小学数学人教版四年级上第八单元测试卷 数学广角（含答案）

第八单元测试卷 数学广角—优化
一、选择题(满分18分)
1．一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟.理发师应该按（ ）顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少.理发时间的总和是（ ）.
A．丁、乙、丙、甲；63分钟 B．甲、乙、丙、丁；141分钟
C．甲、丙、乙、丁；98分钟
2．有32人去租船游玩，大船租金为每条30元，限坐6人，小船租金为每条24元，限坐4人，（ ）租船方案最便宜.
A．租5条大船和1条小船 B．租4条大船和2条小船 C．租3条大船和4条小船
3．接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，泡茶1分钟.周磊给客人沏茶，合理安排下面的事情，最少需要（ ）分钟客人才能喝上茶.
A．9 B．7 C．8
4．牛排店烤一块牛排需要6分钟（正、反两面各需3分钟），铁板上每次最多只能放2块牛排，烤3块牛排至少需要（　　）分钟.
A．6 B．8 C．9 D．12
5．一只平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需要3分钟.明明家有5个人，让每人吃上一个荷包蛋，至少要（ ）分钟.
A．15 B．18 C．12
6．3人吃3张饼，需要6分钟，照此计算，6人吃6张饼需要（ ）.
A．2分钟 B．6分钟 C．36分钟
7．晶晶感冒了，吃完药后要赶快休息.下边的事情经过合理安排至少需要（ ）分钟.
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 7分钟
找感冒药 2分钟
量体温 5分钟
A．7 B．8 C．12
8．小东、小雪、小明同时来到学校的医务室找校医检查身体．小东需要5分钟，小雪要1分钟，小明要3分钟，要使3人等候总时间最少，应该按（　　）安排3人的检查顺序．
A．小东→小雪→小明 B．小明→小东→小雪
C．小雪→小明→小东 D．小东→小明→小雪
9．星期天，妈妈做家务的时间安排为：整理房间30分钟，用洗衣机洗衣服40分钟，晾衣服5分钟，拖地8分钟．妈妈做完家务最少需要（ ）分钟．
A．43 B．45 C．48
二、填空题(满分14分)
10．妈妈每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟.晚餐想吃7张饼，最快（________）分钟可以吃到.
11．四（1）班34名同学乘坐电瓶车春游，每辆小电瓶车限乘4人，租金10元；每辆大电瓶车限乘10人，租金20元.租（________）辆小电瓶车和（________）辆大电瓶车最省钱.
12．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟.小明合理安排以上事情，最少需要（________）分钟才能使客人喝上茶.
13．有6张电影票（如图），想撕成相连的3张，共有________种不同的撕法.
14．用一只平底锅煎饼，每次最多只能放两个.每面都要煎，每面需3分钟.煎3个饼至少需要（________）分钟.
15．在3棵树上栖息着15只黄鹂和14只白鹭，每棵树上至少有4只黄鹂和2只白鹭，如果每棵树上的白鹭都不比黄鹂多，那么一棵树最多有（______）鸟.
16．佳佳放学回家后，帮妈妈做了以下几件事：收衣服5分钟，淘米2分钟，烧水12分钟，那么她做完这些事至少要用__________分钟.
三、判断题(满分8分)
17．星期日小丽帮妈妈做完以下家务事，需要的最短时间是30分钟.（________）
18．用一个平底锅烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，如果要烙4张饼，至少需要8分钟.（______）
19．复印5张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放两张，最少要复印10次.（________）
20．李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完．安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙. （____）
四、连线题(满分6分)
21．(6分)连一连.
这是一场踢毽子比赛，三局两胜，参加比赛双方的资料如下：
甲方1分钟踢毽子个数：1号35，2号48，3号60.
乙方1分钟踢毽子个数：1号30，2号44，3号52.
请问：乙方队员怎样对阵才能赢？
五、解答题(满分54分)
22．(6分)张老师带45名学生参加公园游园活动，怎样花钱最少呢？需要多少钱？
票价 成人：35元/人 学生：25元/人 团体（15人及以上）：15元/人
23．(6分)三（1）班有男生12人，女生8人，准备去划船，小船限坐4人，大船限坐6人，如果每条船都坐满，可以怎样租船？
24．(6分)王叔叔有26吨的化肥要从城里运到乡下，大货车一次能运5吨，运一次收费270元；小货车一次能运2吨，运一次收费120元，怎样运货费用最少？最少是多少元？
25．(18分)周末，妈妈和佳佳用烤箱烤了一炉饼干.
