人教版数学七年级上册2.1.2 多项式 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
复习提问：
1.什么叫单项式？
2.什么叫单项式的系数？
3什么叫单项式的次数？
单项式
1、由数与字母的乘积的组成的代数式叫做单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
指出下列式子中，哪些是单项式？
说出下列单项式的系数和次数：
P97 练习
1、若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 。
2、某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人。
3、如图三角尺的面积
为 。
a+b+c
（x+21）
问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
2a+2b
2ar – r
x+21
单项式
单项式
＋
自学指导：
认真阅读课本97页
思考：
1、什么叫做多项式？
什么叫做多项式的项？
什么叫做常数项？
2、什么叫做多项式的次数？
3x+5y+2z
x2+2x+12
t - 5
几个单项式的和
多项式:
每一个单项式叫做这个多项式的项
多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数
看作 t 与 – 5 的和
看作 3x、5y 与 2z 的和
看作 x2、2x 与 12 的和
千万不要忘了符号哟！
多项式的项
多项式的次数
常数项
多项式中不含字母的项
指出上面的三个式子分别是几次几项式
一次二项式
一次三项式
二次三项式
x2 +2x
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
判断. 下列代数式哪些是多项式
如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
a2, -3a, -2
-2
2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫做几项式，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。
想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？
注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。
注意事项
1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、多项式的每一项都包括它前面的正负号。
3、多项式的命名：先说次数，再说项数。
多项式 1+6y2+8x2 8-0.5y +3x3 x3+5x-4x2-6
项
最高次项及次数
常数项
几次几项式
例1：填表
1,6y2,8x
2
8,-0.5y, 3x3
3x3
x3
6y2,8x2
x3, 5x,-4x2,-6
二次三项式
三次三项式
三次四项式
1
8
-6
2
3
3
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。
1、几个单项式的和叫做 。
2、在多项式中，每个单项式叫做 。
3、在多项式中，不含字母的项叫做 。
4、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 。
多项式
多项式的项
常数项
多项式的次数
5、多项式的每一项是否包括它前面的符号？
6、单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。
请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4
下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
第三项的次数分别是多少？
-2x2+2x-1
说一说
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（2）
（1）
解：
（2）
（1）
是一个三次三项式.
是一个四次三项式.
P98 练习
多项式 共有几项，多项式的次数是多少？
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
解：-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有4项分别是-3a2b3、5a2b2、-4ab、-2，
多项式的次数是5
第三项是-4ab，系数是-4，次数是2.
思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为 。
思考题：
４x２＋x＋７
提高探究
已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
解：n+1=3 n=2
或n+1=2 n=1
或n+1=1 n=0
∴n可以是0，1,2.
若多项式6xn+2-x2-n+2是三次三项式，求代数式n2-2n+1的值？
整式的概念：
单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
只要分母不含字母的代数式，都是整式。
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
当堂达标：
1.指出下列多项式的项和次数.
（1）
（2）
2.填空
1. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.
2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
x
y
-z
一
三
-5
-2m
1
3.多项式 有
哪几项，是几次几项式？常数项是什么？
项有-3a2b3，5a2b2，-4ab，-2，是五次四项式，常数项是-2.
A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定
下列关于24的次数说法正确的是( )
c
你和你的同桌一齐回答
3.下列说法中,正确的是( )
D
若-8xmy2m+1z+6x2y+9是八次三项式，求代数式m3+3m+1的值。
若多项式（m-2）x4-xn+x-1是关于x的三次多项式，则m，n的值分别是多少？
解：由题意得
m-2=0，n=3
∴m=2，n=3
拓展提高：
1.关于x,y的多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？