第十章 静电场中的能量 期末综合复习优选测评卷（Word版含答案）

第十章 静电场中的能量 期末综合复习优选测评卷
一、单选题
1．如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa=5V、φb=3V。下列叙述正确的是（　　）
A．该电场在c点处的电势一定为4V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
2．将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点，其电势能增加1.2×10－7J，则该点电荷的电性及在此过程中电场力做功分别为（　　）
A．正电－1.2×10－7J
B．负电－1.2×10－7J
C．正电1.2×10－7J
D．负电1.2×10－7J
4．某带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功。那么（　　）
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定小于它在Q点的动能
5．电场中有、两点，一个点电荷在点的电势能为，在点的电势能为。已知，两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么：（　　）
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．、两点的电势差
D．把电荷从移到，电场力做功为
6．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是（　　）
A．等势面A的电势为10V
B．匀强电场的场强大小为200V/m
C．电子再次飞经D势面时，动能为10eV
D．电子的运动可能为匀变速曲线运动
7．如图所示，一质量为m、电荷量为（）的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（　　）
A．所用时间为
B．速度大小为
C．与P点的距离为
D．速度方向与竖直方向的夹角为30°
8．如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则（ ）．
A．A、B两点之间的电压一定等于
B．小球在B点时的电势能一定大于在A点时的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正点电荷
二、多选题
9．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为＋Q图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N(不计重力，也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．以下说法中正确的是
A．M一定是正离子，N一定是负离子
B．M在p点的速率一定大于N在q点的速率
C．M在b点的速率一定大于N在c点的速率
D．M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q过程电势能的增量
10．如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-q (Q>q)， 以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点．下列说法中正确的是( )
A．A点场强大于B点场强
B．C点场强与D点场强相同
C．A点电势小于B点电势
D．将正电荷从C点移到O点，电场力做负功
11．如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，则（ ）
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
12．如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10－8C的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02．取重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）
A．x=0.15m处的场强大小为2.0×106N/C
B．滑块运动的加速度逐渐减小
C．滑块运动的最大速度约为0.1m/s
D．滑块最终在0.3m处停下
三、填空题
13．若将一个电量为C的电荷，从零电势点移到M点要克服电场力做功J，则M点的电势为_______V.若再将该电荷从M点移到N点，电场力做功J，则N点的电势为_______V.M、N两点的电势差_______V.
14．在匀强电场中，将一带电粒子从电势为500V的A点，移动到电势为100V的B点，电场力作的功为，则这个电荷带电量为_______C．如果A、B两点在同一条电场线上，相距10cm，则此匀强电场的场强为_______V/m.
15．关于“用DIS描绘电场等势线”的实验：
（1）关于该实验有下列叙述：
①本实验是用电流场来模拟静电场进行操作的．
②在木板上依次铺放白纸、导电纸和复写纸．
③实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触．
④放置导电纸时有导电物质的一面向下．
以上表述中错误的有________（写序号），应改为________________________．
（2）如图为实验的示意图，在a、b、c、d、e五个基准点中，电势最低的点是________点．若将电压传感器的两个探针分别接触图中的b、f两点（c为AB的中点，b、f连线和A、B连线垂直），显示出b、f两点的电势差大于零，则传感器的“+”接线柱应接在________点，此时若要采集到电势差为零，则应将接f的探针________（选填“向左”或“向右”）移动．
16．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中，电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。
（1）用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触___________极板（选填左侧或右侧）使电容器带电。
（2）上移其中一极板，可观察到静电计指针偏转角___________（选填“变大”“不变”或“变小”）；
（3）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有___________。
A．静电计可以用电压表替代
B．静电计可以用电流表替代
C．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
D．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
四、解答题
17．ABC表示竖直放在电场强度为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BC部分是半径为R的圆环，轨道的水平部分与半圆环相切．A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg，带电量为q=+C的小球，放在A点由静止释放后，求：（g=10m/s2）
(1)小球到达C点的速度大小
(2)小球在C点时，轨道受到的压力大小
18．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为、质量为的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度射入电场中，方向的延长线与屏的交点为．试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值；
（3）粒子打在屏上的点到点的距离．
19．如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d=20cm，板长L=30cm，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于A、B中间，距金属板右端=15cm处竖直放置一足够大的荧光屏.现在A、B板间加如图乙所示的方波形周期电压，有大量质量=10-7kg、电荷量q=1.0×10-2C的带负电粒子以平行于金属板的速度=1.0×104m/s持续射向挡板.已知U0=1.0×102V，粒子重力不计，求:
（1）粒子在电场中的运动时间;
（2）t=0时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移大小;
（3）撤去挡板后荧光屏上的光带宽度.
