冀教版数学七年级上册 3.1用字母表示数课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
3.1用字母表示数
学习目标
1. 体会用字母表示数的好处。
2. 能用字母表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论。
3. 经历用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。
自学篇
自学课本96页至97页“一起探究”以上的内容（时间约4分钟）
１. 怎样用字母表示我们以前学过的加法和乘法的运算律？
２. 完成“做一做”,体会用字母可以简明的表示公式。
3. 完成自学案。
(爱因斯坦)
爱因斯坦上小学时，就发现了这几个式子有一定的规律：
1+2=2+1
3.5+5.6=5.6+3.5
（1）这几个式子反映了什么规律？
a + b = b + a
（2）能用更简明的方法表示出来吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
如何用字母表示它们
　　
运 算 定 律 字 母 表 示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c =a(bc)
a (b+ c )=ab+ac
做一做：在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：
姓名 小帆 大林 小明
成绩(秒) 16 14.5 15.2
速度(米/秒)
6.3
6.9
6.6
S表示路程，t表示时间， v表示速度
V=
t
s
a
a
b
a
h
S = ah
数学公式:求面积？
…
a
a
s
r
s=πr2
s = ab
s= a2
探究篇
观察自然数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9…
1. 你能找出上面自然数中的偶数和奇数吗？
2.什么是偶数和奇数？
3.用字母怎样表示偶数和奇数？
4. 完成探究案
1、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？
2011年5月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a
a -1
a+1
数学冲浪
2分
2、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？
2011年5月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a
a -7
a+7
数学冲浪
3分
3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？
2011年5月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a +1
a
a+7
a+8
数学冲浪
4分
一组
五组
三组
二组
六组
四组
幸运大转盘
七组
八组
1题
2题
3题
4题
两个数的和为25，其中一个数
为x,另外一个数为＿＿＿＿＿
25-x
（1分）
2分
两个长方形面积和是＿＿＿
a
c
b
ab+ac
a
观察下列各式 ：
……
请猜想第n个等式可表示为 ．
（3分）
　
＜1＞ 65＝6× ＋5
神奇字母
10
<3>若某个两位数，十位数字是b，个位
数字是c,则此两位数可表示为＿＿＿
10b+c
（3分）
　
＜2＞ 78＝7× ＋83
10
一首永远唱不完的儿歌？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水．
……
唱一唱
数学歌曲
一首永远唱不完的儿歌？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水．
……
唱一唱
n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛 ＿ 条腿，扑通＿声跳下水。
n
2n
4n
n
数学歌曲
3分
告诉大家你有什么收获！
3分
知识链接
你知道最早用字母来表示数的人是谁吗
《用字母表示数》是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.
他就是法国数学家韦达。自从他提出用字母表示数后，引出了大量数学发现，使不同的问题有了统一的表达,成为那个时代最伟大的数学家。
因此，韦达被西方人尊为“代数之父”。
教师寄语：
A=X+Y+Z
X代表艰苦 的学习
Y代表正确的方法
Z代表少说空话
代表成功
A
1. 设钢笔每支p元，则买5支钢笔需（ ）
元。
2.长方形的长是a米，宽是3米，则面积是
（ ）平方米，周长是 （ ）米。
3.小明每时走v千米，2.5时走（ ）千米，
t时走（ ）千米
5.a(a≠0)的倒数是（ ），a的相反数是
（ ）。
6 .正方体棱长为a，则表面积为（ ）
体积为（ ）
课堂小测
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