沪科版数学七年级上册 4.5 角的比较与补（余）角 教案

课题：§4.5 余角和补角
教学目标：
1、 知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重、难点：
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
教学方法：共同探究、讲练结合
教学过程：
一、引入新课
1．提出问题：
（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？
（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？
学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°．
2．提出问题．
（1）观察方格图中的两个角，你能猜想∠1+∠2
等于多少度？
（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？
学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．
教师活动：移动∠2，使∠1、∠2顶点和一边重合，引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．
二、新授
1．余角与补角．
教师活动：指导学生阅读课本第148页有关内容，并讲解余角与补角的定义．
注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．
2．巩固练习：
（1）游戏：找朋友
（2）我来试一试
学生活动：独立完成
教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价．
3．探究补角与余角的性质．
（1）提出问题：
如果∠1=∠3，那么∠2与∠4有怎样的数量关系？为什么？
教师活动：移动图中的角，让学生进行观察
学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．
（2）说明理由：
教师活动：指导学生写出说理过程，归纳性质．
学生活动：并在教师指导下，用自己的语言描述补角的性质．
补角的性质：同角（或等角）的补角相等。
师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质．
余角的性质：同角（或等角）的余角相等。
巩固练习：
1．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价．
教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评．
三、课堂小结：
本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。
四、布置作业：
P150 习题4.5 第3、5题
五、教学反思：
附：板书设计:
§4.5余角和补角 余补角的定义 例题 练习区 余补角性质
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