沪科版数学七年级上册 4.4 角 教案

4.4．1角的再认识
教材分析
角是最简单的几何图形之一，一些较为复杂的几何图形里面都含有角，有关角的一些概念、性质等知识都是今后研究较为复杂图形的基础，因此，角对整个初中几何课起到了一定的奠基作用．
　　本节课的主要教学内容是有关角的概念即角的两种定义和角的表示方法，它既承接了上一节关于点和线的内容，又为以后学习与角有关的其他知识打下了基础，另外在进一步认识角的过程中，对培养学生的创新意识和良好的个性品质，发展学生的思维能力，体验数学美和数学的功能都具有重大意义．
教学目标 通过欣赏和列举有关角的生活实例，进一步认识角，体验和感受数学就在身边． 使学生了解角的形成，理解角的概念，掌握角的各种表示方法 3．在探索角的本质特征的过程中，培养学生的观察、思考、概括、表达能力，发展空间观念．
教学重点 1.进一步认识角；从旋转的观点认识角 2.角的表示方法
教学难点 从旋转的观点认识角
教学方法 讲练结合法
教具 多媒体、三角板、量角器
教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 出示小学二年级数学课本内容《角的初步认识》，引导学生回忆角的有关知识 出示练习，回忆角的形状 引出课题，《角的再认识》 思考 回答问题 从学生的认知规律出发，回忆相关知识，为本节学习新知做准备
讲授新课 出示图片，在欣赏图片的同时找出图中的角 想一想： 角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ 你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 角的定义 静态定义 在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 动态定义 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的. 进而得到两种特殊的角：平角和周角。 平角：射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角。 周角：射线 OA绕点O 旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角 判断 （1）两条射线组成的图形叫角。
（2）角的两边是两条射线。 角的表示 角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种： 角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间 (2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个（在角的内部再添加一条射线OC，引导学生讨论） (3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字 (4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母（如α、β、γ） 牛刀小试 1.把图中的角表示成下列形式： ①∠ABO ②∠AOB ③∠α ④∠O 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上 ） A α O B 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表 D A C ∠1∠3∠4∠ACB∠ABC
3.（1）如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？ A B α β O C （2）在上图中共有几个角？分别把它们读出来。 4.如图，回答下列问题： （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以D点为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？是哪些角？ 小结： 1. 角的定义 2. 角的表示方法 （学生总结，教师补充） 作业： 同步练习第一课时 欣赏图片 结合图片，思考、回答问题 归纳总结，清晰表达自己的发现 终边 端点 始边 从运动的观点定义角 C O A O A(C) 回答问题 1 α 独立完成 交流 师生共析 回忆、总结、归纳 引导学生观察并归纳角的特征 培养学生主动参与合作交流的意识、提高观察、分析、概况和抽象能力 角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解．因此，结合实际物体的演示，举出实例等手段加强教学的直观性。 原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络 及时巩固运用，加深对定义的理解 进一步掌握角的表示方法，并让学生了 解在什么情况下用什么样的表示方法比较合适，同时，让学生在解决第(4)题的时候，掌握有序的思维方法。 原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络