高三数学试卷参考答案(理科)
B【解析】本题考查集合的运算,考查数学运算的核
因为
所
本题考查复数的概念与运算,考查运算求解
因
纯虚数,所
解
C【解析】本题考查
的夹角,考查数学运算的核心素
向量a与b的夹角为0,因为(
b,所以
0
b≠0,所以
C【解
题考査算法与程序框图,考查运算求解能力
依题意得
输出的
则输入白
D【解析
图,考查
象的核心素养
根据三视图还原几何
观图,如图
四棱锥
BCI
平
D⊥平面A
AD为等腰三角形,PA=PD=3,AD=4
四边形ABCD为矩形,CD
从
数的性质,考查数学运算的核心素养
题意知f(0)=0,f(-x)=-f(x).因为f(2)+f(
解得a=6,所
D【解析】本题考查二项式
考查数学运算
素养
通项为
A【解析】本题考查排列组
的应用,考查数学抽象与数
将BA
起看成
种站队方法
本题考查排列组合知识的应用,考查数学抽象与数学建模的核心素养
C【解析】本题考查排列组合知识的应用,考查数学抽象与数学建模的核心素养
球,2个红球
球的摸法有CCC4=2
球,1个红球
6=72种不同的摸法
高三数学·参考答案第1页(共5页)理科
考查相
件的概念,考查
题意得P(
解析】本题考查导数的
考查分类讨论的数学思想与推理论证能力
≥0对任意的x∈
)恒成
所
单调递增
g(
恒成立,符合题意
易知
∞)上单调递增
因为a<0,所以1-a>1,所以g(1-a)>g(1)
所以F(1-a
因为
因
单调递增,其图象是一条连续的曲线
且F
所以存
的x0∈(
使得F
上单调递减,F(
(1)=0,不符
题意,舍去
综上,实数a的取值范围为
本题考查线性规划问题,考查直观想象的核心素养
行域(图略)知,当直线
过点
取得最小值
8【解析】本题考查
j恒等变换,考查数学运算的核心素养
24(或
解析】本题考查二项式定理,考查数学运算的核心素养和亻
的数
想
解析】本题考查统计的
考査数据分析与逻辑推理的核心素养
在①
的5个数据的中位数为125,总体均值为
找到很多反
学的数学成绩不一定优秀
②中,乙同学的5个数据的中位数为127,众数
所以前三个数为
后两个数肯定大
故乙同学的数学成绩一定优秀
在③中,丙同学的5个数据的众数为125,极差为10,总体均值
,最大值与最小值的
故丙
数学成绩
高三数学·参考答案第
共5页)理科甲、乙、丙、丁4人站成一排排练节目,且甲、乙2人必须相邻,则不同的站队方法有
高三数学试卷(理科)
12种
B.24种
C.36种
D.48种
9将编号分别为a,b,c,d,e,f的6张卡片从左到右排成一行,若卡片a必须在卡片b的左边,
则不同的排列方法有
考生注意:
A.240种
B.360种
C.480种
D.540种
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟
10.不透明的袋子中有大小相同的2个白球,3个红球,4个黑球,从中一次性摸出4个球,则3
2.请将各题答案填写在答题卡上
种颜色的球都被摸出的不同的摸法种数为
3.本试卷主要考试内容:集合,不等式,函数与导数,三角函数,向量,圆锥曲线,立体几何
A.12
B.36
C.72
D.81
占30%;排列组合与二项式定理,概率与统计,算法与框图,复数占70%
114个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示
事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件
第Ⅰ卷
两次取出的球的数字之和是5”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”,则
B.乙与丁相互独立
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
A.甲与丁相互独立
C.甲与丙相互独立
D.丙与丁相互独立
符合题目要求的
12若对任意x∈[1,+∞),不等式anx+e-ex≥0恒成立,则a的取值范围为
1.已知集合A={x|2x2-7x-15<0},B={x|x=2n-1,n∈Z,则A∩B=
如
A.{1,3}
B.{-1,1,3
A.[,+∞)
B.[0,+∞)
C.[2,+∞)
D.[-1,+∞)
2.已知a∈R,若复数z=a2+2a+ai是纯虚数,则a=
第Ⅱ卷
B.2
3已知非零向量a,b满足|a|=4|b,且(a+2b)⊥b,则a与b的夹角为
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
B. t
13已知实数x,y满足{2x-y≤0,则目标函数x=3x+y的最小值为▲
4.执行如图所示的程序框图,若输出的y=8,则输入的
T-
开始」
输入x
14.已知sina+cosa=,则cos4a
否是
15.已知a0+a1x+a2x2+…+ax+a10x10=(x+2),则ao=▲,
(本题第一空2分,第二空3分)
C.2
16.定义一个同学数学成绩优秀的标准为“连续5次数学考试成绩均不低于120分(满分150
D.3
分)”,现有甲、乙、丙三位同学连续5次数学考试成绩的数据(数据都是正整数)的描述:
5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
/输出y
①甲同学的5个数据的中位数为125,总体均值为128
结束」
②乙同学的5个数据的中位数为127,众数为121;
③丙同学的5个数据的众数为125,极差为10,总体均值为125
正视图侧视图
则数学成绩一定优秀的同学是▲
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
俯视图
(1)用0,2,4,6,8这五个数字可以组成多少个不同且无重复数字的四位数
A.8√3
C.85
D.85
(2)将5件不同的礼物分给甲1件,乙、丙各2件,试问有多少种不同的分配方法
6已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-a,若f(2)+f(0)=1,则f(-3)=
A,-4
B.-3
D
7.(x-2)°展开式中x3的系数为
A.120
B.-120
C.160
D.-160
【众高三数学第1页(共4页)理科▲
【▲高三数学第2页(共4页)理科△
