华东师大版数学七年级上册 2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
加法运算律在加减混合运算中的应用
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成:
如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)
按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）。则有上面的式子可以写成:
四个加数
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成:
-8 +10 -6 -4
也就是-8+10-6-4
按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）.则有上面的式子可以写成:
如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)
有理数加法的运算律
加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
a+b=b+a
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
课前热身
计算：
加法交换律
加法结合律
运用减法法则
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
例题分析
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
=0-1/2-2/3+3/4-5/6
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）
=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）
= 1/4 +（-3/2）
=1/4-6/4
=-5/4
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（3）14-28-32-16+18+32
课堂练习
计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20
解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=54-83
=-29
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2
=-1/4
（3）14-28-32-16+18+32
解：
原式
=（14+18）+（32-32）+（-28-16）
=32+0-44
=-12
有理数运算技巧总结：
（1）运用加法运算律将正负数分别相加。
也就是把符号相同的数放在一起；
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
课堂小结
（1） 1-a的相反数是什么？
（1+a）与什么是互为相反数？
-(-3)的相反数是什么？
答： 1-a的相反数是- (1-a) 。 （1+a）与-（1+a）是互为相反数。
-(-3)的相反数是-[-(-3)]=-3,也就有
-(-3)的相反数是-3。
因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。
（2）若a﹥0，则| a|是多少？
若a﹤0，则| a|是多少？
（4）如果a﹤0，那么| a| +a是多少？
答：（3）若a﹥0，则| a|是a 。 若a﹤0，则| a|是- a 。 （4）如果a﹤0，那么| a| +a是0。
不管有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任意的有理数a，总有
再见