乘方1
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文档简介
1.5.1乘方
课型：新授 课时：1课时 时间：2012.10. 9
【教学目标】
1、理解有理数乘方的意义；
2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；
3、正确进行有理数乘方运算．
【重点难点】
重点：理解有理数乘方的意义；理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；正确进行有理数乘方运算．
难点：理解有理数乘方的意义正确进行有理数乘方运算．正确进行有理数乘方运算．
【教学过程】
预习导学
计算：
（1）－15＋（－8）; （2）－24－（－9）; （3）－×27; (4)( －25)÷(－5)
二、导入新课
1．某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?
(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；
(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.
三、研习探究
（一）乘方
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
记作an
an
注意：1）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算。
2） a n 既表示运算乘方，又表示结果幂。
例如：在 34 中，底数是 _ __ ，指数是_ _ ，表示： __________，
读作：___________________ ____。
（二）乘方运算
例1计算
（1）（-4）3 （2）（-2）4 （3）（-）3 （4）（-1）6
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是_____数时，负数的幂是_____数；当指数是_____数时，负数的幂是_____数；
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0。
（三）讨论
（1）-22 与（-2）2有什么区别？
（2）与（）5有什么区别？
一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是 51 。指数1通常省略不写。
四、巩固练习
1、把下列各式写成幂的形式。
（1） （2）
2、计算
（1）（-3）2=
（2）1.5 3=
（3）( -)4 =
3、填空
（1）（-7）20 的结果是______数；（-101）31 的结果是_______数。
（2）一个数的5次幂是负数，则这个数的7次幂是____数，4次幂是_____数。
4、填空
（1）（-2）3的底数是_____,指数是_____，读作___________，表示_____________。
（2）-2 3读作_____________________，表示______________。
（3）（）2 的底数是_____，指数是_____，读作____________，表示______ ___。
（4） 表示__ ____,即____ ____。
5、判断题：正确的打√，错误的打×。
（1）、（-5）×（-5）×（-5）写成乘方的式子是-53。 （ ）
（2）、 -4 3 意义是3个-4相乘。 （ ）
（3）、118表示8个11相乘。 （ ）
（4）、（）3与 意义相同。 （ ）
五、拓展延伸
1、算一算，从中你发现了什么？
102 , 103 , 104 , 105
(-1)2 ,(-1)3 , (-1)4 , (-1)5
0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15
(-0.1)2 , (-0.1)3 , (-0.1)4 , (-0.1)5
2、古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答
应满足大臣一个要求。大臣说 ：“就在这个棋盘上放一
些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放
4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。”
“你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说:
“就怕你的国库里没有这么多米？”
课型：新授 课时：1课时 时间：2012.10. 9
【教学目标】
1、理解有理数乘方的意义；
2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；
3、正确进行有理数乘方运算．
【重点难点】
重点：理解有理数乘方的意义；理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；正确进行有理数乘方运算．
难点：理解有理数乘方的意义正确进行有理数乘方运算．正确进行有理数乘方运算．
【教学过程】
预习导学
计算：
（1）－15＋（－8）; （2）－24－（－9）; （3）－×27; (4)( －25)÷(－5)
二、导入新课
1．某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?
(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；
(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.
三、研习探究
（一）乘方
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
记作an
an
注意：1）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算。
2） a n 既表示运算乘方，又表示结果幂。
例如：在 34 中，底数是 _ __ ，指数是_ _ ，表示： __________，
读作：___________________ ____。
（二）乘方运算
例1计算
（1）（-4）3 （2）（-2）4 （3）（-）3 （4）（-1）6
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是_____数时，负数的幂是_____数；当指数是_____数时，负数的幂是_____数；
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0。
（三）讨论
（1）-22 与（-2）2有什么区别？
（2）与（）5有什么区别？
一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是 51 。指数1通常省略不写。
四、巩固练习
1、把下列各式写成幂的形式。
（1） （2）
2、计算
（1）（-3）2=
（2）1.5 3=
（3）( -)4 =
3、填空
（1）（-7）20 的结果是______数；（-101）31 的结果是_______数。
（2）一个数的5次幂是负数，则这个数的7次幂是____数，4次幂是_____数。
4、填空
（1）（-2）3的底数是_____,指数是_____，读作___________，表示_____________。
（2）-2 3读作_____________________，表示______________。
（3）（）2 的底数是_____，指数是_____，读作____________，表示______ ___。
（4） 表示__ ____,即____ ____。
5、判断题：正确的打√，错误的打×。
（1）、（-5）×（-5）×（-5）写成乘方的式子是-53。 （ ）
（2）、 -4 3 意义是3个-4相乘。 （ ）
（3）、118表示8个11相乘。 （ ）
（4）、（）3与 意义相同。 （ ）
五、拓展延伸
1、算一算，从中你发现了什么？
102 , 103 , 104 , 105
(-1)2 ,(-1)3 , (-1)4 , (-1)5
0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15
(-0.1)2 , (-0.1)3 , (-0.1)4 , (-0.1)5
2、古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答
应满足大臣一个要求。大臣说 ：“就在这个棋盘上放一
些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放
4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。”
“你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说:
“就怕你的国库里没有这么多米？”