20．如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，其电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，取g=10m/s2）
(1)小球B开始运动时的加速度为多大；
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大；
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
参考答案
1．C
【解析】A．当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则c点处的电势一定为4V，当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4V，故A错误；
B．一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强不一定大于b点处的场强，故B错误；
CD．由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，根据沿着电场线方向电势降低可知c点的电势高于b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大可知，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】取无限远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为，负电荷在N点的电势能为。由
知，M点的电势
N点的电势
且
则
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【解析】从A到B，电势能增加1.2×10－7J，说明电场力做负功，做功为－1.2×10－7J，故电场力方向与场强方向相反，该点电荷带负电。
故选B。
4．A
【解析】A．带电粒子M在由P点运动到Q点电场力做-2.6×10－6J的功，电势能增大，M在P点的电势能一定小于在Q点的电势能，故A正确；
B．因不知道带电粒子在P、Q两点电场力的大小，无法确定两点场强大小，故B错误；
C．因不知带电粒子电性，无法确定P、Q两点的电势大小关系，故C错误；
D．合外力对带电粒子做负功，动能减小，所以在P点的动能一定大于它在Q点的动能，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】AB．沿电场线方向电势降低，则
该点电荷从B到A，电势能增大，电场力做负功，根据电势能
该电荷为负电荷，B错误A正确；
D．该点电荷从A移到B，电势能减小
所以电场力做功为
D错误；
C．则A、B两点的电势差大小
C错误。
故选A。
6．B
【解析】A．电子从D到B过程，动能减小20eV，且匀强电场，即等间距，则C点的动能为10eV，由于等势面C时，电势能为－10eV，则知电子的电势能与动能的和等于0；由于飞经等势面C时，电势能为－10eV，则C等势面的电势为10V；粒子经过等势面B时的动能等于0，则电势能也等于0，则B等势面的电势等于0，结合该匀强电场的特点可知，A等势面的电势为－10V，故A错误；
B．电子从B到D过程，根据动能定理得
解得
对于BD段电场强度为
故B正确；
C．根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV，故C错误；
D．根据电场线与等势面垂直可知，该电场是匀强电场，且电场力方向与速度方向在同一直线上，则电子做匀变速直线运动，故D错误。
故选B。
7．C
【解析】A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
竖直方向
由
可得
故A错误；
B．由于
故粒子速度大小为
故B错误；
C．由几何关系可知，到P点的距离为
故C正确；
D．由于平抛推论可知，，可知速度正切
可知速度方向与竖直方向的夹角小于30°，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】A．带电小球由A运动到B的过程中动能的增量为零，由功能关系可知，重力的功与电场力的功的总量为零，即
所以，A、B间的电压
选项A正确；
B．由于在此过程中电场力做正功，电势能减小，小球在B点时所具有的电势能将小于在A点时所具有的电势能．选项B错误；
C．若该电场是匀强电场，小球在A、B两点处的速度又都是，故小球只能做匀速运动在运动中，小球受到的重力、支持力和电场力的合力为零．因为电场力的大小和方向与电场强度的大小和方向的关系，使我们可以通过观察电场力来了解电场强度．如图可知，电场力完全可以大于、等于或者小于重力．也就是说电场强度E也完全可以大于、等于或者小于，选项C错误；
D．小球沿着斜面向上运动时，动能没有增量，由功能关系可知，重力和电场力做的总功必须为零，在这过程中重力做负功，故电场力一定是做正功而不可能做负功．若该电场是斜面中点正上方某点的正点电荷+Q产生的，如图可知，A、B两处的电势关系定是，注意到小球是带正电的，它从A向B运动时，电场力和重力做的都是负功，不可能保持速度不变，D错误。
9．BD
【解析】A.由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同．由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，故A错误；
B.由图可判定M电荷在从a点运动至p点的过程中，电场力做正功，导致动能增加；而N电荷在从a点运动至q点的过程中，电场力做负功，导致动能减小．所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，故B正确；
