2021-2022学年鲁教版(五四制)七年级数学第一学期期末综合复习题1（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版(五四制)七年级数学第一学期期末综合复习题1（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 262.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-20 08:36:12 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学第一学期期末综合复习题1（附答案）
一、选择题（共12小题，满分36分.）
1．直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，2） B． C．（0，3） D．（0，﹣3）
2．的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
3．若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝8cm，那么CE＝（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．直线y＝2（x﹣1）向下平移3个单位长度得到的直线是（ ）
A．y＝2（x﹣3） B．y＝3x﹣3 C．y＝2x﹣5 D．y＝2x﹣2
6．一次函数y＝kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知三角形三边长分别为2，9，x，若x为偶数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是角平分线，DE垂直平分BC，AD＝3，则AC的长为（ ）
A．9 B．5 C．4 D．3
9．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
11．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A．B．C．D．
12．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、填空题（共6小题，满分24分.）
13．方程（x﹣1）3＝的解是 ．
14．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为 ．
15．已知点P的坐标为（5，﹣12），则点P到原点的距离为 ．
16．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为 ．
17．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是 ．
18．已知y关于x的一次函数y＝kx﹣8，其图象经过点（﹣5，2），当﹣2≤x≤2时，y的最大值是 ．
三、解答题（共7小题，满分60分.））
19．已知点A（a+b，b﹣2）与B（5，﹣1）关于x轴对称，求：（a﹣b）2021的值．
20．如果一个正数a的两个平方根是x+2和3﹣2x．求（1）x和这个正数a的值；（2）22﹣3a的立方根．
21．计算：（﹣）2+﹣
22．小芳在喝易拉罐饮料的时候，发现如果沿着罐内壁BC竖直放置吸管，露在外面部分BD＝2厘米；如果尽最大长度往里放置，吸管正好和罐顶持平，已知易拉罐的底部是直径（AC）为8厘米的圆，请你求出吸管的长度．
23．尺规作图：在直线L上作出一点P，使PA+PB最短，要求：不写作法，保留作图痕迹，标注点P．
24．小明帮助小芳荡秋千（如图1），在小明的助推下，秋千越来越高，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．
（1）根据函数定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
（2）结合图象回答：
①秋千静止时离地面的距离是多少？秋千的最高点与地面距离是多少？
②多长时间后小明就不再助推小芳？
③从最低点开始向前和向后，再返回到最低点，这叫做一个周期，请问，小芳完成第一个周期用了多长时间？
④每个周期的时间是相等的，经过多长时间，秋千的最高点是1m？
25．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：
种类 A B
成本（元/瓶） 60 45
利润（元/瓶） 30 25
设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？
参考答案:
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
1．解：把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，
所以直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．
故选：D．
2解：＝2，2的平方根是±，
故选：C．
3．解：设第三边长为xcm．
由三角形三边关系定理得9﹣6＜x＜9+6，
解得3＜x＜15．故选：C．
4．解：∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EC⊥AC，
∴ED＝EC，
在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，
∴ED＝AE＝×8＝4，
∴CE＝4cm．故选：C．
5．解：将线y＝2（x﹣1）向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y＝2（x﹣1）﹣3，
即y＝2x﹣5．
故选：C．
6．解：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，
故此函数的图象经过第二、三、四象限，
即不经过第一象限．
故选：A．
7．解：由题意可得，
9﹣2＜x＜9+2，
解得，7＜x＜11，
∵x为偶数，
∴x＝8、10，即这样的三角形有2个．
故选：B．
8．解：∵BD是角平分线，DE⊥BC，∠A＝90°，
∴DE＝AD＝3，
在Rt△ADB和Rt△EDB中，
∵，
∴Rt△ADB≌Rt△EDB（HL），
∴BE＝AB，
∵DE是BC的垂直平分线，
∴CE＝BE，
∴BC＝2AB，
∴∠C＝30°，
∴CD＝2DE＝6，
∴AC＝CD+AD＝6+3＝9，
故选：A．
9．解：如图所示：连接OC，
由题意可得：OB＝2，BC＝1，
则OC＝＝，
故点M对应的数是：．
故选：B．
10．解：∵点A（2，m），
∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），
∵B在直线y＝﹣x+1上，
∴﹣m＝﹣2+1＝﹣1，
m＝1，
故选：B．
11．解：根据程序框图可得y＝﹣x×（﹣3）﹣6＝3x﹣6，化简，得y＝3x﹣6，
y＝3x﹣6的图象与y轴的交点为（0，﹣6），与x轴的交点为（2，0）．
故选：D．
