表示）
16．在测量玻璃的折射率实验中：
（1）图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的____________（选填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）一实验小组按实验要求绘出的长方体玻璃砖界面和四个针孔a、b、c、d的位置如图乙所示，图中的ab表示入射光线，θ1为入射角，请描出光线的径迹并标出对应的折射角θ2。（______）
17．制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验：
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；
c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置；
d.调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为，右侧亮点到A点距离为。
e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为。
（1）画出步骤d、e中对应的光路图；（______）
（2）玻璃砖1的折射率可表示为________；
（3）测得，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率________（填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是________（选填“放大法”“理想实验法”“替代法”）
四、解答题，共4小题
18．如图所示，在用玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，如果所用的玻璃砖ABCD的上表面AB和下表面CD不严格平行（AD略大于BC），所测得的折射率是否存在误差？请分析原因。
19．某同学做“测量玻璃的折射率”实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除用原界线外，其他操作都正确，这样测得的玻璃折射率与真实值相比是偏大还是偏小 为什么
20．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针，如图所示。求：
(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角和折射角；
(2)写出该玻璃的折射率n的表达式；
(3)在不用量角器的条件下，设计测量玻璃砖折射率大小合理的方案。（解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
21．用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【详解】
玻璃的折射率
则①错误，②正确；
测量玻璃折射率的原理是折射定律，与玻璃砖前后两面是否平行没有关系，所以若玻璃砖前后两面并不平行，他测出的折射率不会受到影响，故③错误，④正确。
故选D。
2．C
【详解】
如甲图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律
得知，甲测得的折射率将不变。如上图乙所示。红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由
可知，乙测得的折射率将偏小，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使、的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到、的像，故A错误；
B．光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，故C正确；
D．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．甲图中，两根通电方向相反的长直导线相互排斥，是因为通电直导线周围存在磁场，磁场对电流又有力的作用，故两导线间相互有力的作用，故A错误；
B．乙图中，若在ab的两端接上恒定的直流电源，则磁通量不变，线圈中不会产生感应电流，即开关闭合后接在cd端的表头示数始终为0，选项B错误；
C．丙图中，根据共振的知识可知，使M摆偏离平衡位置后释放，在振动稳定后，与M球摆长最接近的小球将获得最大的振幅，选项C错误；
D．丁图中，若玻璃砖的a、两面不平行，按照丁图中的实验方法，同样可以测定玻璃砖的折射率，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；
B．入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
ABCD．设圆的半径为1，即AO = EO = 1，由几何知识得，入射角的正弦值
折射角的正弦
根据折射定律得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率时，其入射光线与最终射出的光线是平行的关系，尽管玻璃砖被向上移动，改变了真实的折射点，但是折射光线始终与入射光平行．由于玻璃砖平移，所以测量的入射光线与真实的入射光线重合，所以通过以上分析可知，折射角没有误差，所以测量结果不变．故选C。
【点睛】
本题考查了利用玻璃砖测折射率的实验误差分析，类似的问题还有将玻璃砖向下侧移等，判断关键就在于折射光线是否有误差．
10．A
【详解】
(1)(2)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故及之间的距离适当大些，可以提高准确度,故(1)正确，(2)错误；
(3)(5)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故(3)正确，(5)错误；
(4)由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，(4)错误；
综上分析可得仅(1)(3)正确，故选A．
11．ABD
【详解】
A．折射光线是通过过CD的直线确定的，CD间距离适当取大一些，可以使折射光线的方向更准确，故A正确；
B．A、B连线是入射光线，A、B连线与法线NN′的夹角是入射角，入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象比较明显，角度的相对误差会小些，故B正确；
C．根据光路可逆原理，光线一定会从下表面射出，不会在下表面发生全反射，即使A、B的距离较大时，通过玻璃砖仍然会看到A、B的像，故C错误；
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，光线从下表面射出时，光强减弱，有可能在bb′一侧看不清A、B的像，故D正确。
故选ABD。
12．AB
【详解】
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B．为了减小测量的误差，P1、P2的连线与法线的夹角应适当取大一些，故B正确；
C．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，即使当P1、P2的连线与法线NN′的夹角θ1较大时，在另一侧通过玻璃砖也能看到P1、P2的像，故D错误；
故选AB。
13．CD
【详解】
在标记出射光线时，需要同时挡住、的像，挡住、的像和。
故选CD。
14．B A 激光在MP界面上发生了全反射 能
【详解】
①[1]四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1．故选B。
②[2]在MP界面上，光的入射角为i=30°，折射角为r=60°，则玻璃的折射率为
故选A．
③[3][4]若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射；入射光线与MN相垂直，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在NP面上的入射，由插针得出折射角，从而由折射率公式可以计算出折射率。
15．AD
【详解】
（1）[1]A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不影响，故B错误；
C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，故C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故D正确；
（2）[2]折射率
其中
故
16．光学面
【详解】
（1）[1] 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）[2] 连接dc并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，折射角θ2如图所示
17． 小 替代法
【详解】
（1）[1]画出步骤d、e中对应的光路图如图；
（2）[2]玻璃砖1的折射率可表示为
（3）[3]根据
可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。
[4]该实验主要采用的实验方法是替代法。
18．无误差；原因见解析
【详解】
只要能把入射光线a在玻璃中的折射光线b确定下来，就能测定出玻璃的折射率，AB和CD不严格平行，a和c显然也不平行，但同样能用插针法确定出b光线的位置，因此不会对实验结果产生影响，所测得的折射率不会存在误差。
19．偏小
【详解】
如下图所示，实线是实际光线，虚线是同学所作的光线，由此可见，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
20．(1)；(2)；(3)方案见解析
【详解】
(1)光路图如图所示
(2)根据光的折射定律，得
(3)由图可知，设小格子的边长为l，则玻璃砖的厚度为
根据正弦定理，分别对和按照纸上对应的格子数取直角三角形，据图纸中的格子数，可知
由光的折射定律可得
21．（i） （ii）15°
【详解】
（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：
再由折射定律可得玻璃砖的折射率：
（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：
可求得：
再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：
而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：
解得：
由几何关系可知：
即玻璃砖上下表面的夹角：
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