沪科版数学七年级上册 2.2 整式加减教案

2.2.3　整式加减
教学目标
知识与技能
让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性,并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算;
会将一个多项式按某个字母进行升幂或降幂排列。
过程与方法
经历整式加减步骤的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养学生的归纳能力。
情感、态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
教学重难点
重点 整式的加减和把多项式进行升、降幂排列。
难点 总结出整式加减运算的一般步骤，并能熟练的进行整式的加减运算。
教学准备 多媒体课件
教学方法 小组合作，精讲点拨、启发式教学。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.做一做
师:在上新课之前,我们先来看一下这道题。
某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加
(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)。
(2)提问:以上答案能进一步化简吗 如何化简 我们进行了哪些运算
2.化简:
(1)(x+y)-(2x-3y);
(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2)。
师:以上化简实际上进行了哪些运算 怎样进行整式加减运算
(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤做必要的准备。)
教师板书课题。
二、讲授新课， 练习反馈
1.整式的加减:教师点拨。(引导学生归纳总结出整式加减运算的步骤)
师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为: (1)根据题意列代数式；(2)如果有括号,那么先去括号;(3)如果有同类项,再合并同类项。
2.例题讲解
例1　求整式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和.
解　（4-5x2+3x）+（-2x+7x2-3）
=4-5x2+3x-2x+7x2-3
=（4-3)+(-5x2+7x2)+(3x-2x)
= 1+2x2+x
= 2x2+x+1
(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,后进行整式加减，教师强调解题格式的规范性。)
强调：整式加减运算结果是多项式时，常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列。
例2 把多项式-2x2y+3xy2-x3y3-4
按x的升幂排列；（2）按x的降幂排列。
解：（1）按x的升幂排列：-4+3xy2 -2x2y-x3y3
（2）按x的降幂排列：-x3y3-2x2y+3xy2 -4
你能将这个多项式按y进行升（或降）幂排列吗？
注意：
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。
3.练习巩固1
计算：
学生分组独立完成，有困难的学生可以合作完成。
4.例题讲解
例3　先化简,再求值: 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=4.
解　原式=5a2-[a2-(2a-5a2)-(2a2-6a)]
=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)
=5a2-(4a2+4a)
=5a2-4a2-4a
=a2-4a.
当a=4时,原式=a2-4a=42-4×4=0.
(本例让学生体会整式的加减和求代数式的值这两个知识的综合, 有利于将新知识转化为已有的知识,更新学生的知识结构。同时本例可类比有理数的相关混合运算进行，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，在化简的过程中如有同类项要先合并同类项，再接着去括号，这样可以使运算简便，减少差错。)
5.练习巩固2
先化简，再求值：
学生独立完成，教师边巡视边点拨，最后集体订正。
三、课堂小结，提高认识
教师引导学生小结:
知识方面总结
1.整式加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2.整式加减的一般步骤:
(1)根据题意列代数式；
(2)如果有括号,那么先去括号;
(3)如果有同类项,则合并同类项。
3.整式加减的结果是多项式时要会进行升、降幂排列。
4.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。
教学方法及学习情况方面总结
四、布置作业，反思提炼
课堂作业：课本76页习题T3、T7
课外作业：同步训练2.2.3相关内容
五、板书设计
2.2.3整式加减
1.整式加减的步骤
(1)根据题意列代数式
(2)如果有括号,那么先去括号
(3)如果有同类项,则合并同类项
2. 多项式的升、降幂排列
六、教学反思