C.由于abc三点在同一等势面上，故粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0，由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场，故两粒子分别经过b、c两点时的速率一定相等．故C错误；
D.由图可知q、a两点电势差大于p、b两点间的电势差，N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q过程电势能的增量，故D正确．
10．AD
【解析】A.由于Q>q， A点处电场线比B点处电场线密，A点场强大于B点场强，故A正确．
B.由于电场线关于M对称，C， D两点电场线疏密程度相同，则C点场强大小等于D点场强大小，由于两电荷电量不同，方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故B错误．
C.由题意知，电场线方向由M指向N，则A点电势高于B点电势，故C错误．
D. 电场线从Q出发到q终止，关于MN对称，由于Q＞q，则正检验电荷在CO上受到的力指向右上方，则正检验电荷从C移到O的过程，克服电场力做功，即电场力做负功，故D正确．
11．BC
【解析】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误；把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误；由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。
12．AC
【解析】AB、电势φ与位移x图线的斜率表示电场强度，则x＝0.15m处的场强EV/m＝2×106V/m，此时的电场力F＝qE＝2×10﹣8×2×106N＝0.04N，滑动摩擦力大小f＝μmg＝0.02×2N＝0.04N，在x＝0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x＝0.15m后电场力小于电场力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A正确，B错误；
C、在x＝0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s，故C正确；
D、滑块最终在处停下则满足：，处的电势，故从到过程中，电势差，电场力做，摩擦力做功，则，故滑块不能滑到处，故D错误．
13．-2 5 -7
【解析】根据电场力做功的公式有：
所以：
同理有：
故：
又因为：
计算得出
14．10-8 4000
【解析】根据：
可知：
在匀强电场中，由题意可知：
15．②、④ 在木板上依次铺放白纸、复写纸和导电纸，放置导电纸时有导电物质的一面向上 e b 向左
【解析】该实验为模拟等量异种电荷等势面实验，①正确；导电纸应该放在最上面，②错误，故②应该改为“在木板上依次铺放白纸、复写纸和导电纸”；实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触，③正确；放置导电纸时有导电物质的一面要朝上，④错误，故④改为“放置导电纸时有导电物质的一面向上”；
A与正极接触，故A点电势最高，在a、b、c、d、e五个基准点中，电势最低的点是e点；
b点电势高于f点，故b点接“+”极；
从左到右电势逐渐降低，故f点的探针应该朝左移。
16．右侧 变大 C
【解析】（1）电容器右侧极板与静电计金属球相连，因此需用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触右侧极板使电容器带电。
（2）上移其中一极板，极板正对面积减小，电容减小，而电容器的电量不变，由
分析可知，板间电压增大，则静电计指针偏转角变大。
（3）AB．静电计测量电容器的电压，但不能用电压表代替，因为电压表必须有电流通过，才有示数，更不能用电流表代替，选项AB错误；
CD．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况，选项C正确，D错误。
故选C。
17．(1) (2)3N
【解析】(1)设小球在C点的速度大小是vC，则对于小球由A→C的过程中，由动能定理得：
解得：
(2)小球在C点时受力分析如图
由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：
NC′=NC=3N
18．（1） （2） （3）
【解析】（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间
（2）粒子在电场中的加速度为
又，故．
（3）设粒子在电场中的偏转距离为，则
又，解得．
19．（1）3×10-5s（2）1.75cm（3）19.75cm
【解析】（1）粒子的水平分速度不变，则在电场中的运动时间.
（2）在0-2×10-5s内粒子在竖直方向做匀加速直线运动，在2×10-5-3×10-5s内粒子在竖直方向做匀减速运动，加速度大小始终，为.离开电场时竖直方向位移.
（3）粒子在电场中的运动时间等于电场变化的周期，故撤去挡板后，粒子离开电场的速度都相同，如图所示，时刻进入的粒子向下偏转的距离最大，粒子先向下偏转做类平抛运动，再做类平抛运动的逆运动，最后向上做类平抛运动，三段过程中粒子在竖直方向的位移大小均为.
粒子向上偏转能够从上极板边缘飞出，则粒子飞出电场区域的范围宽度为.
粒子离开电场时的速度方向相同，可知粒子打在荧光屏上产生的光带宽度为19.75cm.
20．(1)；(2)；(3)
【解析】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得
代入数据解得
(2)小球B速度最大时合力为零，即
解得
代入数据解得
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有
解得
设小球B的电势能改变了，则