沪科版数学七年级上册 4.3线段的长短比较课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
4.3线段的长短比较
上海科学技术出版社数学七年级上册
一、温故知新
直线的特点是什么？如何表示？
射线的特点是什么？如何表示？
线段的特点是什么？如何表示？
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
整理:http://www. www.gd-klc.com
还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗
请说出你的想法。
整理:http://www. www.gd-klc.com(1) 怎样比较两个同学的高矮
叠合法
度量法
直接观察
问题1:
如何比较下面两条线段的长短呢
●
●
A
B
●
●
C
D
●
●
A
B
4.5
●
●
C
D
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
3.3
方法1:度量法(用刻度尺测量)
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
∴ AB＞CD
●
●
A
B
●
●
C
D
方法2:叠合法(用平移法比较)
●
●
∴ AB＞CD
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
则ABA
B
D
C
（2）如果点B在线段CD的延长线上， 则AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
则AB=CD
A
B
C
D
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
比较线段长短的两种方法
1、度量法——从“数值”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？
a
d
c
b
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
C
B
A
D
AB+BC=＿＿
AD-CD=＿＿
BC= -AB=BD - 。
若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？
C
　　观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念．
A
B
线段的中点
　　线段AB上的一点C,把线段AB分成两条线段AC与CB.如果线段AC与线段CB相等,那么点C就叫做线段AB的中点.
C
A
B
线段的中点
　　如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、AB间有哪些等量关系成立
因为 C为线段AB的中点
所以
AC = CB = AB,
AB=2AC=2CB
如图，从甲地到乙地有三条路，为节省时间，应选择第 条路。为什么？
甲地
乙
（1）
（3）
（2）
⑵
能否再建一条更短的路
理由：第（2）条路是（直的）一条线段
A
B
公理：
合作探究
在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。
从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
A地
B地
距离的含义是线段的长度。
注意
两点间距离的概论：
例题解析：
例1：如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度
●
●
●
A
C
B
●
D
1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
A
B
C
D
变式练习
村庄A
村庄B
大桥P
河流
例2、如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
理由：两点之间线段最短
P
解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置
练习：按图填空
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●
●
●
●
A
C
E
D
B
1、AB=( )+( )+( )+( )
2、AE=（ ）-（ ）-（ ）
3、AC+CD=（ ）- BD
4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）
5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD
AC
CE
DB
DB
AB
ED
DB
AB
CE
ED
AB
CD
ED
1. 如何比较两条线段的大小。
2.了解两条线段的和与差仍是线段。
3.学会线段的中点定义及相关计算。
4.两点之间线段最短。