2021—2022学年北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组及其解法练习题（Word版含简答）

2.6一元一次不等式组及其解法
一、选择题
1.下列选项中是一元一次不等式组的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.不等式组的解集是 (　　)
A.x>4 B.x>-1 C.-13.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是 (　　)
图1
4.不等式组的整数解是 (　　)
A.0 B.-1 C.-2 D.1
5.若不等式组无解,则a的取值范围为 (　　)
A.a>4 B.a≤4 C.06.如果点P3x+9,x-2在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为 (　　)
图2
7.用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道内的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,则将污水抽完所用时间x(分)的取值范围是 (　　)
A.408.关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是 (　　)
A.-2二、填空题
9.如图3,数轴上不等式组的解集可以表示为　　　　.
图3
10.如图4,天平左盘中物体A的质量为a克,天平右盘中每个砝码的质量都是5克,那么a的取值范围为　　　　.
图4
11.已知不等式组的解集为x>-1,则k的取值范围是　　　　.
12.某件进价为300元的服装,若以五折销售,将会亏损;若以六折销售,可以赢利.则这件服装的标价x(元)的取值范围是　　　　　　　　.
13.已知关于x,y的方程组的解满足不等式-3≤x+y≤1,则实数k的取值范围为　　　　.
三、解答题
14.解不等式组.
(1)　 　(2)
15.已知三个一元一次不等式:2x>4,2x≥x-1,x-3<0.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组.
(1)你组成的不等式组是
(2)求出这个不等式组的解集,并将解集在如图5所示的数轴上表示出来.
图5
16.已知关于x的不等式组的解集中,任何x的值均在2≤x<8的范围内,求a的整数值.
17.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x<0,y>0,求k的取值范围.
如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,那么称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.如:方程x-1=0就是不等式组的“关联方程”.
(1)试判断方程①3x+2=0,②x-(3x-1)=-4是不是不等式组的关联方程,并说明理由;
(2)若关于x的方程2x+k=1(k为整数)是不等式组的一个关联方程,求整数k的值.
答案
1.A 2.A　3.C　 4.B　5.D　6.C 7.C　 8.B
9.-1≤x<2　10.511.k≤-2　
12.50013.-≤k≤
14.解:(1)
解不等式①,得x>-2,
解不等式②,得x≤1,
不等式①②的解集在数轴上表示如图.
原不等式组的解集为-2(2)
解不等式①,得x<-2,
解不等式②,得x<3,
不等式①②的解集在数轴上表示如图.
原不等式组的解集为x<-2.
15.解:此题答案不唯一,如:
(1)2x>4　x-3<0
(2)
解不等式①,得x>2.解不等式②,得x<3.
∴不等式组的解集为2将不等式组的解集在数轴上表示出来如图.
16.解:不等式变形得
由任何x的值均在2≤x<8的范围内,得到
解得3≤a<6,所以a的整数值为3,4,5.
17.解:
①+②,得2x=6k-4,
∴x=3k-2.
①-②,得2y=-2k+6,
∴y=-k+3.
∵x<0,y>0,
∴
解得k<.
17解:(1)①不是,②是.理由:解方程3x+2=0得x=-,
解方程x-(3x-1)=-4得x=,
解不等式组得因为x=-不是所以不等式组的关联方程是②.
(2)解方程2x+k=1(k为整数)得x=.
解不等式组得≤x<.
∵关于x的方程2x+k=1(k为整数)是不等式组的一个关联方程,
∴≤<,
解得-2∴整数k=-1,0.