12．解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；
B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15＝15（分钟），故B选项正确；
C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；
D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65＝30（分钟），距离为1.5km，
∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5＝3（千米/时），故D选项正确．
故选：C．
二、填空题（共6小题，满分24分.）
13．解：因为（x﹣1）3＝，
所以x﹣1＝，
所以x＝，
故答案为：x＝．
14．解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，
∴∠C＝25°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．
故答案为：53°．
15．解：∵点P的坐标为（5，﹣12），
∴点P到原点的距离OP＝＝13，
故答案为：13．
16．解：由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）．
故答案为：（5，120°）．
17．解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3 cm．
这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．
盒内可放木棒最长的长度是 ＝7cm．
故答案为：7．
18．解：将（﹣5，2）代入y＝kx﹣8，得：2＝﹣5k﹣8，
解得：k＝﹣2，
∴一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣8．
∵k＝﹣2＜0，
∴y值随x值的增大而减小，
∴当x＝﹣2时，y取得最大值，最大值为﹣4．
故答案为：﹣4．
三、解答题（共7小题，满分60分.）
19．解：∵点A（a+b，b﹣2）与B（5，﹣1）关于x轴对称，
∴a+b＝5，b﹣2＝1，
解得：a＝2，b＝3，
∴（a﹣b）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．
20．解：（1）根据题意，x+2+3﹣2x＝0，
解得x＝5，
即a＝49
（2）由（1）得a＝49，
故22﹣3a＝22﹣3×49＝﹣125
故＝﹣5；
21．解：（﹣）2+﹣
＝0.4﹣0.2﹣1.4
＝﹣1.2．
22．解：根据勾股定理得，AB2＝BC2+AC2，
∴AB2＝（AB﹣2）2+82，
解得：AB＝17，
答：吸管的长度17cm．
23．解：如图，点P为所作．
24．解：（1）h是t的函数是两个变量、每一个时间t的确定值，高度 h都有唯一的值与其对应，
故变量h是关于t的函数；
（2）由图象知，①秋千静止时离地面的距离是0.5米，秋千的最高点与地面距离是1.5米；
②4.9秒后小明就不再助推小芳；
③小芳完成第一个周期用了2.8秒；
④∵每个周期的时间是相等的，
观察图象可知：
经过4个周期时，第5个周期刚刚开始向前时，秋千的最高点是1m，
所以4×2.8+2.8÷4＝11.9
所以经过11.9秒，秋千的最高点是1m．
25．解：（1）由题意可得，
y＝30x+25（1000﹣x）＝5x+25000，
即y关于x的函数表达式是y＝5x+25000；
（2）由题意可得，
60x+45（1000﹣x）＝51000，
解得，x＝400，
∴1000﹣x＝600，
∴这两种酒每天获利：5×400+25000＝27000（元），
答：这两种酒每天获利27000元
一、选择题（共12小题，满分36分.）
1．直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，2） B． C．（0，3） D．（0，﹣3）
2．的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
3．若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝8cm，那么CE＝（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．直线y＝2（x﹣1）向下平移3个单位长度得到的直线是（ ）
A．y＝2（x﹣3） B．y＝3x﹣3 C．y＝2x﹣5 D．y＝2x﹣2
6．一次函数y＝kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知三角形三边长分别为2，9，x，若x为偶数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是角平分线，DE垂直平分BC，AD＝3，则AC的长为（ ）
A．9 B．5 C．4 D．3
9．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
11．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A．B．C．D．
12．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、填空题（共6小题，满分24分.）
13．方程（x﹣1）3＝的解是 ．
14．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为 ．
15．已知点P的坐标为（5，﹣12），则点P到原点的距离为 ．
16．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为 ．
17．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是 ．
18．已知y关于x的一次函数y＝kx﹣8，其图象经过点（﹣5，2），当﹣2≤x≤2时，y的最大值是 ．
三、解答题（共7小题，满分60分.））
19．已知点A（a+b，b﹣2）与B（5，﹣1）关于x轴对称，求：（a﹣b）2021的值．
20．如果一个正数a的两个平方根是x+2和3﹣2x．求（1）x和这个正数a的值；（2）22﹣3a的立方根．
21．计算：（﹣）2+﹣
22．小芳在喝易拉罐饮料的时候，发现如果沿着罐内壁BC竖直放置吸管，露在外面部分BD＝2厘米；如果尽最大长度往里放置，吸管正好和罐顶持平，已知易拉罐的底部是直径（AC）为8厘米的圆，请你求出吸管的长度．
23．尺规作图：在直线L上作出一点P，使PA+PB最短，要求：不写作法，保留作图痕迹，标注点P．
24．小明帮助小芳荡秋千（如图1），在小明的助推下，秋千越来越高，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．
（1）根据函数定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
