高三数学试卷参考答案(文科
解析】本题考查集合的运算,考查数学运算的核心素养
所以A
2.D【解析】本题考查复数的概念与运算,考查运算求解能
因
ai是纯虚数,所以
得
解析】本题考查复数的概
算,考查运算求解
C【解析】本题考查平
夹角,考查数学运算的核心素养
向量a与b的夹角为0,因为(a+2b)⊥b,所以a·b+2b2=0,即4b2cos0
又
解得θ
C【解析】本题考查
框图,考查运算求解
依题意得
若输出的
输
B【解析】本题考查数列的性质与求和,考查数学运算的核心素养
设{an}的
所以
所以d
从
s:=+a212=
本题考查三视图,考查直观想象的核心素养
根据三视图还原几何体的直观图,如图所示,在四棱锥
B
四边形ABCD为矩形
从
考查数学运算的核心素养
题意知f(0
x).因为f
(0)=1,所以4
得a=6,所以
】本题考查算法与程序框图,考查运算求解能力
输
故选
0.A【解析】本题考查数列的性质与求和,考查数学运算的核心素养
所以a1(
考答案第1页
解得a
题考查
的性质,考查数学运算的核心素
知得
得
则双曲线
两式相减得(x-x
又因为
是
所以
所以直线AB的斜率为
所以直线AB的方程为
解析】本题考查复数的概
算,考查运算求解能
dli,其
都是实数
所以
所以
所
③×2,得(a
所以
所以
解析】本题考查复数的概
考查运算求解
因为
所以3a+1=7,解
解析】本题考查三角恒等变换,考查数学运算的核心素养
因为
821【解析】本题考查算法与程序框图
算求解能
382-392+402,整理得
乙【解析】本
统计的知识,考查数据分析与逻辑推理的核心素养
在
学
数
数为125,总体均值
找到很多反
学的数学成绩不一定优秀
在②
同学
数据的中位数
众数为
所以前三个数为
后两个数肯定大
故乙同学的数学成绩一定优秀;
考答案第2页
数据的众数为125,极差为
,最大值与最小值的差
129,则最
内
数学成绩不
定优秀
数学成绩一定优秀的同学
17.解:(1)因为z=b
所以
0,解得
分分分
因为
分
因为复数
mn在复平面内所表示的点在第二象阿
所L
得0
分分分
解:(1)因为 asin e=√3
所以sinA
0,所
因为0(2)由正弦
分分
B
因为
所以公<
分分分
初
双减”颁布前,参加校外
概率
高中生在“双减”颁布前,参加校外培训的概率p
分分分
(2)由题可知,K2
因
841,所以有
为学生是否参
年级段有关
)证明:因为AB∥CD,AD⊥CD,所以AB⊥AD
为PD⊥平
分分分
考答案第3页高三数学试卷(文科)
A.8√3
C.8√5
85
8.已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-,若f(2)+f(0)=1,则f(-3)=
考生注意:
A.-4
B.-3
C.-2
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟
9.某程序框图如图所示,若输出的s=179,则判断框内为
开始〕
2.请将各题答案填写在答题卡上
A.k>3
s=1,k=1
3.本试卷主要考试内容:算法与框图,复数占30%,其他高考内容占70%
B.k>4
k=k+1
C.k>5
第Ⅰ卷
10已知各项均为正数的等比数列(a)的前n项和为S,若S=7,S3-S=2.则
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
/输出s/
A.255
B.127
C.63
D.31
1.已知集合A={x|x2<16},B={x|x=2n-1,n∈Z},则A∩B
A.{-3,3}
B.{-3,-1,1,3}C.{-3,-1,1}
D.{-1,1}
1已知双曲线C:x-2=1(b>0)的离心率为2,过点P(3,3)的直线与双曲线C
2.已知a∈R,若复数x=a2+2a+ai是纯虚数,则a=
交于A,B两点,且点P恰好是弦AB的中点,则直线AB的方程为
A.0
B.2
C.-1
D.-2
B.2x+y-9=0
C.3x-y-6=0
D.x+y-6=0
3.已知复数z=1+i,2为z的共轭复数,则+1
12设复数x1,z2满足|z1|=|z2|=2,x122=2,则|z1+z2|的最大值是
B.2√2
31
C.4
A.4+
B
D2+号
第Ⅱ卷
4.已知非零向量a,b满足a=4|b|,且(a+2b)⊥b,则a与b的夹角为
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
B
C
13.已知a∈R,复数z=3(a+3i)-(-1+2i)的实部与虚部相等,则a=
5.执行如图所示的程序框图,若输出的y=8,则输入的x=
开始
[开始
√5
14.已知sina-cosa=5则sn2a=
k=1,s=1
A
/输人x
15.执行右边的程序框图,输出的s
是
16.定义一个同学数学成绩优秀的标准为“连续5次数学考试成绩均不低于120
+(-1)k2
B
分(满分150分)”.现有甲、乙、丙三位同学连续5次数学考试成绩的数据(数
C.2
据都是正整数)的描述
k≤40
D.3
①甲同学的5个数据的中位数为125,总体均值为128;
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a5=10,a6=9,则S12=
②乙同学的5个数据的中位数为127,众数为121;
/输出s/
A.110
B.120
③丙同学的5个数据的众数为125,极差为10,总体均值为125
结束
C.130
D.140
则数学成绩一定优秀的同学是
7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
已知复数z=6i(b∈R),9是实数
正视图侧视图
(1)求复数z;
(2)若复数(m-z)2-8m在复平面内所表示的点在第二象限,求实数m的取值范围
俯视图
【高三数学第1页(共4页)文科▲】
【高三数学第2页(共4页)文科A】