冀教版数学七年级上册 1.7 有理数的加减混合运算（教案）

有理数的加减混合运算
【教学目标】
1．知识与技能：
进一步理解减法转化成加法的意义，能进行有理数的加减混合运算，理解省略加号后的意义，能运用运算律简化计算。
2．过程与方法：
通过大量练习，熟悉有理数加减混合运算的方法与步骤，体验加法与减法之间辩证统一的关系，深刻领会运算符号和性质符号之间的关系。
3．情感态度价值观：
从加减法的互相转化中，让自己认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。
【教学重难点】
1．重点：理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。
2．难点：加减混合运算算式写成省略加号的和的形式。
【教学准备】
投影胶片。
【教学过程】
一、导入。
1．（投影出示。）算式（－3）－（－2.5）+（－0.5）－（+6）是有理数加减混合运算，我们怎样进行计算呢？
（由学生互相讨论后回答，教师加以补充。）
（1）按照运算顺序从左到右加以运算；
（2）根据减法法则，将算式中的所有减法转化为加法，然后进行有理数的加法运算。
（学生对上述算式凭借已有的知识基础加以讨论和探索，充分激发学生的求知欲和学习兴趣，充分体现课堂教学开放性。）
对于（2），将加减运算统一为只含加法运算的算式。比如
（－2）+（+8）－（－15）－（+6）=（－2）+（+8）+（+15）+（－6）。
板书：加减法统一成加法。
2．省略加号的和的形式。
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。如上述算式可写成：－3+2.5－0.5－6。
可读作“负3、正2.5、负0.5、负6的和”，或按运算意义可读作“负3加2.5减0.5减6”。
（在教学时，应指出按运算意义读时，若位于第一位的有理数是负数时，此处的“—”号读作“负号”而不看成“减号”）。
二、展开
（投影示出）
例：计算：
（1）；
（2）；
（3）。
解：（1）
；
（2）
运用加法交换律交换加数的位置时，
要连同前面的符号一起交换。
；
（3）
。
三、游戏。
在数字2、3、4、5、6、7、8、9的前面添加“＋”号或“－”号，使它们的和为10。
（1）写出所有可能的情况；
（2）若允许出现一位数或是两位数，即在某些数字前面不加“＋”号或“－”号，也就是连续的两个数字可视为两位数，不改变数字的顺序，还能得到和为10吗？
（此游戏可调节课堂气氛，推动学生思维的发展，使学生更透彻的理解知识。通过游戏，使学生初步接触应用有理数的加减混合运算。）
四、课堂小结。
1．理解有理数加减混合运算省略加号的和的意义，会将其算式写成省略加号的和的形式。
2．初学将一个加减混合运算算式写成省略加号的和的形式分两步走：（1）减法化成加法；（2）省略加号。
（让学生自己进行小结，教师加以适当补充。课堂小结是本节课各知识点的总结，可将知识条理化、系统化。）
【作业布置】
1．课后习题。
2．把下列各式写成省略加号的和的形式。
（1）
（2）
3．按要求将下列语句。
（1）负0.1减4.5加1.4减1；
（2）－3、4、3、－5、－、＋4的和。
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