2021-2022学年北师大版八年级数学下册2.6一元一次不等式组练习题（Word版含简答）

2.6一元一次不等式组
一、选择题
1.不等式组的解集是 (　　)
A.x≥2 B.x<1
C.1≤x<2 D.12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
图1
3.当3≤5-3x<9时,不等式组的非负整数解为 (　　)
A.3 B.2 C.1 D.0
4.若不等式组无解,则不等式组的解集是 (　　)
A.x>3-a B.x<3-b
C.3-a5.已知关于x的不等式组的解集是-3A.-3 B.2 C.0 D.-6
6.已知关于x,y的方程组的解中,x是非正数,y是负数,且关于x的不等式ax-x1,则满足条件的所有整数a的和为 (　　)
A.-2 B.-1 C.0 D.1
7.如图2为小丽和小欧依序进入电梯时,电梯因超重而警示音响起的过程,且过程中没有其他人进出.
图2
已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起,且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤.若小丽进入电梯前,电梯内已乘载的重量为x公斤,则所有满足题意的x可用下列哪一个不等式组表示 (　　)
A.180二、填空题
8.如图3,点A,B在数轴上所表示的数分别是x,x+1,点C在线段AB上(点C不与点A,B重合).若点C在数轴上表示的数是2x,则x的取值范围是　　　　.
图3
9.关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图4所示,则a的值为　　　　.
图4
10.若不等式组的解集为x<2m-2,则m的取值范围是　　　　.
11.关于x的不等式组的解集中x的每一个值均不在-3≤x≤4的范围中,则实数a的取值范围是　　　　　　　.
12.把72颗糖平均分成若干份,每份不得少于5颗,也不能多于20颗,那么一共有　　　　种不同分法.
三、解答题
13.解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.
(1)
(2)
14.解不等式组-2≤+2<5,并在数轴上表示出它的解集.
15.若不等式组的解集为3≤x≤4,求关于x的不等式ax+b<0的解集.
16.某班有50名学生在上体育课,老师出了一道题:现在我拿出一些篮球,如果每5名同学打一个篮球,有些同学就会没有球打;如果每6名同学打一个篮球,其中有一个组打篮球的人数就会不足6人.求篮球的数量.
答案
1.D　2.C　3.D　4.C　5.D　6.B　7.A
8.011.a≥4或a≤0
12.5　
13.解:(1)
解不等式①,得x>-1,
解不等式②,得x≥2,
则不等式组的解集为x≥2,
把不等式组的解集表示在数轴上,如图.
(2)解不等式①,得x≤4,
解不等式②,得x>,
则不等式组的解集为在数轴上表示不等式组的解集,如图.
14.解:不等式组可化为
解不等式①,得x<2,
解不等式②,得x≥-1,
所以,原不等式组的解集是-1≤x<2.
在数轴上表示不等式组的解集,如图.
15.解:解不等式组得
因为不等式组的解集为3≤x≤4,
所以=3,-a=4,解得a=-4,b=6,
则所求不等式为-4x+6<0,其解集为x>.
16.解:设篮球的数量为x个,
根据题意,得
解得因为x取整数,所以x=9.
即篮球的数量为9个.