2021-2022学年华东师大版七年级下册数学10.3.1图形的旋转课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级下册数学10.3.1图形的旋转课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 718.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-19 13:19:04 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
图形的旋转
自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
学习目标
1.了解图形的旋转变换的意义。
2.理解旋转的概念，分析归纳图形旋转的三要素，能在旋转中分别找到图形对应点，对应角，对应线段的关系。
3.经历对生活中的旋转现象有关图形的观察，分析，操作，感悟数学思想----化归思想和类比思想。。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
演示1
A'
B'
B
A
O
∠AOA'或∠BOB'
旋转角是 _______________________
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角
都是旋转角并且相等。
演示2
O
O
B
A
C
O
B
C
A
O
O
∠ BOB 、∠AOA 、 ∠ COC
旋转角是___________________________。
演示3
B
A
C
O
B
C
A
旋转角是___________________________。
∠ BOB 、∠AOA 、 ∠ COC
第二关
第一关
闯关成功
宝藏出现
闯关游戏，谁与争锋
（1）旋转中心是哪一点？_______.
（2）旋转了多少度？_______.
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，
M 转到了什么位置？______________.
点A
60°
AC中点M
闯关1 ：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
E
C
A
B
D
M
M
返回
返回
A
B
互相垂直。（旋转中心均为点M）
闯关2： 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
M
B
A
A
B
M
B
A
解:
逆时针方向旋转90°，如图所示，A B 与ＡＢ互相垂直．
顺时针方向旋转90°，如图所示，
A B 与ＡＢ互相垂直．
返回
B ____
A ____
∠AOB ______
A
B
∠A OB
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A ,O,B .我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A OB 。在旋转过程中，你发现了什么？
45°
A'
B'
O
A
B
宝藏探索：
可以看到点A旋转到点A ， OA旋转到OA ， ∠AOB旋转到∠A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角 .
OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。
此时，
旋转中心是点_____， 旋转角度是_______。
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
OA
OB
A B
∠A
∠B
O
45°
在OB 的中点D
45°
A
B
O
A
B
宝藏揭秘
OA与对应线段OA 就是一对相等的量。
对应点到旋转中心得距离相等。
注意：
(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.
(4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。
谁与争锋
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点
(2) 旋转了多少度
(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到了什么位置
点A
900
A
B
F
C
E
G.
D
.G
(4) 连结EF，那么△AEF是怎样的三角形
今天你学到了什么？
1.旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。
2.决定旋转的三个要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
3.数学思想感悟：类比思想和化归思想。
布置作业
1.习题10.3第2,3,5。
2.选做：P121第3，P125第4.
图形的旋转
自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
学习目标
1.了解图形的旋转变换的意义。
2.理解旋转的概念，分析归纳图形旋转的三要素，能在旋转中分别找到图形对应点，对应角，对应线段的关系。
3.经历对生活中的旋转现象有关图形的观察，分析，操作，感悟数学思想----化归思想和类比思想。。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
演示1
A'
B'
B
A
O
∠AOA'或∠BOB'
旋转角是 _______________________
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角
都是旋转角并且相等。
演示2
O
O
B
A
C
O
B
C
A
O
O
∠ BOB 、∠AOA 、 ∠ COC
旋转角是___________________________。
演示3
B
A
C
O
B
C
A
旋转角是___________________________。
∠ BOB 、∠AOA 、 ∠ COC
第二关
第一关
闯关成功
宝藏出现
闯关游戏，谁与争锋
（1）旋转中心是哪一点？_______.
（2）旋转了多少度？_______.
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，
M 转到了什么位置？______________.
点A
60°
AC中点M
闯关1 ：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
E
C
A
B
D
M
M
返回
返回
A
B
互相垂直。（旋转中心均为点M）
闯关2： 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
M
B
A
A
B
M
B
A
解:
逆时针方向旋转90°，如图所示，A B 与ＡＢ互相垂直．
顺时针方向旋转90°，如图所示，
A B 与ＡＢ互相垂直．
返回
B ____
A ____
∠AOB ______
A
B
∠A OB
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A ,O,B .我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A OB 。在旋转过程中，你发现了什么？
45°
A'
B'
O
A
B
宝藏探索：
可以看到点A旋转到点A ， OA旋转到OA ， ∠AOB旋转到∠A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角 .
OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。
此时，
旋转中心是点_____， 旋转角度是_______。
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
OA
OB
A B
∠A
∠B
O
45°
在OB 的中点D
45°
A
B
O
A
B
宝藏揭秘
OA与对应线段OA 就是一对相等的量。
对应点到旋转中心得距离相等。
注意：
(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.
(4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。
谁与争锋
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点
(2) 旋转了多少度
(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到了什么位置
点A
900
A
B
F
C
E
G.
D
.G
(4) 连结EF，那么△AEF是怎样的三角形
今天你学到了什么？
1.旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。
2.决定旋转的三个要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
3.数学思想感悟：类比思想和化归思想。
布置作业
1.习题10.3第2,3,5。
2.选做：P121第3，P125第4.