（2）结合图象回答：
①秋千静止时离地面的距离是多少？秋千的最高点与地面距离是多少？
②多长时间后小明就不再助推小芳？
③从最低点开始向前和向后，再返回到最低点，这叫做一个周期，请问，小芳完成第一个周期用了多长时间？
④每个周期的时间是相等的，经过多长时间，秋千的最高点是1m？
25．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：
种类 A B
成本（元/瓶） 60 45
利润（元/瓶） 30 25
设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？
参考答案:
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
1．解：把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，
所以直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．
故选：D．
2解：＝2，2的平方根是±，
故选：C．
3．解：设第三边长为xcm．
由三角形三边关系定理得9﹣6＜x＜9+6，
解得3＜x＜15．故选：C．
4．解：∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EC⊥AC，
∴ED＝EC，
在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，
∴ED＝AE＝×8＝4，
∴CE＝4cm．故选：C．
5．解：将线y＝2（x﹣1）向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y＝2（x﹣1）﹣3，
即y＝2x﹣5．
故选：C．
6．解：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，
故此函数的图象经过第二、三、四象限，
即不经过第一象限．
故选：A．
7．解：由题意可得，
9﹣2＜x＜9+2，
解得，7＜x＜11，
∵x为偶数，
∴x＝8、10，即这样的三角形有2个．
故选：B．
8．解：∵BD是角平分线，DE⊥BC，∠A＝90°，
∴DE＝AD＝3，
在Rt△ADB和Rt△EDB中，
∵，
∴Rt△ADB≌Rt△EDB（HL），
∴BE＝AB，
∵DE是BC的垂直平分线，
∴CE＝BE，
∴BC＝2AB，
∴∠C＝30°，
∴CD＝2DE＝6，
∴AC＝CD+AD＝6+3＝9，
故选：A．
9．解：如图所示：连接OC，
由题意可得：OB＝2，BC＝1，
则OC＝＝，
故点M对应的数是：．
故选：B．
10．解：∵点A（2，m），
∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），
∵B在直线y＝﹣x+1上，
∴﹣m＝﹣2+1＝﹣1，
m＝1，
故选：B．
11．解：根据程序框图可得y＝﹣x×（﹣3）﹣6＝3x﹣6，化简，得y＝3x﹣6，
y＝3x﹣6的图象与y轴的交点为（0，﹣6），与x轴的交点为（2，0）．
故选：D．
12．解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；
B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15＝15（分钟），故B选项正确；
C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；
D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65＝30（分钟），距离为1.5km，
∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5＝3（千米/时），故D选项正确．
故选：C．
二、填空题（共6小题，满分24分.）
13．解：因为（x﹣1）3＝，
所以x﹣1＝，
所以x＝，
故答案为：x＝．
14．解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，
∴∠C＝25°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．
故答案为：53°．
15．解：∵点P的坐标为（5，﹣12），
∴点P到原点的距离OP＝＝13，
故答案为：13．
16．解：由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）．
故答案为：（5，120°）．
17．解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3 cm．
这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．
盒内可放木棒最长的长度是 ＝7cm．
故答案为：7．
18．解：将（﹣5，2）代入y＝kx﹣8，得：2＝﹣5k﹣8，
解得：k＝﹣2，
∴一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣8．
∵k＝﹣2＜0，
∴y值随x值的增大而减小，
∴当x＝﹣2时，y取得最大值，最大值为﹣4．
故答案为：﹣4．
三、解答题（共7小题，满分60分.）
19．解：∵点A（a+b，b﹣2）与B（5，﹣1）关于x轴对称，
∴a+b＝5，b﹣2＝1，
解得：a＝2，b＝3，
∴（a﹣b）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．
20．解：（1）根据题意，x+2+3﹣2x＝0，
解得x＝5，
即a＝49
（2）由（1）得a＝49，
故22﹣3a＝22﹣3×49＝﹣125
故＝﹣5；
21．解：（﹣）2+﹣
＝0.4﹣0.2﹣1.4
＝﹣1.2．
22．解：根据勾股定理得，AB2＝BC2+AC2，
∴AB2＝（AB﹣2）2+82，
解得：AB＝17，
答：吸管的长度17cm．
23．解：如图，点P为所作．
24．解：（1）h是t的函数是两个变量、每一个时间t的确定值，高度 h都有唯一的值与其对应，
故变量h是关于t的函数；
（2）由图象知，①秋千静止时离地面的距离是0.5米，秋千的最高点与地面距离是1.5米；
②4.9秒后小明就不再助推小芳；
③小芳完成第一个周期用了2.8秒；
④∵每个周期的时间是相等的，
观察图象可知：
经过4个周期时，第5个周期刚刚开始向前时，秋千的最高点是1m，
所以4×2.8+2.8÷4＝11.9
所以经过11.9秒，秋千的最高点是1m．
25．解：（1）由题意可得，
y＝30x+25（1000﹣x）＝5x+25000，
即y关于x的函数表达式是y＝5x+25000；
（2）由题意可得，
60x+45（1000﹣x）＝51000，
解得，x＝400，
∴1000﹣x＝600，
∴这两种酒每天获利：5×400+25000＝27000（元），
答：这两种酒每天获利27000元
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