（1）烤饼干之前必须先将烤箱预热10分钟，然后才能开始烤，烤熟饼干需要12分钟.如果妈妈9：50开始预热烤箱，那么饼干烤熟出炉的时间是（ ）.
（2）佳佳挑出了26块饼干，打算把它们装袋送给朋友们品尝.有两种包装袋，一种是塑料袋，每袋装5块，另一种是纸袋，每袋装3块.如果每袋都装满，怎样装能恰好装完？把装饼干的方案填写在下表中并答题.
方案序号 方案塑料（每袋装5块） 纸袋（每袋装3块） 饼干块数
① 6袋 0袋 （块）
② 5袋 1袋
答：能恰好装完饼干的方案是___________.
（3）
大桶、小桶可能各装了多少块饼干？用你喜欢的方式解决这个问题，写出你的思考过程和结论.
26．(6分)笑笑早上起床洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭要5分钟.笑笑怎样安排合理？最快的情况下起床多少分钟就能上学？
27．(6分)大可、大乐、小闹三人同时来到理发室，理发室只有一位理发师傅．
若理好的先回家，他们应怎样安排理发的顺序，才能使三人等候的时间总和最少？
28．(6分)中午饭，张亮要炒番茄鸡蛋．怎样安排时间最合理？（菜会凉的哦）
洗菜打蛋 炒菜 淘米 煮饭
3分钟 5分钟 2分钟 20分钟
第八单元 数学广角—优化参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．21
11．1 3
12．10
13．10
14．9
15．14
16．12
17．√
18．√
19．×
20．×
21．
22．分开买票：
35×1＋25×45
＝35＋1125
＝1160（元）
买团体票：
（1＋45）×15
＝46×15
＝690（元）
1160＞690
答：买团体票花钱最小，需690元.
23．根据分析可得：12＋8＝20（人）
方案1：20÷4＝5（条）
答：租5条小船.
方案2： 6×2＋4×2
＝12＋8
＝20（人）
答：大船2条，小船2条.
24．已知大货车一次能运5吨，4辆运20吨，剩下6吨让小货车运，由此得：
（26－4×5）÷2
＝（26－20）÷2
＝6÷2
＝3（辆）
270×4＋3×120
＝1080＋360
＝1440（元）
答：用4辆大货车和3辆小货车运费最少，最少是1440元.
25．（1）9时50分＋10分＋12分＝10时12分
所以，如果妈妈9：50开始预热烤箱，那么饼干烤熟出炉的时间是10：12.
（2）
方案序号 方案塑料（每袋装5块） 纸袋（每袋装3块） 饼干块数
① 6袋 0袋 （块）
② 5袋 1袋 （块）
③ 4袋 2 （块）
④ 3袋 4袋 （块）
⑤ 2袋 6袋 （块）
⑥ 1袋 7袋 （块）
⑦ 0袋 9袋 （块）
所以：能恰好装完饼干的方案是③；⑥.
（3）思考过程：饼干的块数是4的倍数，比20多，比30少，且是4的倍数的数有：24和28，所以剩下的饼干的块数为24块和28块.
24÷4＝6，6×3＝18；
28÷4＝7；7×3＝21.
结论：
当剩下饼干块数是24时，小桶装6块，大桶装18块；
当剩下饼干块数是28时，小桶装7块，大桶装21块.
26．洗脸、读书（烧开水）→冲牛奶→吃早饭；
4＋8＋1＋5
＝12＋6
＝18（分钟）
答：起床后就把水烧上，烧水期间洗脸、读书，然后冲牛奶、吃早饭，最快的情况下起床18分钟就能上学.
27．根据分析可得，
（1）按大乐→大可→小闹的顺序就能使等侯的时间和最少；
（2）20×3+30×2+40，
=60+60+40，
=160（分钟）；
答：按照大乐→大可→小闹的顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为160分钟．
28．首先淘米需要，然后煮饭，在饭好的前8分钟，洗菜打蛋，炒菜，这样安排用的时间最少，且饭菜一起熟．