华东师大版数学七年级上册 2.9.1 有理数的乘法法则 教案

2.9有理数的乘法
有理数的乘法法则
【基本目标】
1.理解有理数乘法的意义，
2.掌握有理数的乘法法则，
3.能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算；
【教学重点】
运用有理数乘法法则进行乘法运算。
【教学难点】
有理数乘法运算中符号确定的理解。
一、情境导入，激发兴趣
1.问题1
如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行2cm应记作什么？
那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，
3×2=6
（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．
【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.
2.如果上述问题变为问题2:
如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（1）写成算式就是：
(-3)×2=-6
即小虫位于原来位置的西方6米处．
（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗
【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.
二、合作探究，探索新知
1.仔细观察这两个算式左边的因数有什么区别？右边的结果有什么关系呢？能得到什么结论？
当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，
一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．
【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.
2.试一试：
(1)3×(-2)＝？
把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.
(2)(-3)×(-2)=？
把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．
若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？
【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.
3.我们知道，一个正数与零相乘，结果仍为0.
如 5×0＝0；
大胆猜想0×(-3)＝？.
【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.
归纳概括
（＋２）×（＋３） = ＋ 6
（—２）×（—３） = ＋ 6
（＋２）×（—３） = — 6
（—２）×（＋３） = — 6
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：
(1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
(2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？
在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．
【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.
三、示例讲解，掌握新知
例：计算：
【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.
四、练习反馈，巩固提高
1.练习(口答)
确定下列两数的积的符号：
（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;
（3）（-2）×（-7）;（4）×.
注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．
2.练习、老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题，
(
学生
1
学生２
　
学生3
　
) 同学们的计算结果却不相同，聪明的你，一定能帮老师找出正确结果！
3.趣味数学
　　在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？
【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.
五、师生互动，课堂小结（知识树）
本节课你学到了什么思想方法 ？
转化思想：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数.
分类思想
类比思想
【教学说明】学生通过知识树回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.
完成本课时对应的练习.
本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.有理数乘法运算中符号确定的理解透彻，为下节课拓展做准备！
在课堂中加强对学生数学思想的渗透，培养学生对练习题中考点的分析、总结及完成后的反思能力！